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市场风险市场风险(marketrisk),是指一家金融机构由于市场条件的变化，如资产价格、利率、市场波动性和市场流动性的变化给交易资产组合的盈利所带来的不确定性风险。这种不确定性的测量期间短至一天，长达一年。交易资产组合与投资组合市场风险按绝对值定义为1美元的风险值(暴露量)或以某些基准的相对量。1市场风险测量的重要性管理信息设定限额资源分配业绩评估监管2345市场风险的计算方差/协方差方法(风险度量方法)历史模拟法蒙特卡罗模拟法6风险度量模型(RiskMetrics)J.P.摩根大通：“在每天营业结束时，告诉我所有业务和场所的市场风险是多少？”他想在纽约时间下午4:15得到一个美元总数，从而知道下一天的市场风险暴露情况，尤其是市场变坏的话。7JPM的风险计量模型市场风险测量模型的最终目标：在每天的营业结束时，告诉银行高级管理人员市场风险有多大，特别是如果这天市场“变坏”的话，损失将是多少金额。每日为基础的市场风险的测量测量长于一天期间的风险暴露（例如5天）在一定的假设下，仅仅是一个简单的每日风险暴露数字的一个转换。8JPM的风险计量模型市场风险是指在不利条件下的潜在损失日风险收益=头寸的美元值×价格敏感度×潜在的不利于收益的变动价格敏感性模型？潜在不利的收益率变动？日风险收益=头寸的美元值×价格波动性9JPM的风险计量模型固定收益证券外汇股票10固定收益证券的市场风险修正的有效期衡量利率变动对债券价格的影响程度假定一家金融机构有一笔$100万美元市值的零息债券头寸，到期为7年，面值为$1,631,483.这些证券目前的收益率是每年7.243%。头寸的美元市值=$100万（债券面值是$1,631,483，即$1,631,483/(1.07243)^7=$1,000,000）MDDR111修正的有效期限假如明天由于不利的或合理的坏的市场变动情形出现，该金融机构面临的潜在的暴露，将损失多少取决于价格波动性。每日价格波动性=对收益率较小变化的价格敏感性×不利的每日收益率的变动=（-MD）×(不利的每日收益率的变动）债券的修正持续期（MD）：MD=D/(1+R)=7/(1.07243)=6.52712利率变动的估计假定收益率变动分布呈现正态分布，我们可以对过去利率变动的柱状图拟合一个正态分布，从而得到一个估计的这种不利的利率变动的大小。从统计学中我们知道，在正态分布下该区域的90%将落在平均数±1.65标准差（σ）内，即1.65σ。假定在过去一年，7年期的零息债券每日收益率的变动为0%，而标准差为10个基点（或0.001），这样1.65σ为16.5基点。（在现实中，许多资产回报的分布---例如外汇与利率—有着“肥大的尾部”。因此，正态分布将倾向于低估极端的结果）13修正有效期限衡量市场风险计算价格波动性及7年期债券的资产组合的最初价值，价格波动性=（-MD）×收益率潜在的不利变动=（-6.527）×（0.00165）=-0.01077或-1.077%每日风险收益=头寸的美元价值×价格波动性=（1,000,000）×(O.01077)=$10,770即如果明天出现坏的一天，该头寸潜在的每天损失为$10,770。14修正有效期衡量市场风险我们可以延伸这种分析，计算超过2天、3天直到N天的潜在损失。如果假定收益率的冲击是独立的,并且该金融机构被锁定持有该资产N天，那么，N天的风险市值（VaR）是通过每日风险收益（DEAR）联系起来15例假设15年零息债券在过去一年中日收益率变化是5个基点,标准差是15个基点,假设收益变化是正态分布，如果要求90%的置信度,则预期最大的收益率变化为多少？:预期最大收益率变化=1.65x15=24.75bp.如果要求95%的置信度,则预期最大的收益率变化为:预期最大收益率变化=1.96x15=29.4016例假设某银行持有AAA级、15年期的零息债券，其面值是4亿。在市场上该债券的收益率为9.5%，该债券的修正有效期限Modifiedduration=(MD)=D/(1+r)=15/(1.095)=-13.6986如果潜在的于收益不利的变动是25个基点，该债券的价格波动Pricevolatility=(-MD)x(potentialadversemoveinyield)=(-13.6986)x(.0025)=-0.03425or-3.425%该债券的日风险收益DEAR=头寸的美元值x价格波动头寸的美元值=400/(1+0.095)^15=$102.5293mDEAR=$102.5293499mx-0.03425=-$3.5116m,或者-$3,511,630.17外汇的市场风险假定银行今天在欧元即期市场有一笔1,600,000欧元的交易头寸。想计算该头寸的每日风险收益：第一步是计算该头寸的美元价值头寸的美元价值=（FX头寸）×（欧元/美元即期汇率）=1,600,000×（每单位外币的美元数）外汇价格波动头寸的美元值DEAR18如果汇率为0.625,即：1欧元=0.625美元那么，头寸的美元价值=1,600,000×(0.625)=$1,000,000假定上一年每日汇率的变动，即期汇率的σ是56.5基点。坏的变动将不超过该时期的5%或1.65σ：FX波动性=1.65×56.5基点=93.2基点或0.932%DEAR=(头寸的美元价值)×（FX的波动性）=($1,000,000)×（0.00932）=$9,320金融机构在欧元上持有1,600,000欧元的潜在每日损失暴露。19股票的市场风险衡量总风险=系统风险+非系统风险2222eitmtiit股票市场收益波动头寸的美元值DEAR20股票的市场风险衡量假设该金融机构持有$1,000,000的股票交易头寸，它反映美国市场指数（例如Wilshire5000）(充分分散化的资产组合),那么，其DEAR将是:DEAR=（头寸的美元价值）×（股票市场回报的波动性）=（$1,000,000）×(1.65σm)如果上一年股票市场指数回报的每日σm变化是2%，那么1.65σm=3.3%。DEAR=（$1,000,000）×(0.033)=$33,00021资产组合的总风险各个DEAR是：1．7年期零息债券=$10,7702．即期欧元=$9,3203．美国股票=$33,000整个交易头寸的总风险。我们不能简单地将3个DEAR加总，即不能简单地将$10,770+$9,320+$33,000=$53,090,因为这样会忽视固定收入债券、外汇以及股票交易头寸之间抵消的协方差或方差的程度。22交易资产组合的风险23历史或后向模拟法对RiskMetrics的批评是对资产假定一个对称的（正态的分布）分布。某些资产，如期权与短期债券（债券）通常不符合该正态分布的假设。如果投资者购买一份股票的买入期权，该投资者最多能损失的是买入期权费；但是，该投资者潜在向上的回报是无限的。在统计学的意义上，买入期权的回报是非正态分布的，因为它们表现出一种明显的不对称。大部分金融机构采用历史或后向模拟法，（1）简单（2）不要求资产回报为正态分布（3）不要求计算资产回报的相关或标准差。24历史或后向模拟法的基本思想基本思想是根据资产（外汇、债券、股票等）的当前市场资产组合，并以这些资产昨天、前天等等存在过的实际价格（回报）为基础评估其价值；金融机构通常以资产在过去500天的每天的价格为基础，计算其当前资产组合的市场或价值风险，然后计算5%最坏的情形，即500天中资产组合的第25个最低的价值，或该时间的5%，资产组合的价值将低于最近历史上经历的汇率、股票价格与利率变动的价值。25例一家美国金融机构交易两种货币：日元与瑞士法郎。在2006年12月1日交易结束时，它有5,000,000日元的多头与20,000,000瑞士法郎的多头。该金融机构想评价它的VaR。这就是说，如果明天是20天中坏的一天(5%最坏的情形)，其全部外币头寸的损失将是多少？2627历史或后向模拟法的不足不利之处是500个观测值为基础得到的5%VAR的置信度。从统计学来说，500个观测值不是很多，因而围绕着估计值（在我们的例子中为$47,328.9）将有一非常宽的置信区（标准差）。在时间上往后超过500天并以1000个过去的观测值(第50个最坏的情形)为基础估计5%的VAR；或者10，00个过去的观测值（的500个最坏的情形），问题是在时间上越往后，过去的观测可能对预测将来的VAR其相关越来越低。28历史（后向模拟）模型有两种方法处理这个问题。第一是在后向模拟中对过去的观测值给与不等的权数，对最近的过去观测值以较高的权数。第二是使用蒙地卡洛模拟方法产生与最近的历史经验相一致的增加的观测值。后者的方法实际上等于是模拟或创造人为的交易日与汇率变动。29蒙特卡洛模拟为克服有限实际观测值产生的问题，产生额外的观测值，蒙地卡洛模拟以服从概率分布的随机变量的随机抽样为基础。分两步进行：第一步风险管理者设定金融变量的一个随机过程和其过程参数，其中风险和相关系数等参数可以从历史数据中得到。第二步对所有变量，模拟价格走势，然后由这些模拟价格导出资产组合在指定日期的价格分布，最后从分布中得到投资组合的VaR值。30监管模型：国际清算银行的标准化框架☆BIS1993年提议对银行交易资产组合实施资本充足要求☆1998年以来，BIS成员国的银行可以按两种方法中的其中一种计算其市场风险暴露：第一种是使用简单的标准化的框架；第二种是在监管机构的允许下，使用内部模型31固定收益证券32BIS的两种资本要求BIS提出了两种资本要求（capitalcharges）:（1）特定风险要求(2)一般市场风险要求特定风险资本要求:测量金融机构持有交易资产组合期间由于流动性降低或信用质量下降的风险一般市场风险的资本要求：是修正有效期限与每一到期的预期利率冲击的乘积333435外汇标准化的模型或框架要求金融机构计算每一种货币日元、马克等等的净敞口，然后按照当前的即期汇率转换成美元BIS的标准化框架要求的资本量等于8%乘以加总的多头或空头头寸最大的绝对值这假定通过持有不同货币相反的多头或空头对冲部分而不是全部货币风险。36股票BIS提议对非系统风险要求资本，通过加上多头和空头，给定股票中，并对股票的总头寸运用4%的资本要求（这称为x因子）市场或系统性风险反映在净多头或空头，8%的资本要求（这就是所谓的y因子）这种方法十分粗糙，基本上是假定对每一股票有同样的，没有充分考虑到资产组合分散化的好处。3738BIS的监管与大银行的内部模型要求的资本计算必须相对地保守在计算DEAR中，利/汇率的变动必须定义为99%而不是95%（2.33乘以而不是1.65乘以）。最低持有期为10天（这意味着RiskMetrics的每日DEAR必须乘以）1039BIS的监管与大银行的内部模型提议的收取的资本或资本要求是下列较高者：1．前一天的VaR（VaR或DEAR*）；2．在前60天平均每日的VaR乘以一个最小值为3的乘数因子（例如，要求的资本=(DEAR)*()*3）。一般来说，乘数因子将使要求的资本显著地高于私人模型产生的VaR。101040思考题Ch10Q4Q9Q10Q11Q1541