3.1.1一元一次方程

一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地.A，B两地间的路程是多少？如果设A，B两地相距xkm，你能完成表格吗？17060xx路程（km）速度（km/h）时间（h）客车卡车60x70x卡车所用的时间—客车所用的时间=17060xx3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程后柳中学武生才自学P78—80页内容，思考：1.什么叫做方程？请举例说明。2.P78—80页例1你理解吗？每个方程的等号两边各表示什么？3.什么是一元一次方程？4.什么叫做方程的解？5.X=1000是0.52x-(1-0.52)x=80的解吗？X=2000呢？中学学科网含有未知数的等式叫方程.1.什么叫做方程？判断:是方程打”√”不是打”X”:(1).１+2=3()(4)()(2).1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0()xxx√√√01x方程这个名词，最早见于我国古代算书《九章算术》．《九章算术》是我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作．其中解方程的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产．这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族．列方程：4x=24．解:设正方形的边长为xcm，例１中每个方程的等号两边各表示什么？（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少cm?变式：用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?解：设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.列方程：2(x+1.5x)=24解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150x小时，1700＋150x=2450（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？已用的时间＋还可用时间150x小时＝规定的检测时间2450小时．相等关系:根据题意得例１中每个方程的等号两边各表示什么？(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生为x人，那么女生数为0.52x人，男生数为(1-0.52)x人.列方程0.52x-(1-0.52)x=80例１中每个方程的等号两边各表示什么？观察下列方程各有几个未知数，未知数的次数是多少？只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1，这样的整式方程叫做一元一次方程17060xx4x=241700+150x=24500.52x-(1-0.52)x=80实际问题一元一次方程①设未知数②找等量关系使方程等号两边相等的未知数的值叫做方程的解.4.什么叫做方程的解？③列出一元一次方程的一般步骤:左边=0.52×1000-(1-0.52)×1000=520-480=40右边=80解：把X=1000代入方程因为左边≠右边所以X=1000不是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解X=1000是0.52x-(1-0.52)x=80的解吗？X=2000呢？左边=0.52×2000-(1-0.52)×2000=1040-960=80右边=80解：把X=2000代入方程因为左边=右边所以X=2000是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解X=1000是0.52x-(1-0.52)x=80的解吗？X=2000呢？1.判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？（1）7x+5=9；（2）3x-6；（3）2x2-4x=（4）2y+3=-6y（5）x-y=5；（6）2a＞9．（7）xxxx√√yy3141x2、根据下列问题，设未知数，列出方程。(p80页)（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？（3）一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底。（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？3.如果关于x的方程2x＋b＝－1的解是x＝3，那么b2＝.所以b2＝(－7)2＝49解：因为x＝3是方程的解所以2×3＋b＝－1解得：b＝－7494.若方程3xn＋4＝5（x是未知数）是一元一次方程，则n＝。5.关于x的方程（a－2）x2+ax+1=0是一元一次方程，则a＝。12小结你本节有什么收获？1.三个概念：含有未知数的等式叫方程.只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1，这样的整式方程叫做一元一次方程使方程等号两边相等的未知数的值叫做方程的解.2.列方程的步骤：（1）设未知数为x，并用x表示已知量（2）找出等量关系（3）列出方程1.判断下列各式,按要求填写序号：(1)2x+3y=0(2)1+2=3(3)x2–3x+2=0(4)3x+2(5)x+1=2x-5(6)0.32m-(3+0.02m)=0.7以上各式中是方程的有____________以上各式中是一元一次方程的有________(1)(3)(5)(6)(5)(6)2、填空:１、某数x的与3的差是7，列方程为:________２、爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x岁，列方程为：____________3、如果关于x的方程3x5-2k-3=0是一元一次方程，则k=；217321x3713x2A组《绩优学案》第64-65页课本第83页1、2、3、5、6题；B组《绩优学案》第64-65页1-12题；课本第83页1、2、3、5、6题；作业布置你能借助方程的方法来解决吗?解:设鸡有x只,则免子有_____只。(35-x)2x+4(35-x)=94