浙教版九上数学-第三章-圆的基本性质单元测试(含答案)

第3章圆的基本性质（3.1—3.7）测试一、选择题（每题4分，共28分）1、在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，下列说法中不正确的是（）A、当a＜5时，点B在⊙A内B、当1＜a＜5时，点B在⊙A内C、当a＜1时，点B在⊙A外D、当a＞5时，点B在⊙A外2、下列命题中不正确的是（）A、圆有且只有一个内接三角形B、三角形只有一个外接圆C、三角形的外心是这个三角形任意两边的垂直平分线的交点D、等边三角形的外心也是三角形的三条中线、高、角平分线的交点3、⊙O内一点M到圆的最大距离为10cm，最短距离为8cm，那么过M点的最短弦长为（）A、1cmB、58cmC、41cmD、9cm4、如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB＝2cm，CD＝4cm，以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD＝90°，则圆心O到弦AD的距离是（）A、6cmB、10cmC、32cmD、52cm（第4题图）（第5题图）（第6题图）（第7题图）5、如图所示，以O为圆心的两个同心圆中，小圆的弦AB的延长线交大圆于C，若AB＝3，BC＝1，则与圆环的面积最接近的整数是（）A、9B、10C、15D、136、如图，圆上由A、B、C、D四点，其中∠BAD＝80°，若⌒ABC，⌒ADC的长度分别为7，11，则⌒BAD的长度为（）A、4B、8C、10D、157、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为32，则a的值是（）A、32B、222C、22D、32二、填空题（每题4分，共60分）8、如图，⊙O的半径OA＝6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C，则BC的长是．（第8题图）（第9题图）（第12题图）9、如图，点A、B、C、D都在⊙O上，⌒CD的度数等于84°，CA是∠OCD的平分线，则∠ABD＋∠CAO＝．10、已知，A、B、C是⊙O上不同的三点，∠AOC＝100°，则∠ABC＝．11、在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点E，且∠AEC＝30°，AE＝1cm，BE＝5cm，那么弦CD的弦心距OF＝cm，弦CD的长为cm．12、如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P在校量角器上对应的度数为65°，那么在大量角器上对应的度数为（只需写出0°~90°的角度）．13、如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则AC＝，BC＝．（第13题）（第14题）（第15题）14、在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽的直径MN为．15、如图AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦，∠AOC＝130°，AD、CB的延长线相交于点P，∠P＝．16、如图，弦AB、CD相交于点E，AD⌒＝60°，BC⌒＝40°，则∠AED＝．（第16题图）（第17题图）（第18题图）（第19题图）17、如图，弦CD⊥AB于P，AB＝8，CD＝8，⊙O半径为5，则OP的长为．18、如图，矩形ABCD的边AB过⊙O的圆心，E、F分别为AB、CD与⊙O的交点，若AE＝3cm，AD＝4cm，DF＝5cm，则⊙O的直径等于．19、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AO⊥BC于F，D为AC⌒的中点，E是BA延长线上一点，∠DAE＝114°，则∠CAD等于．20、半径为R的圆内接正三角形的面积是．21、一个正多边形的所有对角线都相等，则这个正多边形的内角和为．22、AC、BD是⊙O的两条弦，且AC⊥BD，⊙O的半径为21，则22CDAB的值为．三、解答题（共32分）23、（10分）某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度AB为7.2m，拱顶高出水面2.4m，OC⊥AB，现有一艘宽3m，船舱顶部为正方形并高出水面2m的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座桥吗？24、（10分）已知，如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连接AD．（1）求证：∠DAC＝∠DBA；（2）求证：P是线段AF的中点．25、（12分）如图，AD是⊙O的直径．（1）如图①，垂直于AD的两条弦11CB，22CB把圆周4等分，则∠1B的度数是，∠2B的度数是．（2）如图②，垂直于AD的三条弦11CB，22CB，33CB把圆周6等分，分别求∠1B，∠2B，∠3B的度数；（3）如图③，垂直于AD的n条弦11CB，22CB，33CB，…，nnCB把圆周2n等分，请你用含n的代数式表示∠nB的度数（只需直接写出答案）．参考答案1~7：AABBDCC8、369、48°10、50°或130°11、1cm24cm12、50°13、21521514、10分米15、40°16、50°17、2318、10cm19、38°20、2433R21、360°或540°22、123、解：如图，连接ON，OB，∵OC⊥AB，D为AB中点，∵AB＝7.2m，∴BD＝21AB＝3.6m，又∵CD＝2.4m，设OB＝OC＝ON＝r，则OD＝（r－2.4）m，在Rt△BOD中，根据勾股定理得：2226.3)4.2(rr，解得：r＝3.9∵CD＝2.4m，船舱顶部为正方形并高出水面2m，∴CH＝2.4－2＝0.4m，∴OH＝r－CH＝3.9－0.4＝3.5m，在Rt△OHN中，96.25.39.3OHONHN22222，∴HN＝96.2m，∴MN＝2HN＝2×96.2≈3.44m＞3m．∴此货船能顺利通过这座桥．24、证明：（1）∵BD平分∠CBA，∴∠CBD＝∠DBA，∵∠DAC与∠CBD都是弧CD所对的圆周角，∴∠DAC＝∠CBD，∴∠DAC＝∠DBA．（2）∵AB为直径，∴∠ADB＝90°，又∵DE⊥AB于点E，∴∠DEB＝90°，∴∠ADE+∠EDB=∠ABD+∠EDB=90°，∴∠ADE=∠ABD=∠DAP，∴PD=PA，又∵∠DFA+∠DAC=∠ADE+∠PDF=90°且∠ADE=∠DAP，∴∠PDF=∠PFD，∴PD＝PF，∴PA＝PF，即P是点段AF的中点．25、（1）∠1B＝22.5°，∠2B＝67.5°；（2）∠1B＝15°，∠2B＝45°，∠3B＝75°；（3）nnCB把圆周2n等分，则弧DBn的度数是n4360，则∠ADBn＝n8360，∴∠nB＝90°－n8360＝90°－n457、我们各种习气中再没有一种象克服骄傲那麽难的了。虽极力藏匿它，克服它，消灭它，但无论如何，它在不知不觉之间，仍旧显露。——富兰克林8、女人固然是脆弱的，母亲却是坚强的。——法国9、慈母的胳膊是慈爱构成的，孩子睡在里面怎能不甜？——雨果10、母爱是多么强烈、自私、狂热地占据我们整个心灵的感情。——邓肯11、世界上一切其他都是假的，空的，唯有母亲才是真的，永恒的，不灭的。——印度