第6章CC模型

第六章CC模型第一节概述第二节短期均衡第三节长期均衡第四节模型主要特征第一节概述第二节短期均衡第三节长期均衡第四节模型主要特征一、CC模型的基本思路CC模型（ConstructedCapitalModel）由鲍德温（R.E.Baldwin,1999）提出。Baldwin,RichardE.(1999)Agglomerationandendogenouscapital,EuropeanEconomicReview43,253-280.在CP模型中，各种变化（交易成本、区域市场规模等）均会导致要素在区域之间流动，而在CC模型中，这些表现为繁荣区域通过创造资本、衰退区域通过损耗资本的过程。CC模型的要点：1、假设资本和劳动等生产要素在区域之间不流动；2、产业空间分布变化的关键是资本的创造与损耗；3、CC模型引入了两个变量：资本形成和资本折旧；4、产业空间分布变化的规律是：繁荣区域：资本创造—资本存量增加—区域市场规模（总支出）扩大—（需求关联的累积因果关系：在一定条件下，如交易成本较低、贸易自由度比较大）—（聚集力）—产业份额增加（资本份额增加：广义上的资本流动）。衰退区域：与此相反。二、理论假设——两个区域：北部、南部两个部门：农业（A）、制造业（M）两种要素：物质资本（K）、劳动力（L）——农业部门特征：规模收益不变、完全竞争工业部门特征：规模收益递增、垄断竞争——资本和劳动在区域间不能流动——资本只作为工业企业的固定成本来使用，且假设每个工业企业只生产一种产品，每种工业品的生产只需要一单位资本作为固定成本。——两个区域：偏好、技术、贸易开放度、初始的要素禀赋等对称；——农业品贸易在区内、区际都无成本；工业品贸易在区内无成本，在区际贸易遵循“冰山”贸易技术。——物质资本的折旧率为，在t时刻1单位物质资本在S时刻仍可利用的部分为：。)](exp[ts推导：折旧率，t时刻为1单位物质资本，t+1时刻资本存量，t+2时刻，以此类推，s时刻资本存量为，等式两边取自然对数，则：由，可得：则：1K2)1(K)()1(tsK)1ln()(lntsK)1ln()(lntsK)]([tseK因此：t时刻1单位物质资本s时刻可利用的部分为：)](exp[ts引入资本生产部门：资本的创造过程中，资本生产部门使用劳动创造资本，单位资本的形成需要耗费的劳动量为，并且资本生产部门具有完全竞争的市场结构，而且规模收益不变，因此，单位资本的形成成本（F）在任何区域都一样，可表示为：，资本生产部门使用的总劳动量用表示，则形成的新资本总量为：，资本生产部门的生产技术可以表示如下形式：，ILawFILIIKaLQ/ILawFIIKaLQ/（6.1）Ia——消费者的偏好和工业部门的生产函数与FC模型一样。——资本只能在本区域内使用，因此资本使用的空间分布等同于资本所有的空间分布，即，并且由于每个企业只使用一个单位的资本，因此，，。KnsswwKnwnKsnwnKsn)1(第一节概述第二节短期均衡第三节长期均衡第四节模型主要特征一、农业部门农业部门是瓦尔拉斯一般均衡，并且无空间交易成本，因此，农产品的价格在任何地方都相同。模型中我们以单位劳动生产的单位农产品作为计价单位，因此有：1LLAAwwpp二、工业部门与CP模型、FC模型一样，对生产任何一种差异化工业品的企业而言，边际产品加成定价可以使企业利润最大化。由于每个企业只使用1单位的资本投入，工业企业的成本函数可以表示为：xwaLm因此本地企业产品在本地销售价格为：选择合适的工业产品度量单位，可以使，经过这种标准化，则总结农产品和工业品定价，可以写成：ppwapM＝；/11/)1(mapp，111LLAAwwpppp；，（6.2）三、资本收益在CC模型中，不能对总资本存量进行标准化，因为在长期，总资本存量是一个内生变量。与FC模型一样，在短期，资本收益是企业的经营利润，即。因此，资本收益可以表示为：/pxbKEbBKEbB；；*1EEssB*1EEssB)1(nnss)1(nnss（6.3）（6.3）式说明：短期资本收益是资本空间分布与支出空间分布的函数。在短期，资本空间分布和支出空间分布不变。nsEs四、相对市场规模经济系统的总收入包括三部分：劳动的收入，资本收益，以及为了保持短期总资本存量不变而必须补充资本折旧部分。全部资本的总经营收益（也就是所有企业经营利润的总和）是工业品总销售量的部分，即代表了所有资本的经营收益之和。wLLwwnwnKsKs)1(wKLIwwaK/1wEwbE资本的总经营收益：推导过程中应用了：wnnwwn])1([)1()1(1)1(BsBsnn因此，在短期总资本存量保持不变的情况下，经济的总支出为：所以：IbaKLEI1（6.4）北部区域的支出也来自于三个部分：IwnwnwLIwnwEnwLIwnwnwLIwnwnwLaKsEEbsLsaKsEsEsbsLsaKsbBEsLsaKsKsLsE1111)(bsEbsaKsLsEnwnIwnwL把上式与（6.4）式结合，可得：由（6.5）式可以看出，相对市场规模既取决于资本的空间分布，又取决于总资本存量，而这两个变量在长期均衡条件下都成为内生变量，其他的参数则是外生指标。（6.5）11))(1(bsaKLaKsLsbbsEEsnIwwIwnwLnwEEsnswK第一节概述第二节短期均衡第三节长期均衡第四节模型主要特征一、长期均衡条件在长期，通过总资本存量和资本空间分布的调整使得资本的价值与创造资本的成本相等，这一条件就是长期均衡条件。注：因为资本生产部门是完全竞争且规模收益递增的，所以，在任何地方创造资本的成本都相同。满足资本价值与创造资本的成本相等这一条件，可以有两种资本空间分布的模式：1、两个区域都有一定的资本；2、所有资本都集中在一个区域。用公式表示：其中：v表示单位资本的价值，而F则表示单位资本的创造成本。1)10(nnIsFFvFvsaFvFv，，，或者，，（6.6）使用“托宾q”的概念（q值即资本价值与资本成本的比值），（6.6）式可以改写成：111)10(1nnsqqsqq，，，或者，，（6.7）托宾的“q”理论：q=资本价值/资本成本，当q1时，资本价值资本成本，存在继续生产资本的动力；当q1时，资本价值资本成本，应该停止生产；当q=1时，资本价值=资本成本，收益达到最大化。资本价值：资本长期收益流的现值。在长期均衡下，资本的当期收益是固定的，在北部和南部分别用和表示；另外，考虑到折旧，每一期总有一部分资本被消耗掉，因此，未来获得收益的资本量在减少。设为资本所有者的折现率，则基期1单位资本的价值为：0)(0)(;dtevdtevtt（6.8）二、长期均衡1、支出份额对生产份额的影响从（6.6）和（6.7）式可以看出：①两个区域都存在工业（拥有资本）时，即可保证长期稳定均衡；②CP结构下，资本收益率也相同。因此，不管资本的空间分布模式如何，单位资本的收益率都相同，所以，长期均衡条件下，资本必须得到一个平均的收益率，即：wwKbE/资本的创造成本在任何区域都相同，可得：1Fvq1Fvq1BBKEbBKEbBvv比较上式与（6.3），可得：这一结论有助于下面的分析，也可大大简化支出份额的表达式。1BB由可以得到长期均衡时，资本的分布与市场规模的关系，可以看出这两者的关系与FC模型是一样的，即：所以：EnssBB111211121Enss（6.9）在时，；在时，这说明：支出份额的取值在此范围内，工业生产将全部集中在一个区域：①如果北部支出份额过低，北部将不存在工业；②如果北部支出份额足够大，生产将全部集中在北部。10，Es0sn1,1Es1sn2、总资本存量的决定根据资本价值=资本创造成本的等式关系，讨论长期均衡时总资本存量的决定问题。把（6.4）代入上式，可得长期均衡时的总资本存量：IwIaKbEaFvw）（baKLEI1同时，总支出也内生确定：IwwIIwwabbLKabKaKLb])1([)1()(w）（)1()(1)1(1bLbbLbLbaKLE令：，则实际上，是长期均衡时资本的净收益（即扣除折旧后的收益）与经济的总支出的比率。资本的净收益除以经济总支出，并利用（6.10）可得：。b1,)1(])1([wwIwIwwLEaLabbLKwIwIwwKaBEaKK（6.10）)/(b3、长期均衡条件下总支出份额在区域间的决定因为，所以：两边同除以Ew，并利用（6.10），可得：1BIwnwnwLIwnwnwLaKsbEsLsaKsbBEsLsEIInnLwwInnwwLEaasbssEKasbsELss)1(nLnLEssbsss)1()1(即：（6.11）可以改写成：（6.11）表明：①北部支出份额与支出对称分布的偏离量，就是北部资本份额和北部劳动份额与对称分布的偏离量的加权平均值；②sE成为一个内生变量，由于sE与sn有关，因此，生产的转移将导致支出份额的转移，这是CC模型与FC模型的一个重要区别。)21)(1()21(21)1(LnnLEsssss（6.11）)21)(1()21(21LnEsss（6.9）描述的是资本收益的长期均衡，（6.11）描述的是生产分布如何影响支出分布的问题，因此，将（6.11）代入（6.9）即可得到工业分布的长期均衡：（6.12）表明：如果劳动力的空间分布是对称的，那么资本的对称分布总是一个长期均衡，但这个长期均衡却不一定是稳定的。)21)(1()21(1121Lnnsss)21()1()1()1)(1(21Lnss（6.12）三、稳定性分析由（6.9）和（6.11）可以容易得到突破点和持续点的表达式：从（6.13）可知：①贸易自由度的临界点是的减函数，越大，和就越小，此时越有利于聚集；②由于，因此，对工业品的支出份额越大，工业品间的替代弹性越小，资本折旧率越小，资本所有者的折现率越大，则资本所有者对当前的收益越看重，也就越大，也就越有利于聚集。11SB（6.13）BS)/(b四、长期均衡图解以上结论可用战斧图表示：1、初始劳动力对称分布的情况下，如果贸易自由度比较低，对称均衡是稳定的；2、当贸易自由度提高到时，对称分布将发生突发性变化，所有的工业将向某一个区域集中；3、而φ＝1时，工业分布与区位无关，任何均衡（空间分布模式）都是稳定的。SB1/2tradefreenesssn010T第一节概述第二节短期均衡第三节长期均衡第四节模型主要特征一、基本特征1、本地市场放大效应由（6.9