习题1.1

空间几何体的外接球佛山市顺德区青云中学范友宝二、近几年新课标全国卷空间几何体外接球试题在题型、考查载体、考查能力、解题方法等方面呈现怎样的特征?一、球体的体积与表面积①②复习回顾20112012201520172018感悟高考延迟符近几年新课标全国卷空间几何体外接球试题在题型、考查载体、考查能力、解题方法等方面呈现怎样的特征?01考查以选择、填空题形式；难度中等；02载体以柱体、锥体为主，对空间想象能力要求较高；03解题关键是找出球半径与其它线面关系;04熟悉常见模型，将空间问题平面化.长方体模型：ABCDD1C1B1A1O长方体外接球的直径等于长方体的体对角线.a22abbc222abc2222Rabc长方体模型：O2222Rabc=333;242a长方体模型：ADCB1B1A1D1C墙角模型：cab图1-1CPABabc图1-2PCBAabc图1-3CBPAabc图1-4PCBA222()2hRr2sinarARrRr汉堡模型：ABCPQRO2O1O汉堡模型：2222232,sin347()1,2332843arrAhRrSR外接球的表面积r锥体模型1、侧棱长都相等的棱锥，顶点在底面的投影在哪？2、侧棱长都相等的棱锥，其外接球的球心在哪？222()RrhRh锥体模型侧面与底面垂直的几何体，外接球的球心在哪？122222()2aRrr锥体模型如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积为__ABCPABCPDQ122222()2aRrr通过这节课，老师希望能在空间几何体外接球方面给大家一个启发：空间几何体外接球是有规律的——长方体模型：三条侧棱两两垂直；汉堡模型：圆柱、直棱柱，侧棱垂直底面的三棱锥；锥体模型：侧棱相等的锥体，侧面与底面垂直.致球心我知道你喜欢直角三角形因为你像攀援的凌霄花，在它们的公共斜边上重复着单调的歌曲；你也喜欢侧棱都相等的锥，因为你像痴情的鸟儿，借它的高枝炫耀着自己；你还喜欢侧棱垂直底面的锥，因为补形能增加你的高度，衬托你的威仪，只需小r和高的一半儿，你就现形得酣畅淋漓；DABCO222()RrhR2ADR课堂小结：每当面面垂直像风一样吹过，你更喜欢侧面垂直底面的锥，两个外心就彼此致意；它们伸长臂膀架起爱的天梯，迎接尊贵无比的你；你如此神秘，又这般让人痴迷今天，我终于发现：就请在高考路上，助学子们披荆斩棘，你经常流连过外心垂直底面的线，也偶尔光顾直角三角形的斜边中点，甚至还曾拈花惹草于异面直线的中垂线，如果，想让我装着看不见，我们期待着他们带回一个个绚烂无比的明天！致球心2222122aRrr