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金奥教育“奥”人品质1五年级数学上册第二单元《多边形的面积》答案一．选择题（共4小题，满分12分，每小题3分）1．（2020春•湘东区期末）从一个上底8cm，下底10cm，高6cm的梯形里剪去一个三角形，剪去部分的面积最大是（）cm2．A．24B．48C．40D．30【分析】在梯形中减去三角形，三角形最大是以梯形的下底为底，梯形的高为高，由此根据三角形面积＝底×高÷2进行计算即可．【解答】解：三角形的底是10厘米，高是6厘米10×6÷2＝60÷2＝30（平方厘米）答：剪去部分的面积最大是30cm2．故选：D．2．（2019秋•武川县期末）一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等．三角形的高是2分米，平行四边形的高是（）分米．A．1B．2C．3D．4【分析】由题意可知：一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，由两种图形的面积公式可得，平行四边形的高应是三角形高的一半，三角形的高是2分米，所以用三角形的高除以2即可解答．【解答】解：2÷2＝1（分米）答：平行四边形的高是1分米．故选：A．3．如果一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形的面积大10平方厘米，那么这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A．5B．20C．15【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形的面积大10平方厘米，也就是与这个平行四边形等底等高的三角形的面积是10平方厘米，所以用这个三角形的面积乘2就是平行四边形的面积．金奥教育“奥”人品质2【解答】解：10×2＝20（平方厘米）答：这个平行四边形的面积是20平方厘米．故选：B．4．（2019秋•昌乐县期末）平行四边形面积是3.5m2，如果把它的底和高都扩大到原来的2倍，得到的平行四边形的面积是（）m2．A．3.5B．7C．14D．28【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此可知，如果平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍，那么平行四边形的面积就扩大到原来的（2×2）倍，据此解答．【解答】解：3.5×2×2＝14（平方米）答：得到的平行四边形的面积是14平方米．故选：C．二．填空题（共4小题，满分10分）5．（2分）（2020•十堰）甲木条长9厘米，乙木条长7厘米，用这两种长度的木条三根，围成一个等腰三角形，这个等腰三角形的周长是25或23厘米．【分析】因为根据题意不能确定腰和底的长度，所以分两种情况讨论：（1）当腰为9厘米，底为7厘米时，周长为9+9+7厘米；（2）当腰为7厘米，底为9厘米时，周长为7+7+9厘米．【解答】解：（1）当腰为9厘米，底为7厘米时周长为9+9+7＝25（厘米）（2）当腰为7厘米，底为9厘米时周长为7+7+9＝23（厘米）答：这个等腰三角形的周长是25或23厘米．故答案为：25或23．6．（2分）（2019秋•惠城区校级期末）一个平行四边形的面积是60dm2，底是5dm，这条底边对应的高是12dm．【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，那么h＝S÷a，把数据代入公式解答．金奥教育“奥”人品质3【解答】解：60÷5＝12（分米）答：这条底边对应的高是12分米．故答案为：12．7．（4分）（2019秋•铜官区期末）如图直角三角形的面积是6平方厘米，斜边上的高是2.4厘米．【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把数据代入公式解答．【解答】解：3×4÷2＝6（平方厘米）6×2÷5＝12÷5＝2.4（厘米），答：这个三角形的面积是6平方厘米，斜边上的高是2.4厘米．故答案为：6平方厘米、2.4．8．（2分）（2019秋•濉溪县期末）一堆钢管，每相邻两层都相差1根，最上层2根，最下层8根，这堆钢管共35根．【分析】根据题意，这堆钢管共有（8﹣2+1）层，可利用梯形的面积公式计算这堆钢管的根数，列式解答即可．【解答】解：（2+8）×（8﹣2+1）÷2，＝10×7÷2，＝70÷2，＝35（根）；答：这堆钢管共有35根．故答案为：35．三．判断题（共4小题，满分12分，每小题3分）9．（2019秋•迎江区期末）一个平行四边形的面积是24cm2，将它的底增加2cm，高减少2cm，得到的平行四边形的面积一定仍是24cm2．×（判断对错）金奥教育“奥”人品质4【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，可以通过举例证明．假如原来平行四边形的底是3厘米，高是8厘米，底增加2厘米后是5厘米，高减少2厘米后是6厘米，分别求出原来和增加后的面积，然后进行比较即可．【解答】解：假如原来平行四边形的底是3厘米，高是8厘米，底增加2厘米后是5厘米，高减少2厘米后是6厘米，原来的面积：3×8＝24（平方厘米）；增加后的面积：（3+2）×（8﹣2）＝5×6＝30（平方厘米）；24平方厘米＜30平方厘米，答：所得到的平行四边行面积比原来平行四边形面积大．因此，所得到的平行四边行面积与原来平行四边形面积相等，这种说法是错误的．故答案为：×．10．（2019秋•武川县期末）两个等底等高的三角形，面积相等，并且一定能重合．×（判断对错）【分析】因为三角形的面积＝底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形，不管形状如何，面积一定相等．据此解答．【解答】解：由分析可知：两个等底等高的三角形，面积相等，但它们的形状不一定相同，不一定能重合．题干的说法是错误的．故答案为：×．11．（2018秋•黄冈期末）三角形的底和高都扩大4倍，它的面积就扩大8倍．×（判断对错）【分析】根据三角形的面积公式S＝ah，知道底和高都扩大4倍，面积就扩大4×4倍；据此解答．【解答】解：因为三角形的面积S＝ah，所以S′＝×4a×4h＝×16ah＝16S，金奥教育“奥”人品质5所以三角形的底和高都扩大4倍，它的面积扩大16倍，原题说法错误．故答案为：×．12．如图甲的面积是乙的面积的3倍√．（判断对错）【分析】由图可知，甲乙是两个不等底但是等高的三角形，设它们的高为2h，根据三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，求出两个三角形的面积即可判断．【解答】解：设甲和乙两三角形的高为2h，那么甲的面积是，4.5×2h÷2＝4.5h；乙的面积是：1.5×2h÷2＝1.5h；4.5h÷1.5h＝3，所以甲部分的面积是乙部分的3倍，所以原题说法正确．故答案为：√．四．计算题（共3小题，满分15分）13．（4分）如图是一块长16m、宽10m的长方形草地，中间有两条小路，一条是长方形，一条是平行四边形．求草地（阴影部分）的面积．【分析】将阴影部分平移拼成一个长方形，长变成（16﹣2）米，宽变成（10﹣2）米，然后根据长方形的面积公式S＝ab解答即可．【解答】解：（16﹣2）×（10﹣2）＝14×8＝112（平方米）答：草地的面积是112平方米．14．（6分）（2019秋•迎江区期末）求下面组合图形的面积．（单位：dm）金奥教育“奥”人品质6【分析】（1）根据图示可知：该图形的面积等于长20分米、宽15分米的长方形的面积，减掉一个底12分米、高9分米的三角形面积．利用长方形和三角形面积公式计算即可．（2）根据图示可知：该图形的面积为一个上底6分米墩号下底8分米、高4分米的梯形面积，加上一个底6分米、高7﹣4＝3（分米）的三角形的面积．利用三角形和梯形面积公式计算即可．【解答】解：（1）20×15﹣9×12÷2＝300﹣54＝246（平方分米）答：该图形的面积面积是246平方分米．（2）（6+8）×4÷2+6×（7﹣4）÷2＝28+9＝37（平方分米）答：该图形的面积是37平方分米．15．（5分）（2020•长白县）如图，小正方形ABCD的边长是5cm，大正方形CEFG的边长是10cm，求图中阴影部分的面积．【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于梯形ABEF的面积减去正方形ABCD的面积再减去三角形CEF的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，正方形的面积公式：S＝a2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答．【解答】解：（10+5）×（10+5）÷2﹣5×5﹣10×10÷2＝15×15÷2﹣25﹣50金奥教育“奥”人品质7＝112.5﹣25﹣50＝37.5（平方厘米）答：阴影部分的面积是37.5平方厘米．五．应用题（共5小题，满分25分，每小题5分）16．（5分）（2019秋•丰台区期末）如图，一块平行四边形菜地，其中阴影部分种的是萝卜．这块菜地的面积是多少平方米？【分析】平行四边形面积＝底×高，阴影部分种的是萝卜，用它的面积300平方米除以底15米求出平行四边形的高，再根据平行四边形的面积公式解答即可．【解答】解：300÷15×（25+15）＝20×40＝800（平方米）答：这块菜地的面积是800平方米．17．（5分）（2019秋•大兴区期末）有一块三角形的钢板，底是5米，高是4.4米．这种钢板每平方米重31.4千克．这块钢板重多少千克？【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出这块钢板的面积是多少平方米，然后用钢板的面积乘每平方米钢板的质量即可．【解答】解：5×4.4÷2×31.4＝11×31.4＝345.4（千克）答：这块钢板重345.4千克．18．（5分）（2019秋•巩义市期末）华丰小学校园里有一块空地（如图）．如果在这块空地上种草坪，每平方米草坪的价格是15元．需要多少钱？金奥教育“奥”人品质8【分析】如图，，这块空地的面积＝长方形的面积+三角形的面积，长方形的长是12m，宽是8.5m；三角形的底是18﹣12＝6m，高是8.5﹣3.5＝5m，根据长方形和三角形的面积公式，求出这块地的面积，然后再根据乘法的意义，乘上15即可．【解答】解：12×8.5+（18﹣12）×（8.5﹣3.5）÷2＝102+15＝117（平方米）15×117＝1755（元）答：需要1755元钱．19．（5分）（2019秋•长垣县期末）一块近似平行四边形的桃园，被一条长方形的石子路分成了两块（如图）．已知平行四边形的底是13.2米，高是10.4米，小路宽1米．如果平均每棵桃树占地5平方米，这个桃园大约有多少棵桃树？【分析】可以通过平移的方法把石子路两边的地转化为一个底是（13.2﹣1）米，高是10.4米的平行四边形，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，求出这个果园的面积，然后用果园的面积除以每棵桃树的占地面积即可．【解答】解：（13.2﹣1）×10.4÷5＝12.2×10.4÷5＝126.88÷5≈25（棵）金奥教育“奥”人品质9答：这个桃园大约有125棵桃树．20．（5分）（2018秋•锦江区期末）粉刷一间教室的一面墙（如图），如果每平方米用涂料0.4千克，出去窗户，粉刷需多少涂料？如果每千克涂料10元，共需多少元？【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据分别代入公式，求出三角形与长方形的面积和再减去窗户的面积就是粉刷的面积，用粉刷的面积乘每平方米用涂料的质量求出分数需要多少涂料；然后根据单价×数量＝总价，据此列式解答．【解答】解：8×1.8÷2+8×6﹣2×1.2＝7.2+48﹣2.4＝55.2﹣2.4＝52.8（平方米）；52.8×0.4＝21.12（千克）；10×21.12＝211.2（元）；答：粉刷需21.12千克涂料，共需211.2元．六．解答题（共5小题，满分26分）21．（6分）（2018秋•点军区校级期末）妈妈在柜子里发现了一块花布（如图），想给莎莎做沙包．（1）你能求出这块花布的面积吗？（2）如果做一个沙包要用花布200cm2，这块花布够做一个沙包吗？金奥教育“奥”人品质10【分析】（1）根据图形的特点，把这个不规则图形转化为一个梯形和一个三角形，利用梯形面积公式：S＝（a+b）×h÷2和三角形面积公式：S＝ah÷2，即可计算其面积．（2）根据（1）的分析，计算该花布的面积，并与做沙包的布料面积进行比较，即可得出结论．【解答】解：（1）如图：把这块花布分成一个上底7厘米、下底10厘米、高8厘米的梯形和一个底和高都是