第十一讲频率特性的基本概念和波特图

第五章放大电路的频率特性前面几章在分析基本单元电路的特性和指标参数时，均假设输入信号为放大器中频段的单一频率正弦信号。因此电路的耦合电容、旁路电容、分布电容以及半导体器件的极间电容、结电容等均可忽略不计，采用BJT或FET的交流小信号线性模型对电路进行微变等效分析。然而在实际应用中，电子电路所处理的信号，如语音信号、电视信号等都不是简单的单一频率信号，它们都是由幅度及相位都有固定比例关系的多频率分量组合而成的复杂信号，即具有一定的频谱。如音频信号的频率范围从20Hz到20kHz，而视频信号从直流到几十兆赫。由于放大电路中存在电抗元件，使得放大器可能对不同频率信号的放大倍数和相移不同。放大电路对不同频率信号的幅值放大不同，就会引起幅度失真；放大电路对不同频率信号产生的相移不同就会引起相位失真。为实现信号不失真放大，我们需要研究放大器的频率特性。主要内容：§5-1放大电路频率特性的基本概念§5-2放大电路的复频域分析法§5-3基本放大器高、低截止频率的估算重点：1、幅频特性、相频特性、通频带、频率失真、增益带宽积、主极点的概念；2、放大电路的波特图难点：2、放大电路波特图的画法3、基本放大器高、低截止频率的估算4、基本放大器的频率特性分析1、主极点的概念第五章放大电路的频率特性§5-1放大电路频率特性的基本概念一、频率特性和通频带1、什么叫频率特性放大电路对不同频率的信号呈现出不同的放大倍数和相位差，以阻容耦合放大电路为例：C1C2CeRb1Rb2ReRLRCRSuSVCC+信号频率放大倍数相位差500Hz30kHz30MHz-105º2576-180º44-225º(45º)仿真频率特性是指放大器放大倍数的数值以及输出信号和输入信号的相位差随输入信号的频率而变化的函数关系。)(|)(|)(juuejAjA|)(|)(jAAuu－－放大倍数的幅值与频率的关系。幅频特性：相频特性：)(－－输出信号与输入信号的相位差与频率的关系。中频区增益最高低频区增益下降高频区增益下降产生超前附加相移产生滞后附加相移相差约180中频区增益最高相差约180低频区增益下降高频区增益下降产生超前附加相移产生滞后附加相移C1C2CeRb1Rb2ReRLRCRSuSVCC+2、阻容耦合放大电路的频率特性－－定性分析CiCO在中频范围：大电容的容抗小，视为短路；小电容的容抗大，视为开路。交流通路是一个纯阻性的电路，电路参数Au、Ri、RO等均为与频率无关的常数。在低频段：耦合、旁路电容的容抗增大，分压作用增大，旁路作用减弱，导致增益下降并产生超前附加相移。C/1ZC在高频段：极间电容、分布电容等容抗减小，分流作用增大，而且β下降，导致增益下降并产生附加相移。低频段主要受耦合电容旁路电容影响高频段主要受三极管的结电容或极间电容影响仿真3、通频带以及上、下限截止频率的概念在低频段和高频段，增益的幅值下降至中频增益Au0的70.7%（即下降3dB)时所对应的频率分别称为下限截止频率和上限截止频率。20uA0uAfLfHBW7.0fBWLHff下限截止频率fL，简称下限频率上限截止频率fH，简称上限频率通频带BW（3dB带宽）：（也称为3dB截止频率、半功率点）4、直接耦合放大电路的频率特性－－定性分析C2Rb1Rb2ReRCRSuSVCC+RLCiCO直接耦合放大器没有耦合或旁路电容，在低频段不会因大电容上压降的增大而使电压放大倍数降低，也不会产生附加相移。仿真7.0fBWHf,0LffHBW频率失真（线性失真）与非线性失真的比较：频率失真（线性失真）非线性失真起因不同由于电路中的线性电抗元件对不同频率信号的响应不同而引起；由于电路中的非线性器件工作在其特性曲线的非线性区引起；结果不同只会使各频率分量信号的幅值比例关系和时延（相位）关系发生变化，或滤掉某些频率分量，不会产生新的频率成分。它不仅包含输入信号的频率成分，而且还产生新的频率成分，会将正弦波变为非正弦波。二、频率失真和增益带宽积1、频率失真（线性失真）：幅频失真：相频失真：放大电路对输入信号不同频率分量的幅值不是等同放大而产生的输出波形失真。放大电路对输入信号不同频率分量的相移不同而产生的输出波形失真。基波二次谐波2、增益带宽积：||BWABGuo增益与带宽是互相制约的，在一定的条件下增益带宽积是一个常数：任何放大电路都有一个确定的通频带，我们在使用一个放大电路时应了解其信号频率的适用范围；在设计放大电路时，应能满足信号频率范围的要求。ebbbSCrRBG)(21（综合指标）二、频率失真和增益带宽积1、频率失真（线性失真）：幅频失真：相频失真：放大电路对输入信号不同频率分量的幅值不是等同放大而产生的输出波形失真。放大电路对输入信号不同频率分量的相移不同而产生的输出波形失真。基波二次谐波§5-2放大电路的复频域分析分析放大电路频率特性的方法：分频段复频率分析法分频段：将电路按低频段、中频段和高频段分别进行分析。在每个频段分析时，根据其工作特点抓住影响该频段的主要参数对电路进行简化，得到各频段的微变等效电路。复频率分析法：将电阻、电容、电感用复阻抗表示，得到各频段增益的传输函数，进而得到频率特性，最后将三个频段的结果综合起来就得到电路的全频段响应。一、复频域中放大电路的传输函数1、线性网络的复频域传输函数与频率特性线性网络xi(S)xO(S))()()(sXsXsHiO01110111asasasabsbsbsbnnnnmmmm)())(()())(()(2121nmpspspszszszsKsHnjjmiipszsK11)()(令S=j，系统的稳态频率响应：常数零点极点求出零点和极点后，上式可以表示为：njjmiipzjK11)()()(jHj线性网络复频域传输函数的一般表达式（2）放大电路增益函数的特点①零点数目肯定不会大于极点数目。nm②所有极点都位于复平面的左半平面上。③极点数目等于电路中“独立”电抗元件的数目。（P189）（放大电路是可实现的线性时不变系统）（放大电路应该是稳定的系统）2、放大电路的增益函数及其特点（1）放大电路增益函数的通式：放大器A（s）ui(s)uO(s))()()(sususAiOunjjmiipszsK11)()(对于放大器，增益就是放大器的传输函数，二、高通电路和低通电路1、高通电路iUoURCjCjRRUUAiou1111；令11LRC；RC2fL12LffjjALLu1111LLffj1ffj2、低通电路RCjCjRCjUUAiou1111；令11HRC；RC2fH12HHHuffjjA1111iUoU1、中频段增益函数AumC1C2CeRb1Rb2ReRCRSuSVCC+RL耦合电容和旁路电容由于电容量很大可视为短路；而极间电容、分布电容等小电容的容抗很大，可视为开路。交流通路是一个纯阻性的电路，所以电压增益为一个常数，与频率无关。cerbeibrceibbRbRSuS+RCRL三、单管放大电路的频率特性分析LmbeLCumRgrRRA//2、低频段增益函数AuL（s）放大器的AuL(s)由低频段的小信号模型导出，耦合电容、旁路电容等大电容不能忽略，而极间电容视为开路。C1C2CeRb1Rb2ReRCRSuSVCC+RLcerbeibrceibbRbRSuS+RCRLC1C2ReCeeCCC/)1(/1111RSuSrbeibRCRCC2C'1RL高通电路)/(1)/()/(1)/()(2211LLLLumuLffjffjffjffjAjfAcerbeibrceibbRbRSuS+RCRL3、高频段增益函数AuH（s）AuH(s)由高频小信号模型导出，耦合、旁路电容视为短路，极间电容不能忽略。C2CeRb1Rb2ReRCRSuSVCC+RLCiCOcerbegmubercebRbRSuS+RCRLCbcrbb-ubeCbeRSuSRCC''C'RLgmuberbbrbecbumebCACC||1cbumumCAAC||||1susR低通电路)/(11)(HumuHffjAjfAcerbeibrceibbRbRSuS+RCRL4、全频段增益函数Au（s）)/(11)/(1)/()(11HLLumuffjffjffjAjfA)1)(1(1)(HLumuffjffjAjfA四、放大电路波特图的近似画法波特图：利用渐近线将频率特性曲线画在半对数坐标系上。横坐标f：采用对数坐标，lgf或lg但习惯上在频率轴上仍标出频率f或角频率的值。幅频特性的纵坐标：20lgA()(dB)相频特性的纵坐标：(),线性刻度（º）(rad/s)101021031041051060.120lg|Au()|(dB)幅频特性2060-40(rad/s)101021031041051060.1()/°相频特性45135-90纵坐标：采用等分刻度。幅频特性的纵轴用分贝值→扩大视野；将倍数相乘变为分贝数相加；相频特性的纵轴仍用度数表示。→扩大视野；)s(AnjmipszsK)()()j(AnjmipzjK)()(j（稳态响应）js变换为作图标准式1、作图思路)(jAnm1+j/ziA0)(1+j/pj)(i=1j=1nm1+j/ziA0)(1+j/pj)(i=1j=1nm1+j/zi=A0||1+j/pj||i=1j=1nm=A0i=1j=12)(1iz2)(1jpA02)(11z2)(11p2)(12z2)(12p…………2)(1mz2)(1np|)(|A幅频特性：)dB)((A0lg20A1lg2021)z(1lg202m)z(+…1lg2021)p(1lg202n)p(–…结论：幅频特性等于各项基本因子幅频特性的线性叠加。1、作图思路相频特性：)(0+…–…)Z(tg-11)Z(tg-1m)p(ntg-1)p(1tg-1结论：相频特性是各项基本因子相频特性的代数和。0是放大器中频段的固定相移，同相：0=0；反相：0=－180)dB)((A0lg20A1lg2021)z(1lg202m)z(+…1lg2021)p(1lg202n)p(–…结论：幅频特性等于各项基本因子幅频特性的线性叠加。幅频特性：)(jAnm1+j/ziA0)(1+j/pj)(i=1j=1作图标准式※放大电路的幅频和相频特性波特图等于基本因子幅频和相频特性波特图的线性叠加。基本因子常数因子A0零点因子：jzji),/(1极点因子：jpjj1,)/(11已知放大器增益函数如何绘制波特图？绘图前先将增益函数化为作图的标准式：分别绘制出各项基本因子的波特图，然后线性叠加。++)/1()/1()(ji0jjAjApzmni=1j=12、常数因子，一阶非零零、极点因子的波特图)()()(pzujjKjA首先变换成作图的标准式：)/1()/1(ppzzjjK)/1()/1()0(pzujjA【例】已知放大器的电压增益函数为：)()()(pzussKsAZ0P0画出它的幅频波特图和相频波特图。常数因子非零极点因子非零零点因子)/()/(0pzarctgarctg)(2P2zu)(1lg20)(1lg20)0(Alg20dBAu)(设P=1000ZAu1()/dB1()/度00幅频特性相频特性（