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《代数式求值》教学设计一、学生起点分析本节是在学生学习第二节《代数式》即如何列代数式的基础上，继续学习求代数式的值。学生在前面学过用字母和代数式表示运算律和计算公式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情境中，会求出代数式的值并解释它的实际意义，且形成了初步的符号感。七年级学生具有思维活跃，好奇心强的特点，已初步形成合作交流、敢于探索和实践的良好学风，学生间相互评价、相互提问的互动气氛较浓。对于本节课的学习，他们在知识技能上和方法上都已具备良好的契机。二、教学任务分析用代数式表示数量关系是由特殊到一般的过程，而代数式求值是从一般到特殊的过程。进一步学习代数式求值，通过代数式求值推断出代数式所反映的规律。这也为第六节《探索规律》奠定了基础。因此本节内容在本章中起着承上启下的作用。即：2、代数式—→3、代数式求值—→6、探索规律一般—→特殊—→一般学会代数式求值，不但可以帮助学生进一步理解代数式的意义和作用，而且也为运用公式解决实际问题，进行有理数运算和解方程等后继知识作好准备。代数式求值是学习方程、函数等其他后续知识必备的基础，可有效的培养学生的分析问题、解决问题的能力。根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：1、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法；会利用代数式求值推断代数式所反映的规律；能解释代数式值的实际意义。（知识与技能）2、经历观察、试验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，形成解决问题的一些基本策略。（过程与方法）3、通过“做数学”，体会数学活动充满着探索性、创造性，发展学生的实践能力与创新精神。（情感与态度）教学重点：会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法。教学难点：会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。三、教学过程分析本节课由五个教学环节组成，它们是：①情境引入，复习旧知②例题点拨,实践探究③随堂练习，突破难点④数学游戏，巩固新知⑤师生交流，归纳小结。其具体内容与分析如下：第一环节情境引入，复习旧知内容：提供一些与学生的生活密切相关、又能够引出学习主题的问题情境。如：遗传是影响一个人身高的因素之一，国外有学者研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是：儿子身高是父母身高的和的一半的1.08倍；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和的一半。（1）已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；（2）七年级女生小红的父亲身高是1.72米，母亲的身高是1.65米；七年级男生小明的父亲的身高是1.70，母亲的身高是1.62，试预测成年以后小明与小红谁个子高？（3）试预测成年后你的身高。让学生在解决上述问题的过程中体验代数式求值的含义。目的：七年级学生正处于生长发育阶段的关键期，他们对自己的身高非常关注。此引例与我们的生活息息相关，意在调动学生积极性，同时复习上节课列代数式，初步感受代数式求值可以理解为某种算法，导入新课。效果：本环节开始就有效地引起了学生的学习兴趣，师生共同交流较为充分，此过程中有效的复习了上节课内容，让学生在这个过程中感受到数学可服务于生活。同时,让学生体会到解决问题的乐趣。第二环节例题点拨,实践探究内容：展示教材中的“数值转换机”.要求学生：⑴写出图1.的输出结果；⑵找出图输入x输出×6－3输入x输出？？2.的转换步骤。在学生获得结论以后，教师讲解以下内容：这两个数值转换机由于转换的步骤不一样，因此输出的代数式也不一样．我们已经知道，表示数的字母具有任意性和确定性．当给出代数式时，如：6x-3，字母x可以取任何有理数，当给出未知数的值时，如x=5时，求6x-3的值，这时，x只能是5这个确定的数．当我们把一些数输入“数值转换机”时，通过一个算法，相应就会得到一些数值。解决若干具体问题。要求学生在解决以上问题的基础之上，思考：自己设计两个数值转换机，使它满足某种转换过程或某种算法。也可以提供下面的案例：下面是两个数值转换机，请你输入五组数据，比较两个输出的结果，发现了什么？两个输出的结果相等，即：a2+b2+2ab=（a+b）2根据上题的启示，提问：你能设计出两个数值转换机来验证：a2-2ab+b2=（a-b）2吗？可能设计出的两个数值转换机，说明：a2-2ab+b2=（a-b）2。6（x－3）图1.图2.目的：我们引入数值转换机，使学生能亲身感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法，同时了解数值转换机由于转换的步骤不一样，因此输出的代数式一般也不一样，又通过活动与探究加强对算法的理解，明白虽然转换的步骤不一样，但输出的代数式也有可能相同，体会数学的严谨性。效果：学生通过例题体会到代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法。在活动与探究中积极思考问题，讨论热烈，设计两个数值转换机的过程中体会到了成功感（自己也会编题了），初步感受到数学的严谨性。第三环节随堂练习，突破难点内容讨论教材上的“议一议”.在讨论过程中，鼓励学生根据已有的信息作估计，判断变化特征和趋势，并给出适当的说理过程。目的：意在根据数值的变化趋势进行预测、推断代数式所反映的规律，加强学生对表格的处理能力，估算能力和合情推理能力。效果：学生对于第一个问题大都能处理，部分同学对于随堂练习的最后一问有疑惑，经过老师点拔后才能解决，这正好达到对学生的表格处理能力、估算能力和合情推理能力进行训练的目的。第四环节数学游戏，巩固新知内容：提供一些有趣的游戏类活动，让学生在“做游戏”的过程中体会所学知识的内涵。如：班级同学按4个同学一组进行分组，做一个传数游戏。第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。如果第一个同学报给第二个同学的数是5，第四个同学报出的答案是35，这个结果对吗？要求学生提供合作，寻找其中的规律，并用代数符号表达这些规律。目的：游戏这种形式可以调动学生的兴趣。游戏1事实上就是四个人一起设计了一个数值转换机，让学生进一步理解代数式求值即为一个转换过程或某种算法，游戏2意在根据数值的变化趋势进行预测、推断代数式所反映的规律，为第六节《探索规律》埋下了伏笔，其中设计到极限的思想，需要学生大胆猜想，合情推理。效果：在游戏过程中，学生的积极性被最大限度的调动起来了，而且真正融如到了学习之中，巩固了本节课的重点知识。学生利用计数器求得了游戏2中的值，猜想也合情合理。课堂气氛因此显得格外轻松。第五环节师生交流，归纳小结内容：教师启发学生回顾本课学习内容，总结收获。布置作业。目的：让学生自己回顾本节课的主要内容，促进学生由“被动状态”向相应的“主动状态”转变，培养及时归纳总结的习惯。效果：学生发言积极，而且能够比较正确的说明本节课的重难点，对于自己需要提高的地方也加深了印象。四、教学反思与点评《代数式求值》通过精心设计问题串,从易到难、从简单到复杂、从教师的引领到学生的自己探索和设计,在游戏中让学生充分感受到学习数学的趣味及有用。本节课从一开始就利用学生对自己的身高非常关注这一特点激发他们的学习兴趣，师生共同交流较为充分，把复习旧知与引入新知有效的结合起来了。接着引入数值转换机，使学生能亲身感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法，又在活动与探究中体会到了探索和设计的成就感。最后利用游戏这种形式又一次提升了学生的兴趣，把此堂课推向高潮，同时巩固了本节课的重点知识。多让学生主动参与，多联系学生感兴趣的事，就会取得很好的教学效果。这节课，教师突出了学生的学，加强了学生的活动设计，将知识学习与能力培养有机的结合在一起，改变了以往代数教学的程序化形式，变机械操作为有趣的探索研究和游戏，有效地促进了学生的自主学习，激发了学生的学习热情，取得了不错的效果。1、如果我们无法改变我们的经济情况，不妨宽恕自己。2、零星的时间，如果能敏捷地加以利用，可成为完整的时间。所谓”积土成山“是也，失去一日甚易，欲得回已无途。3、行为胜于言论，对人微笑就是向人表明：”我喜欢你，你使我快乐，我喜欢见到你。4、多数人的毛病是，当机会冲奔而来时，他们兀自闭着眼睛，很少人能够去追寻自己的机会，甚至在绊倒时，还不能见着它。5、令多数人感到烦恼的，并不是他们没有足够的钱，而是不知道如何支配手中已有的钱。6、切勿模仿他人。发现自我，保持自我本色吧！7、人格须平等，沟通善倾听。8、人各有其能，何须仿他人。9、人一但被别人否定的时候，就象刺猬一样竖起全身的尖刺不予接受。10、世上人人都在寻找快乐，但是只有一个确实有效的方法，那就是控制你的思想，快乐不在乎外界的情况，而是依靠内心的情况。11、尽量在舒适的情况下工作。记住，身体的紧张会制造肩痛和精神疲劳。13、人在身处逆境时，适应环境的能力实在惊人。人可以忍受不幸，也可以战胜不幸，因为人有着惊人的潜力，只要立志发挥它，就一定能渡过难关。14、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。15、一个不注意小事情的人，永远不会成就大事业。16、一种简单，明显，最重要的获得好感的方法，那就是记住他人的姓名，使他人感觉对于别人很重要。30、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。——无名31、老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已。——曹操32、燕雀戏藩柴，安识鸿鹄游。——曹植33、穷且益坚，不坠青云之志。——王勃34、大鹏一日同风起，扶摇直上九万里。——李白35、古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼36、生当作人杰，死亦为鬼雄，至今思项羽，不肯过江东。——李清照37、苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。——蒲松龄38、坚其志，苦其心，劳其力，事无大小，必有所成。——曾国藩39、人须立志，志立则功就。天下古今之人，未有无志而建功。——朱棣40、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。——颜真卿41、非学无以广才，非志无以成学。——诸葛亮42、志当存高远。——诸葛亮43、夫君子之行，静以修身，俭以养德，非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮44、选择一个目标并坚持下去，这一步路，就将改变一切。——斯科特里德45、平凡的人听从命运，只有强者才是自己的主宰。——维尼46、不参加变革社会的斗争，理想望永远是一种幻影。——吴运铎47、你要了解革命是什么吗？称它为进步就是了。你要了解进步是什么吗？管它叫明天就是。明天一往无前地做它的工作，并且从今天就已经开始做了，尽管变幻离奇，它从来不会不到目的。——雨果48、过去属于死神，未来属于你自己。——雪莱