分数的基本性质

《分数基本性质》教学设计漫水乡中心小学向春艳一、教材分析《分数基本性质》是北师大版小学数学第九册第４３至４４页。在三年级下册已经体验了分数产生的过程，认识了整体“１”，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会简单的同分母分数加减法的基础上，学习和掌握分数基本性质，（即分数的分子和分母都乘或除以相同的数（０除外），分数的大小不变，）为后续学习约分、通分、分数比大小，分数与小数互化、分数乘除法四则混合运算打基础。二、学情分析学生是在已经认识真假分数，掌握了分数与除数的关系及商不变性质的基础上，再来学习分数基本性质。教学中引导学生通过动手折，用眼看，用嘴说等全方位的感官调动思维，结合新旧知识的联系掌握分数基本性质这一规律性知识。当分数的分子分母变了，分数的大小却不变，学生自主在这种“变”与“不变”中发现规律，掌握并运用。根据教材分析和学生情况，制定如下教学目标三、教学目标：１、经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。２、能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。３、经历猜想、验证和实践等学习活动，体验数学学习的乐趣。教学重点：经历主动探索过程并发现和归纳分数的基本性质。教学难点：理解分数的基本性质。教法与学法：教法—讲授教学法、探究教学法、情境教学法学法—自主探究法、小组合作法、讨论法教具与学具：相同大小长方形纸片若干个、多媒体课件教学过程：一、创设情境，故事激趣有位老爷爷决定把一块地分给三个儿子。这天，他对三个儿子说：“老大拿这块地的１/３，老二拿这块地的２/６。老三就拿这块地的３/９。”老大、老二听完，觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。你知道，阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了哪些话？（设计意图：多媒体故事引入，减轻学生上课前的压力，舒缓心情，增加数学课堂的趣味；设置悬念，使学生急于想弄明白谁多谁少，想弄清楚阿凡提对三兄弟说了什么，激发学生的求知欲望，唤起学生主动学习的动机。）二、探究新知１、折纸写分数，动手探究（１）、请学生四人一组，每人用长方形的纸，折一折，涂上颜色，分别表示出长方形纸的１/２、２/４、４/８、８/１６。（２）、折完后小组互相说一说，自己是怎样表示的，小组中观察比较发现什么？（３）、选取一小组作品贴到黑板，并用分数表示出来。观察，指名学生说说自己的发现：四个分数表示的阴影面积相等，所以四个分数大小相等。（４）小结：课件展示１/２=２/４=４/８=８/１６。（设计意图：学生通过动手折，动手画，观察比较发现四个分数虽然分子分母不同，但都表示同样大小的阴影，初步认识到四个分数大小相等，形成表象。在动手，动脑的基础上兼顾学生语言的发展，让学生在小组中说自己的学习体验，既降低部分学生的学习吃力时来自老师的压力，给他们一个展示自己的平台，也给他们清晰表达出自己探究四个分数之间联系（分数基本性质）这一成果做好铺垫。）２、比较归纳，探寻规律（１）、引导学生从左到右观察１/２=２/４=４/８=８/１６四个分数，分子和分母是如何变化的？（２）、指名学生回答，利用课件展示变化过程，引导学生说出分数的分子和分母都乘同一个数，分数的大小相同。（３）、学生观察讨论从右到左１/２、２/４、４/８、８/１６四个分数分子和分母是如何变化的？（４）、课件演示变化过程，学生说出分数的分子和分母都除以一个相同的数，分数的大小不变。（５）、小结不完整的分数性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。（设计意图：分数基本性质的揭示安排学生自己发现规律，自己组织语言，从不完整，不科学，不严谨的句子中，归纳总结得出。学生在这个过程中思维得到很好地锻炼，心理会产生成就感，对以后的数学学习有帮助。多媒体在这个过程中，帮助学生直观的看到变化的过程，形成深刻的印象，为学习通分和约分打下基础。）（６）、读一读这条规律，你想到我们以前学过的那条规律？（除法商不变的规律）联系分数与除法的关系，理解０不能做分母，所以０在上面的新规律中也要除外。（７）、总结完整的分数的性质：分数的分子或分母都乘或除以相同的数（０除外），分数的大小不变。课件展示。（８）、揭示课题：这是刚才我们通过折纸得出的规律，这就是分数的基本性质。（板书课题：分数的基本性质）３、齐读分数的基本性质，你认为哪些词语比较重要？预设：相同（为什么必须写相同两个字，举例说明。）０除外（为什么强调０除外？）乘或除以（如果同时加上或减去行不行，举例验证）根据学生的回答在课件上标示。（设计意图：联系分数与除法的关系，帮助学生理解０除外这一要点，利用了新旧知识的联系，引导学生梳理知识，学习把知识连贯，发展学生的数学学习能力。多媒体上不同颜色的重点记号能很好的帮助学生理解并记忆分数的基本性质。）４、应用规律（１）、回过头来说一说，你知道，阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了哪些话？请你猜一猜？（２）、把２/３和１０/２４化成分母是１２而大小不变的分数。学生思考并说说方法分组进行改写指名汇报改写步骤，说明理由。（设计意图：及时的练习有利于学生知识的内化与巩固，猜阿凡提说的话，呼应了课堂的开始，关注到课堂的完整，也是学生利用分数基本性质解决生活中的问题的能力。）三、多层练习，深化应用１、对数游戏：说出一个与６/２４的大小相同的分数。２、练一练：判断．（指名回答，并说明理由。）（１）、分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小变。（２）、３/４的分子乘以３，分母除以３，分数的大小不变。（３）、3243102242102410（设计意图：多媒体课件展示练习题，练习题的设计由简单到复杂，由浅入深，这样设计主要是为了共建知识之间的联系，有助于学生灵活迁移应用，触类旁通。）四、小结回顾本节课学习的过程，说一说你有什么收获？五、板书设计分数的基本性质分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（０除外），分数的大小不变。反思：这节课设计由浅入深，循序渐进，兼顾趣味性和数学课堂的严谨，数学思维的发展，学习能力的培养。多媒体直观的展示了分数基本性质中分数的分子分母变了，分数的大小却不变，这种“变”与“不变”中的变化过程，便于学生用自己的话描述分数的基本性质。充分相信学生，设计给他们充足的时间，用自己的话说出自己的学习发现，并最终把那些不完整，不严谨的话语归纳、总结出正确的句子。学生通过这个过程把知识内化，理解，记忆。为分数的后续学习打好基础。