第四章作业答案参考

1第四章作业参考答案欢迎纠错！联系方式：[e-mail]-马文英4.5(本题常数值均来自于表2.1)若差动对的输入管为NMOS，且W/L=50/0.5,尾电流为1mA。(a)求每个晶体管平衡时的过驱动电压。(b)当Vin1-Vin2=50mV时，问尾电流在两个支路中如何分配。(c)求在此条件下电路的等效跨导。(d)分别求出Gm下降10%和90%时的Vin1-Vin2的值。解：(a)求每个晶体管平衡时的过驱动电压。晶体管平衡时，M1和M2各分担ISS/2的电流。()SSDDnoxNGSTHIWIICVVL21211122，可计算过驱动电压.GSTHGSTHVVVVV11220273。(b)根据公式4.9(p91)212121242noxininSSDDininnoxCWLVVIIIVVCWL，本题中已知1250ininVVmV，可计算12182DDIIA。又因为121DDSSIIImA，可得10.591DImA，10.409DImA(c)电路的等效跨导可根据公式4.10计算(p91)。222-()4-SSnoxinDminSSinnoxICWLVIGVIVCWL，50inVmV，代入可计算./mGIV336110(d)根据p91的分析，Gm的最大值发生在inV0时。代入可计算此时./mGIV336610。根据222-()4-SSnoxinDminSSinnoxICWLVIGVIVCWL①当Gm下降10%时，即./mGIV3329410时，可解上述一元二次方程，得到inVmV139；②当Gm下降90%时，即./mGIV3036610时，可解上述一元二次方程，得到inVmV372。(上述一元二次方程可利用MATLAB求解比较简单。)24.8画出右图中ID1和ID2对Vin1-Vin2的草图,Vin1-Vin2为何值时ID1=ID2？(M2的宽度是M1的2倍。)解：根据题目要求，M2的宽度是M1的2倍。假设M1宽为W，则M2为2W。DnoxinTHWICVVL21112；DnoxinTHWICVVL222122①若DI10，DSSII2，则inTHVV1，SSinTHnoxIVVWCL2，此时SSininnoxIVVWCL12②若DI20，DSSII1，则inTHVV2，SSinTHnoxIVVWCL12，此时SSininnoxIVVWCL122③若DDSSIII122，则SSinTHnoxIVVWCL1，SSinTHnoxIVVWCL22，此时()SSSSSSininnoxnoxnoxIIIVV121122根据以上3点分析，可画出题目要求的草图如下。34.9(本题常数值均来自于表2.1)考虑如图所示的电路，若(W/L)1,2=50/0.5，RD=2kΩ。假定RSS表示电流为1mA，(W/L)SS=50/0.5的NMOS电流源的输出阻抗。输入信号由Vin,DM=10mVpp和Vin,CM=1.5V+Vn(t)组成，其中Vn(t)表示峰峰幅度等于100mV的噪声信号。设ΔR/R=0.5%。(a)计算输出差动信噪比。信噪比定义为信号功率/噪声功率。(b)计算共模抑制比CMRR。解：(a)求输出差动信噪比。信噪比定义为信号功率/噪声功率，因此需要求输出的信号幅值和噪声幅值。①首先求信号放大后的幅值。差动放大器的差动增益为：dmdmmDAgR；./SSmNoxIWgCAVL32366102，因此.dmdmmDAgR732∴信号输出幅值为：,..outDMVmVmV10732732②求噪声输出幅值由于RSS的有限值，以及RD的不匹配，噪声信号放大后变成差动信号。增益为：mDDCMDMmSSmSSgRRAgRgR1212。本式中，./SSmNoxIWgCAVL32366102，.%DRk05210，SSSSRkI110，将这些代入增益公式，可得：....mDCMDMmSSgRAgR336600104932610121236610。∴噪声输出,..outCMVmVmV3100049326100049326③求信噪比。信噪比为..mVSNRmV273222022560049326(b)计算共模抑制比CMRR。根据(a)的计算结果，..dmdmcmdmACMRRA373214840049326104.10(本题常数值均来自于表2.1)如果ΔR=0，但M1和M2管的阈值电压失配为1mV，重新计算习题4.9。解：重复4.9的计算，差模增益为：.dmdmmDAgR732，不变。4共模到差模的增益为mDmDCMDMmmSSmSSgRgRAggRgR12121。根据4.9的计算，./mgAV336610。又由于mNoxGSTHWgCVVL，因此.mNoxTHWgCVL613410将这些代入增益公式，可计算得到.CMDMA30361210。信噪比为...mVSNRmV263732410701941100361210100共模抑制比为..dmdmcmdmACMRRA37322026603612104.14(本题常数值均来自于表2.1)对于右图的两种差动对，如果ISS=1mA，(W/L)1,2=50/0.5，(W/L)3,4=50/1，①计算差动电压增益；②如果ISS上的压降至少为0.4V，求最小的允许输入共模电压；③令Vin,CM等于该最小输入共模电压，计算两个电路的最大输出电压摆幅。解：(a)图为二极管负载的差动对；(b)图为电流源负载的差动对。下面分别对题目中要求的几个问题进行求解。①：求差动电压增益(a)..NNVPPWLAWL5035005265501001；(这里忽略了沟道长度调制)(b)(//)VmNoNoPAgrr，这里()./SSmNNoxNIWgCAVL32366102/..oNNSSrkI311202010510；/..oPPSSrkI311202010510(注意：这里的.P01而不是0.2，原因是书中表2.1给出的数值(0.2)是针对0.5μm工艺。也就是说，当沟道长度为0.5μm时.P02。根据第二章p22的叙述，DSLLV，即L1。这里PMOS管的沟道长度为1μm，因此.P01。)将数值代入增益公式，可得增益值为.VA366。5②求最小允许输入共模电压假设ISS是利用一个MOS管M0产生，则,().inCMGSGSTHGSVVVVV100104(公式4.1)。下面求GSV1。根据公式()SSDnoxNGSTHIWICVVL2111122，因此可计算.GSVV1097。故：,min()..inCMGSVVV104137。以上分析对图(a)、(b)均适用。③求最大输出电压摆幅。(,min().inCMVV137时)(a)i首先计算Vout的最小值。为了保证M1工作在饱和区，首先必须满足,.outinCMTHVVVV067。对M3，()DpoxPDDoutTHWICVVVL23312，Vout的最小值应对应ID3的最大值，即ID3=ISS=1mA。可计算此时的Vout=1.18V。综上，Vout的最小值为1.18V。ii计算Vout的最大值。对M3，()DpoxPDDoutTHWICVVVL23312Vout的最小值应对应ID3的最大值，即ID3=0mA。此时，..outDDTHPVVVV30822综上，根据所计算的Vout的最大值和最小值，得到输出摆幅为2*(2.2V-1.18V)=2.04V。(注意，这里为差动输出，故总的摆幅应为单边摆幅乘以2)(b)i首先计算Vout的最小值。为了保证M1工作在饱和区，首先必须满足,.outinCMTHVVVV067。即Vout的最小值为0.67V。ii计算Vout的最大值。为了保证M3工作在饱和区，要求：DDoutGSTHPVVVV3，即outDDGSTHPVVVV3。根据()SSDpoxPGSTHIWICVVL2333122，可计算.GSTHPVVV3072因此Vout的最大值为3V-0.72V=2.28V。综上，根据所计算的Vout的最大值和最小值，得到输出摆幅为2*(2.28V-0.67V)=3.22V。(注意，这里为差动输出，故总的摆幅应为单边摆幅乘以2)