金融风险测度工具与方法参考答案

第3章金融风险测度工具与方法一、选择题1.B2.D3.B4.C5.ABC二、简答题略三、判断题1.对2.对3.错4.错5.错四、计算题1.解：在1-c的置信水平下，收益率服从正态分布时，风险价值的计算公式如式（3-57）所示，0cVaRvz。0v为资产的初始价值，cz为正态分布在水平c上的分位数，为样本时间段收益率的标准差。根据风险的时间聚合性质，按每年252个工作日计算，股票A收益率1天和1周的标准差d和w分别为/252dy和/252/5wy，其中y为股票A收益率的年标准差。则得解：（1）在95%的置信水平下样本观察时间段为1天的0.05=100*z=1.65*30%/2523.12VaR（）万元；样本观察时间段为1周的0.05=100*z=1.65*30%/252/56.97VaR（）万元。（2）在99%的置信水平下样本观察时间段为1天的0.01=100*z=2.23*30%/2524.21VaR（）万元；样本观察时间段为1周的0.01=100*z=2.23*30%/252/59.42VaR（）万元。2.解:(1)由题意可知，该资产收益率小于等于-5%的概率为0.01+0.04=0.05，即5%。根据风险价值的定义，在95%的置信水平下，此时风险价值即为收益率为-5%时的损失，即=10000*-5%=500VAR（）。预期损失是在一定置信水平下，超过VaR这一临界损失的风险事件导致的收益或损失的平均数或期望值。在95%的置信水平下，有预期损失为：0.010.0410000*[*(10%)*(5%)]6000.010.040.010.04ES（2）若可能性1发生的概率不变，95%的置信水平下，风险价值依然为收益率为-5%时的损失500，预期损失为0.010.0410000*[*(20%)*(5%)]8000.010.040.010.04ES（3）风险价值的结果前后保持不变，预期损失ES由600增加到800。风险价值为一定置信水平下的临界损失，预期损失ES为所有超过临界值的损失的期望值，可能性1VaRVaRVaRVaRVaR的概率不变，计算的临界损失值因而同样保持不变；可能性1的收益率变为-20%，损失期望值发生变化，进而导致预期损失ES的变化。3.解：假设VaR模型正确，则在的显著性水平下，其拒绝域如书中式（3-69）所示，为：/2(1)xpNZzppN在95%的置信水平，即5%的显著水平下，拒绝原假设的临界值为0.025=1.96z。将195%5%p，20x，252N代入上式，得到2.141.96Z。因此，拒绝原假设，即银行使用的VaR模型是有误的。4.投资者B的投资组合包括10000元资产1，与10000元的资产2，两项资产收益均服从正态分布，年波动率分别为10%和15%，且二者之间的相关系数为-0.4。在95%的置信水平下，试回答：（1）该投资组合的无分散化和分散化分别是多少？（2）假设资产1和资产2收益率对投资组合收益率的敏感程度值分别为0.9和1.1，则资产1和资产2边际是多少？（3）资产1和资产2的成分是多少？（4）将资产1的头寸调整到5000元，将资产2的头寸调整15000元，增量是多少？解：（1）无分散化等于投资组合内各资产相关系数为1时的，即各资产单个之和。由题意可知，在95%的置信水平下，投资者B的投资组合的无分散化等于0.050.0510000*(z=1.65)*10%+10000*(z=1.65)*15%=4125元分散化与投资组合内资产相互间的相关程度ij相关，等于,011222220.05=20000*z=1.65*0.5*0.1+0.5*0.15+2*0.5*-0.4)*0.1*0.152362nnPRcijijijijVaRvzww（）（元（2）根据书中式（3-83），边际的计算方式为0iipVaRVaRv则资产1的边际为1=2362*0.9/200000.106VaR资产2的边际为2=2362*1.1/200000.130VaR（3）组合内资产i的成分为其边际与资产价值的乘积则资产1的成分为0.106*10000=1060；VaRVaRVaRVaRVaRVaRVaRVaRVaRVaRVaRVaRVaRVaRVaRVaRVaR资产2的成分0.130*10000=1300。（4）组合内资产i的增量可近似表达为其边际与调整头寸的乘积资产1头寸减少5000，其增量为-5000*0.106=-530元资产2头寸增加5000，其增量为5000*0.130=650元。资产组合的增量为-530+650=120元。5.解：计算步骤如下：（1）获得2014年9月1日前100个交易日，建设银行A股股票历史日收益率数据；（2）历史模拟法假设风险因子的未来变化完全等同于其历史变化，由100个历史日收益率，得到2014年9月1日建设银行A股的100个可能收益值，并从小到大进行排序；（3）根据的定义，在100个收益可能值中，位列第5名的收益值的绝对值，即为95%的置信水平下的日值。具体计算过程及结果略。6.解：计算步骤如下：（1）使用Matlab或其他类似软件生成100个相互独立的标准正态随机变量值，代入书中式（3-121）所示的股价几何布朗运动模型，(1)=(1)tittittiSSt；其中1/100t，=0，=5%，1,2,...,100i，tS为2014年9月1日建设银行A股的开盘价。根据模型结果得到期末股票价格，并计算投资者的投资收益，记为1R。（2）重复这一步骤100次，得到100个可能的投资收益12100...,RRR，，，并从小到大排列次序。（3）根据的定义，排名第5名的投资收益绝对值，即为95%的置信水平下的日值。具体计算过程及结果略。VaRVaRVaRVaRVaRVaRVaRVaRiVaRVaR