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1婆罗摩笈多模型定义：所谓婆罗摩笈多模型是指两个等腰直角三角形共直角顶点，对称连接它们的底角顶点所出现的图形.基本图形：手拉手全等模型婆罗摩笈多模型基本结论：1.知中点得垂直：如下图，若取CE中点F，连接AF，则AF⊥BD；若取BD中点G，连接AG，则AG⊥CE.2.知垂直得中点：如下图，若AF⊥CE，延长FA交BD于点G，则G为BD中点；若AM⊥BD，延长MA交CE于点N，则N为CE中点.3.ACEABDSS△△4.如基本结论1中图形所示，BD=2AF，CE=2AG.模型变形及应用：例1.如图,△ABC中，分別以AB、AC为边作Rt△ABE和Rt△ACD，AB=AE，AC=AD，∠BAE=∠CAD=90°，AM是BC边上的中线.求证：①ED=2AM且AM⊥ED.②S△ADE=S△ABC.2练.如图，∠BAC=∠DAE=90°，M是BE的中点，AB=AC，AD=AE，求证：CD=2AM且CD⊥AM.例2.如图，△ABC和△ADE为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，连接BD、CE.若F是BD中点，求证：CE=2AF且CE⊥AF.练.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都落在坐标轴上，若AD为△ABC的中线，分别以AB、AC为直角边向△ABC的内侧作等腰直角△ABE，等腰直角△ACF，连EF，求证：AD⊥EF.