什么是充分条件?什么是必要条件?什么是充要条件?

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1/3什么是充分条件?什么是必要条件?什么是充要条件?假设A是条件,B是结论由A可以推出B~由B不可以推出A~~则A是B的充分不必要条件由A不可以推出B~由B可以推出A~~则A是B的必要不充分条件由A不可以推出B~由B不可以推出A~~则A是B的不充分不必要条件由A可以推出B~由B可以推出A~~则A是B的充要条件(充分且必要条件)简单一点就是:由条件能推出结论,但由结论推不出这个条件,这个条件就是充分条件如果能由结论推出条件,但由条件推不出结论,这个条件为必要条件如果既能由结论推出条件,又能有条件推出结论,这个条件为充要条件2/3定义:1.充分条件:假如A命题成立,则B命题必然成立。那么我们把A命题叫做B命题的充分条件。2.必要条件:假如A命题不成立,则B命题一定不成立,那么我们把A命题叫做B命题的必要条件。3.充要条件:假如A命题成立,则B命题必然成立,且假如A命题不成立则B命题一定不成立。那么A命题就叫做B命题的充分必要条件,简称充要条件。定义:1.充分条件,如果A发生必然导致B发生,则A为B的充分条件。2.必要条件,如果A不发生必然导致B不发生,则A为B的必要条件。3.如果A为B的充分条件,且为B的必要条件,则A为B的充分必要条件,简称充要条件。3/31.充分条件:有甲这个条件一定会推出乙这个结果,但有乙这个结果不一定是因为有甲这唯一一个条件。关联词是:只要……就……,甲→乙,是“顺推”的结果。只要有甲这个条件就必然有乙这个结果。是甲“包含”乙的关系。例如:只要天下雨,地就会湿。分析:有“下雨”这个条件就一定有“地湿”这个结果,但“地湿”这个结果不一定就是“天下雨”造成的,也许还可能有其他的条件原因,如洒水车洒的、别人喷的等等。2.必要条件:有甲这个条件不一定能推出乙这个结果,但乙这个结果一定要有甲这个条件。有乙这个结果必须要有甲这个条件满足。甲&丙&丁=1←乙,是“逆推”的关系。如果有乙这个结果存在,则必定有甲这个条件是满足存在的。是“必须要有”的条件。关联词是:只有……才……例如:只有阳光充足,菜才能长得好。分析:有“阳光充足”这个条件“菜”不一定就长得好,还需要施肥、浇水等其他条件。但“菜”要长得好一定要有“阳光充足”这个条件。3.充要条件:即充分必要条件。或者说是无条件的。是一一对应的,是恒等的。是无分叉的。关联词是:如果有A这个条件,则必定有B这个结果,且如果有B这个结果,则必定有A这个条件满足。例如:符合勾股定理的三角形是直角三角形。分析:满足勾股定理这个条件,则必定是直角三角形这个结果,反过来如果有是直角三角形这个结果,这必定满足勾股定理这个条件。

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