数字电子技术-第9章

第九章数/模转换和模/数转换9.1转换系统9.2数模(D/A)转换器9.3A/D转换器第九章数/模转换和模/数转换随着电子计算机高速发展，电子计算机已在国民经济各个部门和国防上获得越来越广泛的应用，现已进入千家万户。而数/模与模/数转换器是数字电子计算机和各用户之间不可缺少的接口部件。例如语音、图象、压力、流量、速度、温度、振幅等都是通过适当的转换器或传感器变换成模拟电信号，如果要将这些模拟电信号送给计算机进行处理，必须将这些模拟信号转换成数字信号。模/数转换器就是将这些模拟信号转换成数字信号的器件。经过数字计算机分析处理后的结果，输出的是数字信号，必须将这些数字信号转换成模拟信号，才能送去控制执行元件或者被人的感官所接受。数/模转换器就是将数字信号转换成模拟信号的器件。本章主要介绍A/D、D/A变换的基本工作原理。9.1转换系统常见的数/模和模/数转换系统有以下几种。一、数字控制系统以数控为例：首先对被加工件进行摄影、测绘，这个过程可以说由传感器完成，然后进行量化，将具体的尺寸、形状、加工顺序…，均由数码表示，这个过程叫A/D转换成数字信息。第三步，将加工顺序编写成计算机可以识别的程序。例如进刀、退刀；前进、后退、左进、后退，用计算机进行分析处理。第四步，因执行控制器一般只认模拟量，例如，左转还是右转，它主要取决于电感的极性(正电感、还是负电感？)速度大小是由电感或电流大小决定，运动方向和速度(例如是向前，还是退后，是向左进还是右退，进多少尺寸？退多少尺寸？)主要取决于执行电机的型号、规格、机械安装、机械传动等。需要将数字量转为模拟量(即D/A变换)。最后一步由执行机构去完成各种操作。将被加工件生产出来。二、数据传输系统目前在通信(例如移动数字电话)、遥控、遥测、数据广播、数字电视等，需要进行远距离传送，采用数字信号比模拟信号抗干扰性强、保密性强。其系统方框图如下：举例：1.手机（移动电话）、对讲机2.数据广播（远程教育等）三、自动测试和测量设备（以数字频率计为例）9.2数模(D/A)转换器一、基本原理所谓D/A（数模）转换器就是将离散的数字量转换为连续变化模拟量的数模转换器，又称为D/A转换器或DAC。D/A转换器可以看作是一个译码器，它是将输入的二进制数字信号器(或称编码信号)转换(翻译)成模拟信号，并以电压或电流形式输出。图9-3表示了4位二进制代码的数字信号经过D/A转换器后的输出模拟信号电压的对应关系。每一个二进制代码的编码数字信号，都可以翻译成一个相对应的十进制数值。例如：(1010)2→(10)10，量化级到信息所能分解的最小量。图中为，要减少量化误差，只要增加数字编码信号的位数。16121n图9-3D/A转换器输出特性01511110000例如：输入二进制代码为千位数码，其输出电压可能的最小变化为等值输出的1/1024。下图为一个n位D/A转换器的方框图。数字位模拟开关电阻网络及求和放大器参考电流数字寄存器V0D0D1Dn-1数字输入二、D/A转换器电路目前使用的D/A转换器，基本上有权电阻网络型、T型电阻网络型和权电流型三种。1.权电阻D/A转换器权电阻D/A转换器电路如图9-5所示。它由数字寄存器、模拟电子开关、电阻网络、求和放大器和参考电流等几部分组成。寄存器：在寄存器指令作用下，将输入数字量定时地存入数字寄存器中，一直存放到下一个指令到来时为止。寄存器的输出量Dn-1…D0用来控制模拟电子开关Sn-1…S0的状态。模拟电子开关：它受寄存器输出D控制，每一个位Di控制相应的一个模拟开关Si。当Di=1时，Si与参考电压VREF与电阻网络中相应的电阻Ri接通；当Di=0时，Si将Ri接地。权电阻译码网络：对于n位二进制代码，权电阻译码网络由n个电阻组成(R0~Rn-1)。网络中各支路的电阻值R0~Rn-1，接二进制位权大小或比例减少。对于Di对应的电阻支路ki=2n-1-ik。显然，当i=0，D0→k0=2n-1k。当i=n-1时，Dn-1→Rn-1=2n-1-(n-1)k=20k也就是说，二进制代码的位权值越大，对应的权电阻就越小。运算放大器：它是作为求和权电阻网络的缓冲器，使输出模拟电压v0受负载变化的影响，而且可以改变Rf的大小来调节转换系数。下面定量分析一下输出v0与输入数字信号D之间的关系。当Di=1时，对应的Ri支路与参考电位VBEF接通，则该支路电流为：当Di=0时，开关Si接地，则Ii=0。因此，对于Di位产生的电流，写成通式为：i1-nREFi-1-nREFiREFi2R2VR2VRVIii1-nREFiD2R2VI根据叠加原理，总的输出电流为：通过运放，输出电压v0为：)2D(R2VII1-n0iii1-nBEF1-n0iii1-n0iifnREFf02DRR22V-IRv例9-1：有一个4位D/A转换器，输入4位二进制码D3D2D1D0=1101，基准电位VREF=8V，转换比例系数为1，即2Rf/R=1。求输出v0。解：伏）6.5(13)21(--12D2VRR2vin0iinREFf0由于权电阻解码网络中电阻值的范围(R~2n-1·R)的范围很宽，这给保证输出v0的精度带来很大困难。为了解决这个问题，通常采用R~2RT型电阻解码网络的D/A转换器。2.R~2R倒T形电阻解码网络D/A转换器由图9-6可见，当Di=1时，对应的电阻支路流过的电流，其中且Ii流向运放(-)端。当Di=0时，但Ii流向运放(+)。即流向地。i-ni2IIRVIREF)(2IIi-ni不变图9-6倒T形电阻网络D/A转换器写成通式：于是流向(-)端总电流为：输出电压为：iiniD22II)2D(R2VIIii1-n0inREF1-n0ii)2D(2VRRRIvi1-n0iinREFff0由于倒T形电阻网络D/A转换器中各支流的电流直接流入了运算放大器输入端，它们之间不存在时间差，因而提高了工作速度并减少了动态过程中输出端可能出现的尖峰脉冲。倒T形电阻网络D/A转换器是目前使用的D/A转换器中速度较快的一种，也是用得较多的一种。3.权电流型D/A转换器在前面分析的R-2R倒T形电阻网络DAC的过程中，将模拟开关当作理想开关，而没有考虑它们的导电电阻和导通压降。而实际上这些开关总有一定的导通电阻和压降，且每个开关的情况又不完全相同，它们的存在无疑会引起转换误差，影响转换精度。解决这个问题的一种方法即采用图9-7所示的权电流型DAC。在DAC中有一组恒流源，每个恒流源电流大小依次为前一个1/2，和输入二进制数对应位的“权”成正比。由于采用了恒流源，每个支流的电流大小不再受开关内阻和压降的影响，从而降低了对开关电路的要求。恒流源电路经常使用图9-7右侧所示的电路结构形式。只要在电路工作时保证VB和VEE保持不变，则三极管集电极电流即可保持不变，不受开关内阻的影响。其电流大小近似为：iEBEEEBiRVVVI图9-7权电流型DAC当输入数字量的某位代码为1时，对应的开关将恒流源接至运放的输入端；当代码为0时，对应的恒流源接地。故输出电压为：)2d2d2d2d(2IR)d16Id8Id4Id2I(RRiV001122334F0123FF0另外，在相同的VB和VEE取值下，为了得到依次为1/2递减的电流源，就需要一组不同阻值的电阻。为了减少电阻阻值的种类，在实用的权电流型DAC中经常利用倒T型电阻网络的分流作用产生成一组恒流源。如图9-9所示。由图可见，T3、T2、T1、T0和Tc的基极是接在一起的，只要这些三极管的发射结压降VBE相等，则它们的发射极处于相同的电位。图9-9实用的权电流型DAC在计算各支路的电流时，可以认为2R电阻的上端都接到了同一个电位上，因而流过每个2R电阻的电流自左至右依次减少了1/2。为保证所有三极管的发射结压降相等，在发射结电流较大的三极管中按比例加大了发射结的面积，在图中用增加发射极的数目来表示。图中的恒流源IB0用来给TR、TC、T0~T3提供必要的基极偏置电流。运算放大器A1、三极管TR、电阻RR、R组成了基准电流发生电路。基准电流IREF是由外加的基准电压VREF和电阻RR决定。由于T3和TR具有相同的VBE，而发射极回路电阻相差一倍，所以它们的发射极电流也必然相差一倍。故有：将式(9-4)代入式(9-3)得:4)-......(9IRVRVI2IRREFRREFEREF3)2d2d2d2d(RR2VV00112233RF4REF0对于输入为n位二进制数码的这种电路结构的D/A转换器，输出电压的计算公式可写成：采用这种权电流型D/A转换电路生产的单片集成DAC有DC0806、DAC0807、DAC0808。6)-......(92dRR2V)2d2d...2d2d(RR2VVi1-n0iiRFnREF00112-n2-n1-n1-nRFnREF04.DAC的主要技术指标（一）分辨率分辨率是指对输出最小电压的分辨能力。它是用输入数码只有最低有效位为1时的输出电压与输入数码为全1时输出满量程电压之比来表示。因此分辨率可表示为121n（二）转换误差转换误差常用满量程FSR的百分数来表示。例如，一个DAC的线形误差为0.05%，就是说转换误差是满量程输出的万分之五。有时转换误差用最低有效位LSB的倍数来表示。例如，一个DAC的转换误差是LSB/2，则表示输出电压绝对误差是最低有效位（LSB）为1时输出电压的1/2。DAC的转换误差主要有失调误差和满值误差。失调误差是指输入数字量全为0时，模拟输出值与理论输出值的偏差。满值误差又称增益误差，是指输入数字量全为1时，实际输出电压不等于满值的偏差。满值误差通过调整运放的反馈电阻加以消除。DAC产生误差的主要原因有：参考电压VREF的波动、运放的零点漂移，电阻网络中电阻阻值偏差等原因。（三）转换速度通常用建立时间tset来定量描述DAC的转换速度。tset定义：从输入的数字量发生突变开始，直到输出电压进入与稳定值相差±1/2LSB范围以内这段时间，称为建立时间tset。如图9-10所示。目前器件水平：高达0.1µs左右。图9-10DAC的建立时间±1/2LSBtsettset例9-1：在下图所示的倒T形电阻网络中，VREF=-10。为保证VREF偏离标准值所引起的误差小于1/2LSB，试计算VREF的相对稳定度应取多少？解：首先计算对应于1/2LSB输入的电压是多少？当输入代码只有LSB=1而其余各位均为0（且令R=Rf）时，输出电压为：nREF00112-n2-n1-n1-nnREF02V-)2d2d...2d2d(2VV故与1/2LSB相对应的输出电压绝对值为：然后再计算由于VREF变化△VREF所引起的输出变化△V0，在n位输入的DAC中，由△VREF引起的输出电压变化应为：1nREFnREF2V2V21)2d2d...2d2d(2VV00112-n2-n1-n1-nnREF0而且在输入数字量最大时(所有各位全为1)，△V0最大。这时的输出电压绝对值为：根据题意，∣△V0∣必须小于等于1/2LSB对应的输出电压，于是得到：REF1010REFnn0V212V212V11REF02VV故得到参考电压相对稳定度为：而允许参考电压的变化量为：11REFREF10102VV212%05.02112221VV11101011REFREFmv51222VV101011REFREF9.3A/D转换器所谓模数转换就是上述数模转换的逆过程，即将模拟电压转换成与之成比例的数字量。实现模数转换的电路成为模数转换器，又称A/D转换器或ADC。在A/D变换过程中，输入的模拟信号往往在时间上是连续的，而输出是离散的数字量。所以进行转换时必须在一系列选定的瞬间对输入的模拟