圆与圆的位置关系导学案

衡南九中高中数学必修二第四章导学案编制人：袁静审核人：使用日期：班级：姓名：教师评价：4.1.1圆与圆的位置关系【学习目标】1．了解圆与圆的位置关系及其判定方法2．掌握判定圆与圆的位置关系的代数与几何判别方法3．利用圆与圆、直线与圆的位置关系解决一些简单的相关问题【自主学习】1.知识链接：1.圆和圆的位置关系有2.圆与圆的位置关系，设两圆的半径分别为)(,2121rrrr，圆心距为d图形位置关系性质判定方法o2o1(1)交点个数是(2)公切线条数do2o1(1)交点个数是(2)公切线条数d=o2o1(1)交点个数是(2)公切线条数d=o2o1(1)交点个数是(2)公切线条数do2o1(1)交点个数是(2)公切线条数d2.教材导读：阅读教材第129-130面。尝试：新知填空类比直线与圆的位置关系，你能得出圆221111:0CxyDxEyF与圆222222:0CxyDxEyF的位置关系的判断方法吗？方法一：(代数法)由221112222200xyDxEyFxyDxEyF消元得到一元二次方程。（1）如果有解，则两圆，有公共点①方程组有两组实数解时，两圆②方程组有一组实数解时，（2）如果无解，则两圆，，此时，两圆方法二：几何法：两圆的半径分别为,()RrRr，圆心距为d（1）如果dR-r，则：（2）如果d=R-r，则：（3）如果R-rdR-r，则：（4)如果d=R+r,则：（5)如果dR+r,则：3.自学检测：1．圆04022222yyxxyx和圆的位置关系是（）A．相离；B.外切；C.相交；D.内切。2．两圆)0()1()3(222222rryxryx和圆外切，则r的值是（）A．10；B.5；C.5；D.210.【典例巩固】例1、已知圆,0234:,0132:222221yxyxCyxyxC圆试判断圆21CC与圆的位置关系？解法一：（用代数方法联立方程组求解）衡南九中高中数学必修二第四章导学案编制人：袁静审核人：使用日期：班级：姓名：教师评价：解法二：（用几何方法求解）变式训练：判断下列各题中两圆的位置关系（1）02662:221yxyxC0424:222yxyxC（2）13)2()2(:221yxC13)2()4(:222yxC（3）9:221yxC1)2(:222yxC【拓展延伸】问题1、圆50)3()6(:10)1()2(:222221yxCyxC与圆交于A、B两点(1)求AB所在直线的直线方程(2)求公共弦AB的长变式训练：已知圆222212:40,:44120,CxyCxyxy圆求：①两圆的公共弦所在的直线方程；②公共弦的长．【自我检测】1.圆O1:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2-4y=0的位置关系是()(A)相离(B)相交(C)外切(D)内切2.圆x2+y2=1与圆x2+y2+2x+2y+1=0的交点坐标为()(A)(1，0)和(0，1)(B)(1，0)和(0，-1)(C)(-1，0)和(0，-1)(D)(-1，0)和(0，1)3.若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay-6=0(a0)的公共弦的长为2√3，则a=_____.4.两圆2222440,2120xyxyxyx相交于,AB两点，则直线AB的方程是.5.两圆221xy和2234xy的外公切线方程.【高考链接】1.圆0424:02662:222221yxyxCyxyxC与圆公切线的条数是2.已知两圆0101001622222myxyxyxyx与圆问：m为何值时，（1）两圆外切（2）相交（3）相离4【总结与反思】总结：反思：