光功率发射和耦合

第五章光功率发射和耦合本章内容光源-光纤的耦合光纤-光纤的耦合光纤的连接和光纤连接器5.1光源至光纤的功率发射sFPP耦合效率：耦合进光纤的光功率(PF)与光源发射的总功率(Ps)之比：那么，我们关心的问题是如何让耦合效率最高。光源的辐射角分布B能够耦合入纤的光功率取决于光源的辐射角分布B的定义：单位发射面入射到单位立体角内的光功率B的单位：平方厘米、单位球面度的瓦特数(W/cm2·sr)光源发射区域光源的输出方向图：面LEDcoscos,0BdAIAdIB面发射LED近似为朗伯光源：各个方向等亮度Icos'dAdAdA半功率光束角度：2=120度光源的输出方向图：边LED和LDLTBBBcoscoscossin,10202式中T和L是垂直方向和水平方向的功率分布系数，一般边发光LED的L=1而LD的L100；T的值一般较大二者在pn结平面的水平方向=0和垂直方向=p/2分别有不同的辐射角分布：例005.015cos10,51BBBL半导体激光器在水平方向上(=0)的半功率光束角度为2=10度。因此，根据可以得到：相反边LED的L=1，因此其水平半功率宽度为2=120度。1829962.0log5.0log5coslog5.0logL功率耦合计算：面LEDrdrdddBABddAPmrsAssss020200max,0sin,,pp对于分布B(As,s)对称的光源，其中As和s分别为光源的面积和发射立体角。光源-光纤的耦合功率由下式决定：面发光LED的输出总功率0220220200020020202000202020sincossincossin,,BrBrddBrdrdrdrdddBrdrdddBABddAPssrsrsrsAsssssssspppppppppppp2022,NABrPsstepLEDp面发光LED的功率耦合—阶跃光纤发光半径r小于纤芯半径a时：rdrdNABrdrdBrdrdddBPmmmrsrsrs02020020max,0200202000sinsincosmax,0pppppp对于阶跃光纤，其NA是常数，即NA与s和r无关，于是：因此：arNAPraarNAPPsssstepLED,,222,作业LED有一个半径为35mm的圆形发射区，并且在给定的驱动电流下，朗伯辐射方向图的轴向发射强度为150W/(cm2·sr)。对于一根纤芯半径为50mm，NA=0.20的光纤，入纤功率为：mWsrcmWcmNABrNAPPssstepLED725.020.0/1500035.0222220222,pp如果纤芯半径为25mm，NA=0.20，入纤功率为：mWmWmmNAPraPssstepLED37.0725.03525)(222,mm例对于同一根光纤发光面积越大，耦合入纤的功率越多assssrgradedLEDarnParnBrrdrnrnBPs22122212)(22121022022202,pp渐变折射率光纤NA与无关但与r有关。对于ra的情况，根据有：面发光LED的功率耦合—梯度光纤arararNArNA0)/(1)0()(rdrdNABPsrs02020pp211nnnnR当端面存在反射时，对于垂直的光纤端面，耦合进光纤的功率由于光的反射将降低一个因子大小：R为光纤纤芯端面的菲涅尔反射系数，n和n1分别为外部介质和纤芯的折射率。考虑端面反射的功率耦合174.048.160.348.160.32211nnnnRemittedcoupledPRP1dB83.0)1log(10log10RPPLemittedcoupled一个折射率为3.6的GaAs光源耦合进折射率为1.48的石英光纤中，如果光纤端面和光源在物理上紧密相接，于是在光源和光纤头端的分界面上发生菲涅尔反射：这相当于17.4%的发射功率反射回光源，与这一R值相对应的耦合功率由下式给定：由反射造成的功率损耗为：例22212221nnaMp20BPM一方面，纤芯半径为a的阶跃光纤中传播的模式数目为：另一方面，由一个特定工作波长的光源激励起来的每个模式平均携带的光功率为：于是，耦合入纤的功率总和不变：耦合入纤功率与工作波长无关0222122BnnaPMMp稳态数值孔径LED发射的光耦合入多模光纤之后，由于非传播模式的能量衰减，将在开始的~50m存在注入模式达到稳态的过程。NAoutNAin非传播模式的损耗与轴心夹角大的模式不断损耗5.2改善耦合的透镜结构透镜耦合一般用于光源发光面积小于纤芯面积的情况，其作用是：(1)扩大光源的发射面积，使之与纤芯区域匹配(2)改变光线的入射角，使之容易耦合入纤2sLrRM假设微球的折射率为2.0，曲率半径为RL，像距无穷大。它可使光源发射区域面积显著放大，其放大因子为M：在使用透镜的条件下，LED能够耦合进一个张角为2的口径中的光功率PL可以由下式计算：非成像微球22sinssLLPrRP本章内容光源-光纤的耦合光纤-光纤的耦合光纤的连接和光纤连接器多模光纤的连接5.3光纤与光纤的连接单模光纤的连接假设所有模式功率均匀分布，光纤-光纤的功率耦合与两根光纤共有的模式数成正比。由此光纤-光纤的耦合效率为：多模光纤的连接EcommFMM其中ME为发射光纤的模式数，Mcomm为两根光纤所共有的模式数。因此，耦合损耗定义为：FFLlog10多模光纤-多模光纤的两种连接情况发射光束充满接收光纤的数值孔径，因此接收光纤必须与发射光纤完全对准以减少损耗接收光纤的输入数值孔径大于发射光纤的稳态数值孔径，因此轻微的对准误差不会对连接损耗产生显著影响机械对准误差由于纤芯尺寸细微，因此很难实现完全精确的机械对准。由此导致的机械对准误差将成为连接损耗的主要原因。机械损耗分为三种：(1)横向(轴向)误差(2)纵向误差(3)角度误差横向误差—阶跃光纤阶跃光纤的数值孔径在端面上为常数，因而从一根光纤耦合进入另一根光纤的光功率正比于两根光纤公共的区域面积：2/122242arccos2dadadaAcomm进一步得到耦合效率：2/122,212arccos2adddadaAcommstepFppp假设发射光纤的输入端面受到均匀照射，那么纤芯所接收的光功率是落入光纤的数值孔径以内的功率。光纤尾端面上某点r处的光功率密度为：横向误差—梯度光纤r)0()(0)(22NArNAprp其中p(0)为光纤轴心上的功率密度。p(r)与光纤出射端面的总功率p的关系为：p200ardrdrpP假设光纤折射率剖面为抛物线，可以得到P与p(0)的关系为：)0(21022002pardrdarpPapparararNArNA0)/(1)0()(2如图所示，假设发射面和接收面的横向对准偏差为d。重叠区域分为A1和A2。由于折射率剖面的梯度分布，在A1发射光纤的数值孔径小于接收光纤，在A2发射光纤的数值孔径则大于接收光纤。A1或A2的功率可由下式计算：其中积分限为：横向误差—梯度光纤接收纤芯A1发射纤芯A2da(r,)d/21rdrdarpPar11021102addr2arccos,cos211通过积分可以分别求出两个区域的耦合功率P1和P2为：横向误差—梯度光纤222/12221256212arccos02adadadadpaPP因此可以得到接收光纤所耦合的总功率为：21PPPT当横向对准误差da时，上式近似为：adPPTp381当d/a0.4，上式引入的误差不到1%。最后，我们可以获得由于横向误差带来的耦合损耗：PPLTFFlog10log10748.023.05315.0])15.0(1[)15.0arccos(2256212arccos222/12222/12ppadadadadppTdB27.1log10ppT假设两根梯度光纤存在着横向偏移d=0.3a的对准误差。我们可以得到从第一根光纤中耦合进第二根光纤中的光功率比例为：例或者用分贝表示为：2tanlog10cFsaaL对阶跃光纤，纵向误差产生的损耗为：纵向误差csxcsxtan21arcsin1)1(1arcsin11121coslog102/122/12yyyqpppLFpppp当两根互连的光纤轴存在角度对准误差时，将损失掉置于接收光纤的立体接收角之外的光功率。对于两根具有角度对准误差为的阶跃折射率光纤，在连接处的光功率损耗可以表示为：角度误差sinsincos1cosccp2/3223sincoscosccqsincossinsincos1cos22cccy其中各种误差带来的损耗结论：横向对准误差带来的损耗最大ERERERFL,0,log102)0()0(,0)0()0(,0)0(log10)(2ERERERFNANANANANANANALERERREERFL,0,)2()2(log10如果发射纤芯半径aE与接收aR不相等，但NA与折射率分布相同，则耦合损耗为：如果NA不相等，但纤芯半径aE与aR与折射率分布相等：如果折射率分布不相等，但NA、纤芯半径aE与aR与相等：光纤相关损耗2;explog10WdLlatSM22;explog10pWnLangSM和多模光纤一样，在单模光纤连接过程中，最严重的是横向偏移损耗。对于高斯分布的光束，相同光纤间的横向连接损耗为：对于角度对准误差引起的损耗与波长有关：单模光纤的连接其中W为模场半径，G=s/kW2。对于纵向偏差为s，间隙折射率为n3的连接损耗为：)4(64log1024312321;GnnnnLgapSMμm95.4])40.2(879.240.2(619.165.05.4)879.2619.165.0(62/362/30VVaWdB18.0)95.4/1(explog10;latsmL一根单模光纤，其归一化频率V=2.40，纤芯折射率n1=1.47,n2=1.465，纤芯尺寸2a=9mm，现在计算一下当横向偏移d为1mm，光纤连接时的插入损耗。首先计算单模光纤的模场半径W0：于是得到横向误差损耗：例dB41.03.10175.095.4465.1explog102;