卫星轨道基础探讨

合成孔径雷达基础及应用合成孔径雷达基础及应用中国科学院电子学研究所2008年10月8日主要内容•卫星轨道的基本知识•星载SAR空间坐标转换卫星轨道基本知识卫星在空间运行的轨迹称为轨道，描述卫星轨道位置和状态的参数称为轨道参数。¾¾基本概念基本概念¾¾轨道描述轨道描述¾¾轨道位置的计算轨道位置的计算1.基本概念•概述G=f：第一宇宙速度圆轨道椭圆轨道逃逸速度：抛物线轨道（人造卫星）第三宇宙速度：双曲线轨道（银河系飞行）1.基本概念•轨道示意1.基本概念•轨道分类¾太阳同步轨道、非太阳同步轨道¾远地轨道、中高度轨道、近地轨道近地轨道：低轨道（500公里以下）中轨道（500---2000公里）中高度轨道：10000公里左右¾顺行轨道、逆行轨道¾地球同步轨道1.基本概念•轨道倾角¾倾角=0：赤道轨道当轨道高度=35786公里，地球同步，为静止轨道¾倾角=90：极地轨道¾卫星到达南北极的纬度等于轨道倾角（顺行轨道）或（180-轨道倾角）（逆行轨道）z偏心率¾轨道偏心率越小，卫星运动速度变化越小1.基本概念•太阳同步轨道¾卫星轨道面进动方向与地球公转方向相同，且进动速率等于等于地球公转平均角速率的轨道¾特点：太阳照射轨道面的方向一年内基本不变¾优点：卫星太阳照射角变化最小太阳能源接收量变化最小同纬度星下点的地方平太阳时变化最小同纬度星下点的照度变化最小地影时间变化最小1.基本概念•轨道回归特性¾特点：星下点轨迹的周期性重叠1.基本概念•轨道回归特性•Landsat4/Landsat5轨道高度：705.3km轨道半长轴：7083.465km周期：98.9分钟轨道倾角：98.22一天内覆盖地球：地球14圈1691.基本概念•轨道回归特性1.基本概念•重复观测周期Q:轨道圈数D：回归周期总圈数：NQID=KIDN=⋅+1.基本概念•重复观测周期D和N的选择：32243600eahRaTQTπμ=+=×=6007006971.237071.2396.54min98.63min14.6/14.92/kmhkmkmakmTQ≤≤≤≤≤≤≤≤圈天圈天1429ID==423.40432.68K≤≤18,19,20,21,22,23,24,25,26N=2.轨道描述•开普勒轨道参数¾轨道倾角¾轨道偏心率¾轨道长半轴¾近地点幅角¾升交点赤经¾真近心角2.轨道描述•春分点•天球•天极•黄道2.轨道描述•天球直角坐标系原点位于地球的质心，z轴指向天球的北极NCP，x轴指向春分点γ，y轴与x、z轴构成右手坐标系2.轨道描述•升交点/降交点¾交点线与轨道两交点中Z坐标由负变正的交点定义为升交点，而另一个交点定义为降交点z轨道倾角¾轨道平面与赤道平面的夹角（定义在0－180度），小于90度的轨道倾角对应向东运动叫顺行，而大于90度的轨道倾角对应向西运动叫逆行¾卫星能够到达的最大南北纬度正好等于它的轨道倾角2.轨道描述•近地点/远地点feearcos1)1(2+−=•卫星运行的轨道为一椭圆，该椭圆的一个焦点与地球质心重合(开普勒一定律)2.轨道描述•近地点/远地点•卫星的地心向径在单位时间内所扫过的面积相等。表明卫星在椭圆轨道上的运行速度是不断变化的，在近地点处速度最大，在远地点处速度最小(开普勒二定律)。近地点地心远地点2.轨道描述•开普勒第三定律¾卫星运行周期的平方与轨道椭圆长半径的立方之比为一常量，等于GM的倒数。¾假设卫星运动的平均角速度为n，则n=2π/Ts，可得¾当开普勒椭圆的长半径确定后，卫星运行的平均角速度也随之确定，且保持不变。GMaTs2324π=2/13⎟⎠⎞⎜⎝⎛=aGMn3.轨道位置的计算•真近点角•E—偏近点角•M—平近点角•M=n(t-t0)，•E=M+esinE•真近点角3.轨道位置的计算•轨道平面直角坐标系取直角坐标系的原点与地球质心相重合，ξs轴指向近地点、ζs轴垂直于轨道平面向上,ηs轴在轨道平面上垂直于ξs轴构成右手系，则卫星在任意时刻的坐标为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡0sincosffrsssζηξ3.轨道位置的计算•天球坐标系下轨道的位置天球坐标系（x,y,z）与轨道平面坐标系(ξs,ηs,ζs)的转换具有相同的原点，差别在于坐标系的定向不同，为此需将轨道坐标系作如下旋转：¾绕ζs轴顺转角度ω使ξs轴的指向由近地点改为升交点。¾绕ξs轴顺转角度i，使ζs轴与z轴重合。¾绕ζs轴顺转角度Ω，使x轴与ξs轴重合。cos()()()sin0xrfyRRiRrfzω⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=−Ω−−⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡ΩΩΩ−Ω=Ω−1000cossin0sincos)(R⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−=−iiiiiRcossin0sincos0001)(⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−=−1000cossin0sincos)(ωωωωωR3.轨道位置的计算•不转动地球直角坐标系/天球直角坐标系天球是以地球质心为中心，半径r为任意长度的球体；地球自转轴的延伸直线为天轴地球质心与天轴垂直的平面为天球赤道面•不转动地球直角坐标系Z轴指向地球北极，X轴指向春分点，Y轴与X、Z形成右手螺旋关系不转动直角坐标系与地球自转无关3.轨道位置的计算•不转动地球直角坐标系下卫星位置、速度、加速度cos()()()sin0xrfyRRiRrfzω⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=−Ω−−⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦()2sin()()()cos10xyzvfvRRiRefaevμω−⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=−Ω−−+⎢⎥⎢⎥−⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦()2222cos()()()(1cos)sin10xyzAfARRiReffaeAμω−⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=−Ω−−+−⎢⎥⎢⎥−⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦3.轨道位置的计算•卫星位置、速度、加速度的仿真星载SAR空间坐标转换星载SAR空间几何坐标关系是合成孔径雷达几何点定位的基础。¾¾星载星载SARSAR几何坐标系几何坐标系¾¾坐标转换坐标转换¾¾多普勒参数的计算多普勒参数的计算1.星载SAR几何坐标系•转动的地心直角坐标系•不转动地心直角坐标系•轨道平面直角坐标系•卫星平台坐标系•卫星星体坐标系•天线坐标系1.星载SAR几何坐标系•转动的地心直角坐标系•不转动地心直角坐标系1.星载SAR几何坐标系•轨道平面直角坐标系•卫星平台坐标系1.星载SAR几何坐标系•卫星星体坐标系1.星载SAR几何坐标系•天线坐标系2.坐标转换•空间坐标转换转动的地心坐标系，不转动的地心坐标系，卫星轨道平面坐标系，卫星平台坐标系,卫星星体坐标系和天线坐标系2.坐标转换•转动地心坐标系/不转动地心坐标系2.坐标转换•不转动地心坐标系/轨道平面坐标系2.坐标转换•轨道平面坐标系/卫星平台坐标系2.坐标转换•卫星平台坐标系/卫星星体坐标系⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛−⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛−⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛−=rrrrppppyyyyerAθθθθθθθθθθθθcos0sin010sin0cos1000cossin0sincoscossin0sincos00012.坐标转换•卫星星体坐标系/天线坐标系⎟⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎜⎝⎛−=LLLLeaAθθθθcossin0sincos00013.多普勒参数的计算•多普勒中心频率/多普勒调频率(,,)ssxsyszAaaa=),,(sssszyxR=),,(zsysxssvvvV=tetRV×=ω),,(ttttzyxR=RVVRRftstsd)()(2−⋅−=λ223()()()(()())2stststststrVVAARRVVRRfRRRλ⎡⎤−−⋅−−⋅−=+−⎢⎥⎣⎦rrrrrrrrrr(,,)txtytztAaaa=3.多普勒参数的计算•多普勒中心频率/多普勒调频率关键参数1：目标点的位置（天线坐标系中）计算出卫星到地球球心间的距离，已知天线视角，利用三角关系可获得坐标（0，a，0）关键参数2：目标点的加速度tetAVω=×rr3.多普勒参数的计算•多普勒参数仿真结果谢谢谢！谢！