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第11讲分组法解鸡兔同笼1例1、鸡兔同笼，鸡和兔一样多，兔子和鸡的腿数总和为30，请问：鸡和兔子各有几只？1鸡1兔分一组，则每组腿数是2+4=6（条）共有：30÷6=5（组）所以笼中的鸡有5只，兔子5只.2练习1、鸡兔同笼，鸡和兔子一样多，一共有90条腿．鸡和兔子各有几只？1鸡1兔分一组，则每组腿数是2+4=6（条）共有：90÷6=15（组）所以笼中的鸡有15只，兔子15只.3例2、鸡兔同笼，兔比鸡多10只，兔子和鸡的腿数总和为100．请问：鸡和兔子各有几只？1鸡1兔分一组，还剩下10只兔子，100-10×4=60（条）有：60÷6=10（组）笼中的鸡有10只，兔子有10+10=20只.4练习2、六一儿童节。老师为全班学生准备午餐，每个男生3个面包，每个女生2个面包．班上男生比女生多2人，老师一共准备了86个面包．请问：班里有几个男生？几个女生？1男生1女生分一组，还多出2名男生，86-2×3=80（条）有：80÷（3+2）=16（组）班里男生有16+2=18个，班里女生有16个5例3、鸡兔同笼，鸡的数量是兔子的3倍，兔子和鸡的腿数总和为110．请问：鸡和兔子各有几只？3鸡1兔分一组，则每组腿数是3×2+4=10（条）共有：110÷10=11（组）笼中的鸡有11×3=33只，兔子有11只.6练习3、鸡兔同笼，兔子的数量是鸡的2倍，两种动物一共有80条腿．请问：兔子有几只？1鸡2兔分一组，则每组腿数是2+2×4=10（条）共有：80÷10=8（组）笼中的兔子有8×2=16只，7例4、鸡兔同笼，兔子比鸡的3倍多3只，总共152条腿．请问：鸡和兔子各有几只3兔1鸡分一组，还剩3只兔子152-3×4=140（条）共有：140÷（3×4+2）=10（组）笼中的鸡有10只，兔子有10×3+3=33只.8练习4、有一群狗追一群鸭子，狗比鸭子的2倍多1只，总共124条腿．求狗和鸭子各有几只？2狗1鸭分一组，还多1只狗124-1×4=120（条）共有：120÷（2×4+2）=12（组）鸭子有12只，狗有12×2+1=25只.9例5、同学们吃苹果，男生比女生的4倍少3人．每个男生吃3个苹果，每个女生吃2个苹果，总共吃了131个苹果．求男生和女生各有几个？4男1女分一组，还少3名男生131-3×3=140（条）共有：140÷（4×3+2）=10（组）女生有10人，男生有10×4-3=37只.10例6、河边有一群狗追一群鸭子，鸭子的数量是狗的4倍，鸭子的总腿数比狗的总腿数多20条，狗和鸭子各有多少只？1狗4鸭分一组，2×4-4=4（条）共有：20÷4=5（组）狗有5只，鸭子有5×4=20只.每一组内，鸭子的腿数比狗的腿数多了：11思考题、有40名同学参加植树，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，结果男生一共比女生多种了30棵树，请问男生一共有多少人？男生多种了30棵树，对应男生10人共有：30÷（3+2）=6（组）男生有6×2+10=22人.先排除这10人，40-10=30（人）12