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第1页共8页◎第2页共8页9月份质量检测——初二数学时间120分钟满分120分题目一二三四五六总分分数一．单项选择题：每小题2分，共12分1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2.下列几组线段能组成三角形的是（）A．3cm、5cm、8cmB．2cm、2cm、6cmC．1.2cm、1.2cm、1.2cmD．8cm、6cm、15cm3.在△ABC中，∠A=105°，∠B﹣∠C=15°，则∠C的度数为（）A．35°B．60°C．45°D．30°4．以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（）A．B．C．D．5.下列说法中，正确的是（）A．两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等B．两边及其中一边上的高分别相等的两个三角形全等C．斜边和一锐角分别相等的两个直角三角形全等D．面积相等的两个三角形全等6.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则图中共有全等三角形（）A．5对B．4对C．3对D．2对二．填空题：每小题3分，共24分7.如图，为了使木门不变形，木工师傅在木门上加钉了一根木条，这样是利用三角形的．8.如果一个多边形的内角和为1080°，则它是边形．9.如图，已知AC=AD，要证明△ABC≌△ABD，还需添加的一个条件是．（只添一个条件即可）10.如图，在△ABC中，AB=AC=22cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．若BC=11cm，则△BCE的周长是__________cm．11.如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是．12.如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是．13.如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，△ABC的面积为6cm2，则△BDE的面积为．14.如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP=．12题图7题图9题图10题图11题图13题图14题图第3页共8页◎第4页共8页三．解答题：每小题5分，共20分15.如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．16.如图，AC=AD，BC=BD，求证：AB平分∠CAD．17.一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数．18.已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF；四．解答题：每小题7分，共28分19.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D.(1)求证：∠ACD＝∠B；(2)若AF平分∠CAB且分别交CD，BC于点E，F，求证：∠CEF＝∠CFE.20.已知：△ABN与△ACM位置如图所示，AB=AC,AD=AE,∠1=∠2．（1）求证：BD=CE；（2）求证：∠M=∠N．21.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D.（1）求证△ADC≌△CEB.（2）AD＝5cm，DE＝3cm，求BE的长度.第5页共8页◎第6页共8页22.如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD．（1）求证：∠BAD=∠DCB；（2）求证：AB∥CD．五．解答题：每小题8分，共16分23．如图△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D、E、F、C在同﹣直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题．（用序号写出命题书写形式，如：如果①、②，那么③）（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由．24.如图所示，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，且AB=CD，（1）AB与CD平行吗？若平行请说明理由．（2）求证：FG=EG第7页共8页◎第8页共8页六．解答题：每小题10分，共20分25．如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°.(1)当点D在AC上时，如图①，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？答：(2)将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转α(0°＜α＜90°)，如图②，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．26.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAD=∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC上，连接DF．（1）求证：AC=AE；（2）若AC=8，AB=10，且△ABC的面积等于24，求DE的长；（3）若CF=BE，直接写出线段AB，AF，EB的数量关系：．第9页共8页◎第10页共8页9月份质量检测——初二数学答案一．单项选择题：每小题2分，共12分1-6ACDBCA二．填空题：每小题3分，共24分7．稳定性8.八9.BC=BD（或∠CAB=∠DAB）10.3311.150米12.50°13.1.5cm214.6或12三．解答题：每小题5分，共20分15.解：∵DF⊥AB∴∠AFE=90°…………1’在∆AFE中，∠A=35°∠CEF=∠A+∠AFE=35°+90°=125°…………3’在∆CDE中，∠D=42°∠ACD=∠CEF-∠D=125°-42°=83°…………5’16.解：在∆ABC和∆ABD中，AC=ADAB=ABBC=BD∴∆ABC≌∆ABD（SSS）…………3’∴∠BAC=∠BAD∴AB平分∠CAD…………5’17.解：设边数为n，根据题意得（n-2）·180°=4×360°+180°…………3’n=11…………5’答：这个多边形的边数是1118.证明：∵AC∥DF∴∠ACB=∠F…………2’在∆ABC和∆DEF中，∠ACB=∠F∠A=∠DAB=DE∴∆ABC≌∆DEF（AAS）…………5’四．解答题：每小题7分，共28分19.解：（1）∵CD⊥AB∴∠ADC=90°∴∠ACD+∠CAB=90°∵∠ACB=90°∴∠B+∠CAB=90°∴∠ACD=∠B…………4’（2）∵∠EAD+∠AED=90°∠CFE+∠CAF=90°又∵AF平分∠CAB∴∠CAF=∠EAD∴∠AED=∠CFE∴∠AED=∠CEF∴∠CFE=∠CEF…………7’20.证明：（1）在∆ABD和∆ACE中，AB=AC∠1=∠2AD=AE∴∆ABD≌∆ACE（SAS）∴BD=CE…………4’（2）∵∆ABD≌∆ACE∴∠ADB=∠AEC∵∠ADB=∠MDO，∠AEC=∠NEO∴∠MDO=∠NEO∵∠MOD=∠NOE∴∠M=∠N…………7’21.（1）证明：∵BE⊥CE，AD⊥CE∴∠ADC=∠E=90°∵∠ACB=90°∴∠ACD+∠BCE=90°，∠CBE+∠BCE=90°∴∠ACD=∠CBE第11页共8页◎第12页共8页在∆ADC和∆CEB中，∠ADC=∠E=90°∠ACD=∠CBEAC=CB∴∆ADC≌∆CEB（AAS）…………4’（2）解：∵∆ADC≌∆CEB∴AD=CE=5cm，CD=BE∴CD=CE-DE=5-3=2(cm)∴BE=CD=2cm…………7’22.证明：（1）连接BD，在∆ABD和∆CDB中，AB=CDBD=DBAD=CB∴∆ABD≌∆CDB（SSS）∴∠BAD=∠DCB…………4’（2）∵∆ABD≌∆CDB∴∠ABD=∠CDB∴AB∥CD…………7’五．解答题：每小题8分，共16分23.（略）24.（1）答AB∥CD…………1’证明：∵AE=CF∴AE+GF=CF+GF∴AF=CE∵DE⊥AC，BF⊥AC∴∠BFA=∠DEC=90°在Rt∆ABF和Rt∆CDE中，AB=CDAF=CE∴Rt∆ABF≌Rt∆CDE（HL）∴∠A=∠C∴AB∥CD…………5’（2）∵∆ABF≌∆CDE∴BF=DE在∆BFG和∆DEG中，∠BFG=∠DEG=90°∠BGF=∠DGEBF=DE∴∆BDG≌∆DEG（AAS）∴FG=EG∴BD平分EF.…………8’六．解答题：每小题10分，共20分25.（1）答BD=CE…………2’BD⊥CE…………4’（2）延长BD交CE于F∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC∴∠BAD=∠CAE在∆ABD和∆ACE中，AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE∴∆ABD≌∆ACE（SAS）∴BD=CE…………8’∴∠ABD=∠ACE∵∠AOB=∠COF∴∠BAC=∠CFO=90°∴BD⊥CE…………10’26.（1）证明：在∆ACD和∆AED中，∠CAD=∠BAD∠C=∠AED=90°AD=AD∴∆ACD≌∆AED（AAS）∴AC=AE…………4’第13页共8页◎第14页共8页（2）解：∵∆ACD≌∆AED∴CD=EDS∆ABC=S∆ACD+S∆ABD24=21·8·CD+21·10·DE24=4·DE+5·DE∴DE=38…………8’（3）答：AB=AF+2EB…………10’