强关联电子系统

强关联体系1.窄能带现象金属与绝缘体之分：(1)能带框架下的区分：导带导带价带价带(2)无序引起的Anderson转变：局域态扩展态局域态局域态局域态扩展态EFEF(3)电子间关联导致的Mott金属－绝缘体转变(a).MnO:5个3d未满3d带；O2-2p是满带不与3d能带重叠能带论MnO的3d带将具有金属导电性实际上，MnO是绝缘体！(b).ReO3:能带论绝缘体。实际上是金属。(c).一些过渡金属氧化物当温度升高时会从绝缘体金属f电子或d电子波函数的分布范围是否和近邻产生重叠，是电子离域还是局域化的基本判据l壳层体积与Winger-Seitz元胞体积的比值：4f最小，5f次之，3d,4d,5d…多电子态的局域化强度的顺序：4f5f3d4d5d______________能带宽度上升另外，从左往右穿过周期表，部分填充壳层的半径逐步降低，关联重要性增加。4f，5f元素和3d,4d,5d元素的壳层体积与Winger-Seitz元胞体积的比值YScSmith和Kmetko准周期表窄带区域重费米子强铁磁性超导体离域性局域性另一类窄带现象：来自能带中的近自由电子与溶在晶格中具有3d,5f或4f壳层电子的溶质原子相互作用Friedel与Anderson稀土元素或过渡金属化合物中的能隙不可能仅用“电荷转移能”、“杂化能隙”、“有效库仑相关能”三者之一来描述，而应该说三者同时发挥作用。稀土化合物部分存在混价“mixedvalence”。混价的作用导致在Fermi面附近存在非常窄的能带(部分填充f能带或f能级），电子可以在4f能级和离域化能带之间转移，对固体基态性质产生显著影响。2.窄能带现象的理论模型Hubbard模型和Anderson模型•simpleHubbardmodelRRRRRRnnRRccccUctcH..•extendedHubbardmodelRRRRRextccccVHH21Mott-Hubbardtransition,insulating(Mott)phaseCase1:Strongcoupling,U/t1:Mottinsulatingstateforahalf-filledsystem.Thedensityofstates(availablestatesforaddingorremovingparticle)consitsof2“Hubbardbands”atE0andE0+U.ThesystemisinsulatingifEfermiisbetweenthebands.Thisphaseisantiferromagnetic,remembertheHeisenbergterm.Case2:t/U1,weakcoupling:Gapdisappears,densityofstatesunchangedtosimpletight-binding;theFermienergynowliesinthebandmiddleandthesystemismetallic.ThistransitionfrominsulatingtometallicduetochangesinU/tiscalledMott-Hubbardtransition.Mott-Hubbardtransition,metallicphaseMott-Hubbardtransition态急剧增加，过渡到金属时，束缚解除，电导率度短于电子－空穴对的尺，使屏蔽长度当电子浓度到达临界值减为：蔽作用使电子－空穴对带上有足够多电子，屏，上激子：带，形成电子－空穴对上带的下1:/144,000002020kaakereVHubbardTreVHubbardeHubbardTrkHubbard处理干净系统的，Anderson模型则被用来处理包含杂质的系统。近藤Hamilton量：:,:)(''''HamiltonAndersoncnFermiUSsSJccsSsSJnkEHdddkkkkkk，，产生数符为面附近，其占据数为电子的，它处于自由附加轨道并为描述杂质原子引入引入在位相关能的存在未加论证。这一理论对间的交换作用积分。与为的局域自旋密度为自由电子在杂质附近杂质的局域自旋共振态过程进入通过离心力势垒的隧穿使局域轨道隧穿项FriedelVkdccCCVnnEnnUnkEHddkkdkdkdddddkk:.).()ˆˆ(ˆˆ)(由于穿过离心力势垒的隧道效应所引起的d电子共振为态密度。＝共振宽度：)()(2ddkEV，共振态将分裂，如UEEFd/态，却存在局域磁距。虽不存在局域束缚电子相混合：与被散射的自由电子态局域态d磁性区)11(2UEEJKondoAndersondd等效：与