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幂的乘方【课题】：幂的乘方【教学目标】：（一）教学知识点1.经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。2.了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。（二）能力训练要求1．在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力．2．通过“幂的乘方”的推导和应用，使学生初步理解特殊──一般──特殊的认知规律．（三）情感与价值观要求体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神．【教学重点】：会进行幂的乘方的运算。【教学难点】：幂的乘方法则的总结及运用。【教学突破点】：利用教材内容安排的特点,把幂的乘方的学习与同底数幂的乘法紧密联系起来【教法、学法设计】：合作探究式分层次教学，讲授、练习相结合。【课前准备】：课件【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图一、复习回顾活动准备：1、计算（1）（x+y）2·（x+y）3（2）x2·x2·x+x4·x（3）（0.75a）3·（41a）4（4）x3·xn-1－xn-2·x4通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，为下面利用乘方的知识探索新课的内容做准备。二、师生互动，探究新知一、探索练习：1、64表示_________个___________相乘.(62)4表示_________个___________相乘.a3表示_________个___________相乘.(a2)3表示_________个___________相乘.在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。2、（62）4=________×_________×_______×________=__________(根据an·am=anm)=__________（33）5=_____×_______×_______×________×_______=__________(根据an·am=anm)=__________（a2）3=_______×_________×_______=__________(根据an·am=anm)=__________（am）2=________×_________=__________(根据an·am=anm)=__________（am）n=________×________×…×_______×_______=__________(根据an·am=anm)=__________即（am）n=______________(其中m、n都是正整数)通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方，底数__________,指数__________.1．利用乘方的知识探索新课的内容，要引导学生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。从特殊到一般，从具体到抽象，在这一过程中，要注意留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得幂的乘方的运算法则．2.学生自主完成,并在练习中发现幂的乘方的法则，从本质上认识、学习幂的乘方的来历。三、例题与练习，巩固与提高练习：判断题，错误的予以改正。（1）a5+a5=2a10（）（2）（x3）3=x6（）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36（）（4）x3+y3=（x+y）3（）（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0（）例：计算：（1）（103）5（2）[（32）3]4（3）[（－6）3]4（4）（x2）5（5）－（a2）7（6）－（as）3新旧综合在上节课我们讲到，同底数幂相乘在不同底数时有两个特例可以进行运算，上节我们讲了一种情况：底数互为相反数，这节我们研究第二种情况：底数之间存在幂的关系例：计算23×42×83例：计算（x3）4·x22（x2）n－（xn）2[（x2）3]7提高练习：1、计算5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）22、m、n为整数，计算[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）19903、若（x2）n=x8，则n=_____________.4、若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。5、xm·x2m=2，求x9m的值。6、a2n=3，求（a3n）4的值。7、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.为了使学生实现从掌握知识到运用知识的转化，使知识教育与能力培养结合起来，设计分层练习。通过多角度的练习，并对典型错误进行讨论与矫正，使学生巩固所学内容，同时完成对新知的迁移。四、概括梳理，形成系统（小结）采取师生互动的形式完成。即：学生谈本节课的收获，教师适当的补充、概括，以本节知识目标的要求进行把关，确保基础知识的当堂落实。采取师生互动的形式完成。五、布置作业课后作业。1、计算（1）（76）3；（2）（xn）5；（3）（－xm）2；（4）（ym）3·y；（5）（a9）2+3（a3）6．2、32×9n＝32×3()＝3()。3．设n为正整数，且x2n=2，求（x3n）2的值