多智能体系统一致性问题概述

多智能体系统一致性问题概述多智能体一致性问题概述多智能体协作的动机一致性问题的描述图论基础一致性问题的建模、通信拓扑、协议设计一阶、二阶、高阶多智能体系统一致性多智能体协作的动机鱼群的群体协调性鱼群迁徙集体觅食躲避天敌多智能体协作的动机鸟群的群体协调性候鸟迁徙集体扑食吓跑敌人多智能体协作的动机工程应用焊装机器人协同工作机器人足球多智能体协作的动机社会生活交通控制企业行为供电控制多智能体协作的动机智能体特点：•信息处理和执行能力有限•传感和通信能力有限•分布式一致性问题的描述一致性问题是多智能体系统协作控制中的典型问题之一，实际上也是根本性问题。•聚集问题•同步现象•集群运动一致性问题一致性问题的描述Boid模型：r智能体i智能体i的邻居Vicsek模型：一致性问题的描述()1(1)(()())()1()iiijijNkixkxkxkxknk一致性问题的描述Vicsek模型：密度较大噪声较小有序运动()1(1)(()())()1()iiijijNkixkxkxkxknk一致性问题的建模•智能体动态模型•信息拓扑结构建模线性、非线性连续、离散低阶、高阶时变、时不变同构、异构智能体动态模型连续时间模型：(1)()()iiixkAxkBuk离散时间模型：iiixAxBu线性系统模型：iiixAxBu非线性系统模型：(,)iiixfxu时变系统模型：时不变系统模型：()()iiixAtxBtuiiixAxBu智能体动态模型同构系统模型：iiixAxBu异构系统模型：iiiiixAxBu低阶系统模型：0,1AB高阶系统模型：iiixAxBu010,001AB,nnnmARBR一阶二阶高阶一致性问题的建模•智能体动态模型•信息拓扑结构有向、无向固定、时变图论基础多智能体网络有向图智能体顶点通信边图论基础有向加权图或有向图：：代表图的n个顶点；：由节点对组成的边集合；：如果存在从第i个顶点到第j个顶点的信息流，则该节点对有连边；：邻接矩阵，表示节点与边的关系。(,,)GVEA12(,,...,)nVvvvEVV(,)ijijevvEA123456图论基础顶点集合：边集合：123456(1,2,3,4,5,6)V{(1,2),(2,3),(3,4),(3,6),(4,5),(4,6)}E{|(,)}ijijNvvvE顶点的邻居集iv图论基础邻接矩阵：加权邻接矩阵：[]nnijAa1,(,)0,ijijvvEa其他,(,)0,ijijijwvvEa其他123456图论基础度矩阵：其中，，12(deg(),deg(),...,deg()}nDdiagvvvLDA1deg()niijjva图的Laplacian矩阵：图论基础14320100101010001010A1000020000100002D1100121010101012L图论基础Laplacian矩阵的部分性质：0是Laplacian矩阵的特征值，1=[1,1,…,1]T为属于特征值0的右特征向量；假定有向图的阶数为，Laplacian矩阵为，如果是强连通的，那么有如果是连通的且对称，那么是对称的、半正定的，并且所有的特征值都是实数且非负，可以写成()1rankLnGnLGGL120()()...()nLLL图论基础iv1kv2kvjvlkviv1kv2kvjvlkv强连通图连通图任意2个不同的结点间都存在1条有向路径任意2个不同的结点间都存在1条路径图论基础165432有向生成树信息拓扑结构123456123456有向拓扑无向拓扑123561235612356102n切换拓扑一致性问题的设计•信息拓扑结构（可设计）•控制协议线性、非线性同步、异步控制协议设计()iiiijjijNuKxWxx通用一致性协议：12()iiiijjijNuKxKwxx设计，得到期望的动态设计，可以达到状态一致和一定的收敛速度。1K2K一阶一致性（1）连续时间系统一阶数学模型:(1)一致性协议：(2)判据：存在有向生成树共同状态：无向连通图或强连通平衡图时，实现平均一致性：iixu1,...,in()iiijjijNuaxxlim()(0)Titxtrx11lim()(0)niitixtxn一阶一致性（2）离散时间系统(3)一致性协议：(4)判据：固定无向连通拓扑结构情况下，(1)()()iiixkxkuk(()())iiijjijNuaxkxk11()(0)niiixtxn()0ivt高阶一致性考虑智能体具有状态方程：(11)或(12)对方程(11)用状态反馈：对方程(12)用状态反馈：iiixAxBu,iiixAxBuiiyCx()iiiijjijNuKxWxx()iiiijjijNuKyWyy