最新人教版高一数学上学期期末考试试题(附答案)

1最新人教版高一数学上学期期末考试试题（附答案）（考试时间：90分钟，满分：120分）一、选择题（每题3分，共36分）1．已知集合6,4,2A,且当Aa时，Aa6，则a为（）A2B4C0D2或42．)1050(sin0的值为（）A23B23C21D213．下列函数中，不满足)(2)2(xfxf的是（）A||)(xxfB1)(xxfCxxf)(D||)(xxxf4．函数|cos|)(xxf的最小正周期为（）A2BC3D均不对5．函数2sin2xy的定义域为（）AZkkk,]42,2[BZkkk,]432,42[CZkkk,]22,42[DZkkk,]2,432[6．函数cbxaxxf2)(满足0)2(,0)1(ff，则)(xf在（1,2）上的零点（）A至多有一个B有1个或2个C有且仅有一个D一个也没有7．已知向量)23,21(a，1||b，且两向量夹1200，则||ba（）A1B3C5D78．将函数)sin(xy，（0）的图像所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移3个单位得到一个奇函数的图像，则（）A65B32C3D62xy=1y9．已知函数0,20,log)(21xxxxfx，若关于x方程kxf)(有两不等实数根，则k的取值范围（）A（0，）B（0,）C（1，）D(0,1]10．已知函数)sin(xy,,0),(的图像，如右图，则函数解析式为（）A)43sin(xyB)432sin(xyC)4sin(xyD)42sin(xy11．当)1,(x时，不等式024)12(xxm恒成立，则m的取值范围是（）A23mB0mC23mD230m12．在直角坐标系中，已知点)0,2(A、)3,1(B,动点P满足OByOAxOP,且x、y]1,0[，1yx，则点P所在区域的面积为（）A1B2C3D32二、填空题（每题4分，共16分）13．函数11xay恒过定点14．函数)4tan(xy的单调递增区间为15．已知函数1,121,)2()(xxxaxfx的值域为),1(，则a的取值范围是16．若函数xkxfx)14(log)(2为R上的偶函数，则k三、解答题17．（10分）已知集合}02|{2xxxA，}1|{axaxB若BA,试求a的取值范围318．（10分）已知向量a、b满足1||||ba，且||3||bkabak，（Rk）（1）求ba关于k的解析式)(kf（2）若ba//且方向相同，试求k的值19．（12分）某中学“习坎服务部”对某种新上市的品牌商品进行促销活动，已知此品牌的一个水杯定价20元，一个钥匙扣定价5元，且该服务部推出两种优惠活动方式（1）买一个水杯赠送一个钥匙扣（2）按购买两种商品的总费用90%付款若某宿舍4位同学需集体购买水杯4个，钥匙扣x个（不低于4个），试按两种不同优惠方式写出实付款y元关于x的函数关系式，并讨论选择那种购买优惠方式更划算？420．（12分）已知函数aaxxxf2)(2（1）设1x、2x为0)(xf的两根，且11x，22x，试求a的取值范围（2）当]1,1[x时，)(xf的最大值为2，试求a21．（12分）已知函数)(xf2)32sin(x+1（1）求函数的对称轴，对称中心（2）求函数在),0(x上的单调区间（3）若对Rx，不等式)(2)(xfmxmf恒成立，试求m的取值范围22．（12分）函数的定义域为D，①)(xf在D上是单调函数，②在D上存在区间],[ba，使)(xf在],[ba上的值域为]2,2[ba，那么称)(xf为D上的“减半函数”（1）若xxf2log)(，（0x），试判断它是否为“减半函数”，并说明理由（2）若)2(log)(tcxfxc，（1,0cc），为“减半函数”，试求t的范围5期末参考答案一选择题：DDBBB,CBADA,CC二填空题：13.（1,2）14.)43,4(kk，Zk15.21a16.1k三解答题：17．1a或2a18．（1）)1(41kkba，Rk,（定义域不写-1分）（2）ba代入有：32k19．（1）xxy560)4(5801，4x且Nx（定义域不写或写错-1分）xxy5.472%90)580(2，4x且Nx（定义域不写或写错-1分）（2）125.021xyyw，故：当244x时用第一种方案，24x时两方案一样24x时，采用第二种方案20．（1）由图像分析有0)2(,0)1(ff得：34a（6分）（2）分析知，函数)(xf只可能在1x或1x处取得最大值，令312)1(af，令12)1(af，检验均满足题意，故1a或31（6分）21．（1）对称轴1252kx，Zk；（2分）对称中心（1,62k），Zk（2分）（2）单增区间：)125,0(，),1211(；（2分）单减区间：()1211,125（2分）（3）02)(xf，变量分离有2)(21xf恒成立，故53（4分）方法二：02)()1(xf恒成立，令]3,1[)(txf，故有02)1(t，代入3,1t不等式均要成立，可得：5322．（1）显然存在区间]4,2[，使xxf2log)(满足“减半函数”（4分）（2）分1,10cc两种情况加以简单分析说明,)(xf均为单调递增函数（3分）2222bbaactcctc，令xca2，即022txx有两不等的正根，故)81,0(t，检验由02tcx知：)81,0(t满足题设要求。（5分）