搜索
七年级数学上册教材分析与教学指导第1章从自然数到有理数第2章有理数的运算第3章实数第4章代数式第5章一元一次方程第6章数据与图表第7章图形的初步知识数据收集整理、描述几何入门完成初中阶段数的发展式的基础（整式的加减）方程的基础七年级上册数与代数七上：第1章从自然数到有理数第2章有理数的运算第3章实数数的发展七上：第4章代数式七下：第5章整式的乘除第6章因式分解第7章分式八下：第1章二次根式式七上：第5章一元一次方程七下：第4章二元一次方程组第7章分式（分式方程）八上：第5章一元一次不等式八下：第2章一元二次方程方程、不等式八上：第6章图形与坐标第7章一次函数九上：第1章反比例函数第2章二次函数函数及图象九下：第2章解直角三角形图形与坐标三角函数综合代数几何空间与图形实验、入门（七上）第7章图形的初步知识基本图形线段，射线，直线角相交线，平行线第1章三角形的初步知识三角形的基本性质角平分线，中线，高全等三角形简单尺规作图第2章图形和变换图形变换轴对称平移变换旋转相似变换实验为主，出现推理实验、操作很少推理（七下）第一章平行线三线八角判定和性质第二章特殊三角形等腰三角形等边三角形直角三角形（勾股定理）实验，开始向推理过渡实验向推理过渡（八上）论证几何延续（八下）第5章平行四边形四边形平行四边形中心对称三角形的中位线互逆命题第6章特殊平行四边形与梯形矩形、菱形正方形、梯形重心及物理意义第4章命题与证明命题、定义、定理证明的含义、必要性反例的作用、反证法综合证明的格式（以平行线、三角形全等为主要素材）论证几何开始淡化证明第3章圆的基本性质圆的有关概念圆心角、圆周角弧长、扇形面积圆锥的侧面展开图第4章相似三角形比例、黄金分割相似三角形相似多边形位似第3章直线与圆、圆与圆的位置关系点与圆的位置关系直线与圆的位置关系切线三角形的内切圆圆与圆的位置关系回到推理和实验相结合的几何（九下）（九上）投影与视图八上：第3章直棱柱表面展开图三视图九下：第1章投影与三视图视角与盲区投影简单物体的三视图观察、实验、操作尺规作图要求及教材中安排：1．完成以下基本作图：七上：作一条线段等于已知线段；七下：作一个角等于已知角；作角的平分线；作线段的垂直平分线。2．利用基本作图作三角形：七下：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；八上：已知底边及底边上的高作等腰三角形。3．探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆(九上)4．了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）。统计与概率从频数频率到简单事件的概率七下：第3章事件的可能性事件的可能性可能性的大小可能性和概率九下：第4章简单事件的概率简单事件的概率用频率估计概率概率的简单应用概率七上：第6章数据与图表数据的收集与整理统计表统计图（折线条形、扇形）八上：第4章样本与数据分析初步抽样平均数、中位数、众数方差、标准差八下：第3章频数及其分布极差频数与频率频数分布直方图折线图从收集、整理数据到描述数据从抽样的必要性到数据特征分析统计课题学习专题性:针对某一问题应用性:有较高的应用价值综合性:知识不是单一的，是各方面知识的高度综合课题学习（每册一个）设计题（每册2~3个）1课时1课时1课时1课时1课时（一）教学内容第1章从自然数到有理数（二）各节内容分析1.1从自然数到分数（1）从杭州湾跨海大桥引入，复习自然数的作用：计数：5年，8万辆测量：36千米标号和排序：公交路线、门牌号、邮政编码；第一名复习，又不简单重复。只需了解（2）分数和小数复习：小学里学过的小数和分数是同一种数，只是表示方式不同。循环小数化分数不作要求，到学习方程时可作课外兴趣小组内容介绍。（3）合作学习：提供2个问题，承上起下：1）以卡通画的形式创设问题情境，复习自然数和分数的应用。2）在提高福利资金方案的讨论中发现数不够用了，需作进一步扩充。合作学习——一种国际流行的教学方式特征：①有明确的小组讨论，或需解决的数学任务；②小组内成员面对面互动；③小组内有相互合作帮助的互动的气氛；④小组内人人参与，每人都有自己的职责。（4）课内练习：第1题：巩固第2题：体现开放、估算的思想第3题：为引入有理数作准备1.2有理数（1）以合作学习的形式，从生活中哪些地方见到过带“-”号的数来引入——与传统的差别：从已有知识和经验出发重视学生交流，讨论中丰富经验、体会引入负数的必要性和意义。（2）作业B组第4题：说出表中一些有理数的含义——培养阅读理解能力，加深对有理数实际意义的理解——标准所强调的（3）设计题：数的由来和发展设计题——一种新颖的问题形式设定一个或一系列任务。解决或完成它需要经历以下一种或几种过程：收集数据、寻找资料、查阅参考文献、观察实际、测量实物、归纳猜想、绘制图表、进行书面或口头报告等。通常要求学生首先理解要完成的任务，自己设计解决问题所需知道的量，并建立数学模型来解决问题。允许学生在较长的时间内完成——长作业交流：收集的内容、资料收集的过程、方法、经验、体会等1.3数轴（1）类比温度计引入数轴（2）例2第（2）小题，要在数轴上表示的数绝对值较大，需要选择合适的单位长度。（3）用例2后想一想的形式，引导学生从数和形（数轴）两方面观察两个互为相反数的异同引入相反数的意义：使有理数的运算法则叙述方便训练不宜太复杂：-[-(-5)]，-(-|-2|)等意义不大1.4绝对值（1）采用合作学习的方式引入绝对值：1）经历绝对值概念的形成过程2）理解绝对的的实际意义3）体会引入绝对值的必要性——实际需要4）经历选取适当长的单位长度画数轴，从体验、交流中获得经验。（2）用数轴定义绝对值：用数轴上对应的点到原点的距离定义绝对值——与传统不同（3）例1用数轴从定义出发求绝对值例1后，应引导观察所得结果，归纳求绝对值的法则（4）引入∵，∴1.5有理数大小的比较（1）从学生熟悉的温度引入：比较5地温度的高低，借助数轴的直观形象，引入数轴上比较有理数大小的法则让学生自己动手在数轴上标一标5城市的温度，并结合经验，尝试归纳、抽象、概括法则——经历实际问题数学化、经验问题规则化的过程（2）做一做：巩固数轴比较大小，引出用绝对值比较大小的法则本节课层次分明：实际问题数轴表示数轴比较大小法则绝对值比较大小法则数学化结合经验观察、归纳、概括进一步归纳（3）例2：首次出现括号中标注推理的依据——说明两个数大小判断的理由（三）本章编写特点（1）体现数学来源于生活，素材与学生现实生活紧密结合（2）重视内容承上启下，突出知识形成与应用过程（3）关注数形结合，突出数轴的作用（四）教学建议1．注意把握教学要求要求加强方面（1）强调有理数意义的理解（2）强调数轴的应用，借助数轴理解相反数、绝对值、比较数的大小要求降低方面对求有理数的绝对值限制要求，绝对值符号内不含字母2．合作学习初步体验3．重视对设计题实施的指导第二章有理数的运算（一）教学内容2课时2课时2课时1课时2课时1课时1课时1课时有理数加减乘除乘方运算准确数近似数计算器2．1有理数的加法第1课时：（1）从建筑工地仓库进出货记录为例，由经验和数轴直观两方面得出有理数加法法则：2课时加法法则加法运算律（二）各节内容分析一建筑工地仓库记录星期一和星期二的水泥进货和出货数量如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨）进货情况进出货情况库存情况星期一+5-2星期二+3-4合计1．你能列出算术表示这两天水泥进货和出货的合计数量，并算出结果吗？2．星期一建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了呢？星期二呢从经验到数学的形式化（符号）表示，经历数学化的过程。首先对进出货记录作符号化处理，记为“+”“-”，将实际问题数学化，然后再根据实际意义，进一步作符号化处理，抽象出同号两数相加和异号两数相加的运算规律，即有理数加法运算的法则。本问题设计充分考虑学生的已有知识和经验。经历：实际问题→数学形式化（符号表示）的过程（2）例2：数轴上表示加法运算——数轴直观验证有理数的加法法则——进一步体现数轴的作用，展示数形结合思想。（1）在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数：△+◇◇+△（△+◇）+□△+（◇+□）（2）算出各算式的结果，比较左右两边算式的结果是否相同；（3）其他同学的结果如何？你发现了什么？换不同的几个有理数试一试，结果如何？其中渗透实验——归纳——猜想——验证的思想本问题采用填图的形式，意在增加趣味性第2课时：合作学习：1自然数、分数扩展到有理数后，有些运算性质仍成立，而有些不再成立，——引导学生探索总结。——渗透否定一个命题只需举个反例的思想。直观判断，再尝试检验什么是探究？探究，就是探讨和研究。主要指“深入探讨，反复研究”探讨就是探求学问，探求真理和探本求源；研究就是研讨问题，追根求源和多方寻求答案，解决疑问。数学教学中探究的目的：让学生经历数学家研究、探索数学规律的过程，体验、感受其中的数学思想和方法，从中获得经验，并能够更好地理解知识和提高能力。•美美国《国家科学教育标准》：科学探究是指学生用以获取知识、领悟科学家研究自然界所用的方法而进行的种种活动。（2019年）“探究活动”：期望通过动手活动、观察、分析、尝试、讨论、综合等，发现一般性的规律，引导学生学会问题解决的策略、思想和方法，以培养学生能力为目的，为学生提供更大的学习和发展的空间，实现不同的人在数学上得到不同的发展。探究活动的问题一般是教材相关问题的引申、拓展、应用、综合、规律探索及开放性问题。解决它往往没有现成的模式可套。七年级以过程引导型的探究活动为主。2．2有理数的减法2课时减法法则加减混合运算第1课时：（1）以合作学习的形式，从比较两地的气温高低为例，直观探索有理数的减法法则：①根据小学获得的经验,用减法；②从温度上直观得出9度比-7度高16度，即9-（-7）=16；③用减法与加法的逆运算关系验证上式成立；④观察结果与被减数和减数的关系，得出减法法则。经历减法法则形成的过程，体验法则规定的合理性（2）例1第（4）小题：首次出现带分数运算第2课时：加减混合运算：减法的核心——转化为加法，加减混合运算的关键——加法减法统一成加法2．3有理数的乘法2课时乘法法则乘法运算律第1课时：（1）类比3×2=3+3=6，结合数轴表示，得出（-3）×2=（-3）+（-3）=-6（2）类比3×2=2×3，使乘法交换律成立，得出2×（-3）=（-3）×2=-6（3）对于两个负数相乘，采用实验室的温度与时间的关系直观得出：中午12：00，记为0上午9：00，3小时前为-3求3小时前的温度可记作（-2）×（-3）3小时前是6度，得（-2）×（-3）=60℃6℃-6℃温度每小时降低2℃时间中午12：00，记为0经历乘法法则形成的过程，体验乘法法则规定的合理性下午3：00，3小时后为+33小时后的温度记作（-2）×33小时后是-6度，得（-2）×3=-6人教版教科书借助数轴，设计蜗牛向右、向左爬行的形象直观引入如图1，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O.（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？（3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？（4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？OlOl246Ol-2-6-4Ol-2-6-4Ol246借助事物形象，直观引入江苏科技版教科书借助水位变化，根据水位上升、下降的事实直观引入，设计如下：水文观察中，常遇到水位上升与下降问题．根据日常生活经验，回答下列问题．（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？3天后3天前今天水位（+4）×