1.投影基础---点的投影---副本

点的投影学习目标重点：掌握点的投影规律难点：点的三面投影面点、直线、平面是构成形体的基本几何元素BCDA线点的投影点P采用多面投影。过空间点A,向投影面P作正投影，在P面上得唯一的投影。aA反之，点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。PbBB2B1解决办法一、点的三面投影VOOX轴—V面与H面的交线OZ轴—V面与W面的交线OY轴—H面与W面的交线YXZ投影面与投影轴V面:正投影面（简称正面）H面:水平投影面（简称水平面）W面:侧投影面（简称侧面）a点A的正面投影a点A的水平投影a点A的侧面投影空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。WHVoXa●a●a●A●ZY投影符号标记WXVAYOWZaaYaZaXa″a′VHYWH面向下旋转90°HW面向右旋转90°OXZYHaxazaayHayWaa″V面不动投影面展开点的三面投影规律aax=aaz=YA——A点到V面的距离(Aa′)aax=aay=ZA——A点到H面的距离(Aa)aay=aaz=XA——A点到W面的距离(Aa″)XVYOWZaaYaZaXa″a′HZAXAaOXYWYHaYHaYWaZZaXXAYAZAYAa''a'Aaa⊥OX轴;aa⊥OZ轴;投影连线垂直投影轴XVYOWZHaZa″a′aYaXaA点的投影与直角坐标空间点可用直角坐标来表示，书写形式：A(x,y,z)。点到各投影面的距离，为相应的坐标数值X，Y，Z。XA=点到W面的距离=aayH=aazYA=点到V面的距离=aax=aazZA=点到H面的距离=aax=aayWH面投影a反映X、YV面投影a'反映X、ZW面投影a反映Y、Z。XYWYHOa＇a＇a＇ZYW:已知A点的坐标值A(12，10，15)，求作A点的三面投影图。1)作投影轴；2)量取：X=12、Z=15、Y=10；步骤:aa''a'OXYWHYZaZYWaYHaaX123)作投影连线，交点a、a′、a″既为所求。例1●●aaax:已知点的两个投影，求第三投影。●a●●aaaxazaz解法一:解法二:a●通过作45°线使aaz=aax用圆规直接量取aaz=aax例2一般位置点：在空间（X，Y，Z）XVYOWZHXYWYHOa＇a＇a＇ZX，Y，Z均不为零，点的三个投影无一在投影轴上。aZa″a′aYaXaA二、特殊位置点的投影投影面上的点结论：点在投影面上，在该投影面上的投影与空间点重合，另两个投影分别在投影轴上。在H面上（X，Y，0）XVYOWZH在V面上（X，0，Z）在W面上（0，Y，Z）bBb″b′dd″Dd′CC″C′C＇b＇Xb＇HYbOWYZ＇d＇Xd＇HYdOWYZYWOcYHc＇Xc＇＇VWa''a'b''b'OabZYAHBX指两点在空间的左右、上下、前后位置关系。X坐标大的在左；Y坐标大的在前；Z坐标大的在上。判断方法：ZWYHYa''a'b''b'OXabB点在A点的左、下、前方。上下后左右前三、两点的相对位置已知A点在B点之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求A点的投影。aaaXZYWYHObbb985例3OXabWYHYa'a''b''b'▲当空间两点的两对坐标相等时，两点处于同一投射线上，在该投射线的投影面上的投影重合在一起，称为该投影面的重影点。OH(b)aWYBAXZVa''b''a'b'▲重影点要判别其可见性，不可见的投影用括号括起来，以示区别。两点重影()H面重影，被挡住的投影加()A在B的正上方OH(b)aWYBAXZVa''b''a'b'重影点及可见性判别结论：●X、Y分别相等，H面重影(H面投射线上)，Z大可见。正上（下）方●X、Z分别相等，V面重影(V面投射线上)，Y大可见。正前（后）方●Y、Z分别相等，W面重影(W面投射线上)，X大可见。正左（右）方小结通过本堂课的学习，我们掌握点的投影规律，掌握他们投影规律和作图方法，初步建立空间概念，为进一步学习直线投影打下基础。