函数的单调性的应用(2019年12月整理)

函数的单调性１．函数单调性的判定．２．函数单调性的证明．３．函数单调性的应用．１.利用已知函数的单调性２.利用函数图象３.复合函数的判定方法４.利用定义一．函数单调性的判定方法：例1.若函数f(x)在实数集上是减函数,求f(2x-x2)的单调区间以及单调性.解：先求定义域：22()2(2)yfuuxxuyfxx在（-，1）上是增函数，在（1，+）上是减函数而y=f(u)在R上是减函数在（-，1）上是减函数在（1，+）上是增函数2123yxx例2：判断函数的单调性222230(,1)(3,)1,,2323123xxxyuuvxxvxxx2解：定义域：在（-，-1）上v是减函数且u,v恒为正在（3，+）上是增函数且u,v恒为正1u=在（-，-1）上是增函数x在（3，+）上是减函数y=在（-，-1）上是增函数，在（3，+）上是减函数；；视停用时间长短：停用3个月以下的，办理就地封存，停用3个月以上的，可无须办理封存，仅更新固定资产台帐记录，并作备查记录5设备部固定资产办公室会计部凡办理封存的，在封存当日，固定资产办公室将一联《固定资产停用申报单》传递至会计部，变更财务处理状态6使用部门部门部长停用固定资产如果再次启用：固定资产直接责任人到设备部办理领用手续，提交经部门部长审签的《停用固定资产领用单》，7设备部固定资产办公室会计部凡封存的固定资产再次启用，固定资产办公室将一联《停用固定资产领用单》在启用当日传递至会计部，变更财务处理状态3、处置申请步骤完成时间涉及部门及岗位步骤说明1使用部门使用部门主管以上级别管理人员提出固定资产处置申请，填写两联式《固定资产处置申请单》，详细填写处置申请原因，如毁损、报废、长期闲置、已不符合需求等2各部门部长固定资产办公室《固定资产处置申请单》经本部门部长审签，传递至设备部固定资产办公室3设备部固定资产办公室闲置固定资产经设备部固定资产办公室统筹，可进行调拨的，由固定资产办公室组织调拨，停止处置程序，详见《固定资产日常管理－固定资产调拨与转移》（P4-Z2-J4-2）4设备部财务管理部其他原因申请处置和不能调拨的固定资产，设备部会同会计部审定使用部门的申请，设备部固定资产办公室进行实物勘察，查验人在《固定资产处置申请单》上签字，并附处理意见5固定资产办公室主管会计部部长总经理固定资产办公室主管和会计部部长审签《固定资产处置申请单》后，报总经理审批同意，进入处置程序6经盘点出现的固定资产毁损及报废情况，通过盘点程序反映直接进入处置程序，详见《固定资产盘点》（P4-Z2-J4-3）4、处置程序步骤完成时间涉及部门及岗位步骤说明1设备部固定资产办公室和会计部根据《固定资产处置申请单》的处理意见，设备部固定资产办公室和会计部共同进行实物的报废或变卖等清理处置2设备部固定资产办公室一联《固定资产处置申请单》由固定资产办公室留存，并根据处置方式和结果登记卡片，进行记录和备查登记3设备部固定资产办公室会计部另一联《固定资产处置申请单》和处置程序中的其他合同等原始单据文件由固定资产办公室传递至会计部4会计部会计部根据经批准的实物处理，对固定资产实施清理核算五、单据及报告《闲置固定资产处理申请单》《固定资产停用申报单》《停用固定资产领用单》《设备闲置停用、封存统计表》《固定资产处置申请单》在建工程管理（P4-Z2-J4-2-5）一、目的本管理文件明确了一般固定资产和设备的采购规程，以规范生产设备及其他固定资产的采购。二、范围本管理文件适用于非自采性质的生产性设备、非生产性一般固定资产采购。三、相关程序与制度?大宗采购管理（P2-Z1-J4-4）?自采业务规范（P2-Z1-J4-3）?固定资产及设备采购管理（P2-Z1-J4-6）?定点采购管理（P2-Z1-J4-5）四、业务流程1、在建工程立项步骤完成时间涉及部门及岗位步骤说明1使用部门使用部门主管以上级别管理人员提出《立项申请报告》和项目预算，本部门部长审签2设备部固定资产办公室基建部企业发展部财务管理部由设备部固定资产办公室、基建部、企业发展部和财务管理部共同审核《立项申请报告》及项目预算3审核后的立项申请由总经理审签4在建工程立项分为：购入固定资产使用前的安装建设等在建工程；自建固定资产的在建工程；固定资产改良、设备技术改造更新的在建工程5会计部企业发展部审核通过后，立项材料和预算资料传递至会计部，企业发展部派发在建工程项目号2、在建工程管理步骤完成时间涉及部门及岗位步骤说明1基建部企业发展部财务管理部立项后，固定资产办公室、企业发展部和财务管理部联合成立工程项目组，指派专人负责在建工程项目管理2会计部会计部根据项目涉及金额大小及复杂程度等情况，向项目组派驻二级财务人员进行项目核算，或直接在会计部进行项目核算3项目核算人员核算人员定期进行项目成本核算、成本分析并向财务管理部部长报告4分管副总总经理项目核算的内容要受到预算的控制，超预算支出必须形成详细报告，分权限级别审批5万元以下经分管副总审批5万元以上经总经理审批5在建工程物资、固定资产及劳务服务、工程采购遵循供应循环相关制度，详见：《大宗采购管理》（P2-Z1-J4-4）《定点采购管理》（P2-Z1-J4-5）《自采业务规范》（P2-Z1-J4-3）《固定资产及设备采购管理》（P2-Z1-J4-6）6在建工程项目组财务管理部企业发展部总经理在建工程发生不正常中断，由项目组报财务管理部和企业发展部，处理意见经总经理审批后实施7年末分管副总财务管理部企业发展部专家会计部每年年末由分管副总、财务管理部、企业发展部、企业内部或外部专家进行在建工程联合考察，（包括工程进度等内容），形成报告和减值意见，传递给会计部进行减值核算3、在建工程竣工与决算步骤完成时间涉及部门及岗位步骤说明1在建工程项目组使用部门企业发展部设备部固定资产办公室财务管理部在建工程竣工验收：由项目组会同使用部门、企业发展部、设备部固定资产管理办公室和财务管理部共同进行，形成《竣工验收报告》2会计部《竣工验收报告》传递至会计部，会计部在确认竣工验收后及时结转各项支出和费用，进行在建工程转固的资产核算3在建工程项目组参出管理组会计部工程余料等剩余物资由项目组在竣工结算后与供应部仓储管理组进行实物清点和汇总统计，经会计部财务确认后办理实物交接，进入供应部库房4在建工程项目组财务总监总经理决算结果超预算的，要由项目组形成详细报告，报财务总监和总经理。5在建工程项目组使用部门在建工程由项目组向使用部门办理移交五、单据及报告《立项申请报告》（附件：项目预算）《竣工验收报告》三、资产减值管理坏帐准备管理（P4-Z2-J4-3-1）一、目的本管理文件明确了坏账准备提取、冲销和管理的一般规程，以规范坏账准备的管理程序。二、范围本管理文件适用于应收帐款和其他应收款的坏账准备管理。三、相关程序及制度?应收帐款管理制度(P4-Z2-J4-1-1)?其他应收款管理制度(P4-Z2-J4-1-2)四、业务流程1、坏账管理政策的制定和调整步骤完成时间涉及部门及岗位步骤说明1会计部财务管理部财务总监总经理会计部与财务管理部共同制定坏账管理政策，包括：应收款项减值管理的明细分类方法；应收款项减值分析的基础方法；坏账准备提取范围、原则和比例；坏账确认的条件；坏账转回的条件和依据；以上管理政策报财务总监和总经理审批2会计部财务管理部财务总监总经理每个会计年度根据财会法规要求和企业实际情况的变化，会计部与财务管理部调整坏账管理政策；政策调整经财务总监、总经理审批同意后生效2、坏账准备核算步骤完成时间涉及部门及岗位步骤说明1应收帐款会计会计部部长应收款会计每月检核应收帐款和其他应收款的明细帐，并向会计部部长报送有关分析性报表：A滚动结算的应收帐款明细科目，按结算对象分类，形成《滚动债权结款状况明细表》，对结款比例和账期进行详细说明（对比正常结款比例及账期）；B单笔结算应收款项明细科目，按结算对象分类，形成《应收款项帐龄分析明细汇总表》2主管会计应收票据和预付帐款科目难以回款和债权存在潜在损失的情况，由主管会计每月判断，并入提取坏账准备的范围3主管会计主管会计根据以上分析报表、坏帐计提标准和坏账准备科目余额，计算当期坏帐准备计提额，形成当期《坏帐准备计提表》4会计部部长财务总监该表经会计部部长、财务总监审批，作为坏账提取依据，由应收款会计作当期坏账准备核算3、坏账确认和转回步骤完成时间涉及部门及岗位步骤说明1主管会计主管会计定期检核应收款项科目余额状态，对账期过长的或有其他异常情况的：A安排销售人员回馈结算对象具体债务偿还能力，B建议实施债务重组根据以上分析或协议，作出初步判断，按照坏账确认的条件，提交不良债权核销报告2会计部部长财务总监总经理该报告经会计部部长、财务总监和总经理审批后，确认坏账，应收款会计核销相应应收帐款3应收款会计对核销后又收回的债权，应收款会计自行作转回已核销债权和坏账准备的核算五、单据及报告《滚动债权结款状况明细表》《应收款项帐龄分析明细汇总表》《坏帐准备计提表》长、短期投资减值准备管理（P4-Z2-J4-3-2）一、目的本管理文件明确了投资类资产减值准备提取、冲销和管理的一般规程，以规范投资减值准备的管理程序。二、范围本管理文件适用于长期投资和短期投资的减值准备管理。三、相关程序与制度四、业务流程1、短期投资跌价准备步骤完成时间涉及部门及岗位步骤说明1投资管理办公室投资分析员每年年末投资管理办公室投资分析员向会计部提供《短期投资市价统计表》，列明短期券投资的期末市价2会计部主管会计会计部主管会计按《短期投资市价明细表》作出跌价初步判断，提交当期《短期投资跌价准备计提表》3会计部部长财务总监《短期投资跌价准备计提表》经会计部部长和财务总监审批4会计人员会计人员作短期投资跌价准备核算2、长期投资减值准备步骤完成时间涉及部门及岗位步骤说明1投资管理办公室投资分析员投资管理办公室投资分析员分析控股子公式、参股公式的年度财务报告和企业经营状况，提交：《投资企业财务价值分析报告》券类长期投资的《投资市价统计表》2会计部主管会计会计部主管会计按《投资企业财务价值分析报告》和《投资市价统计表》作出减值初步判断，提交当期《长期投资减值准备计提表》3会计部部长财务总监《长期投资减值准备计提表》经会计部部长、财务总监和总经理审批4会计人员会计人员作长期投资减值准备核算五、单据46969xx22例：作出函数f(x)=x+x的图象，并指出函数f(x)的单调区间分析：作出函数图象，直观地判断函数的单调区间解：原函数可化为：-2xx-3f(x)=|x-3|+|x+3|=6-3x32xx3如图可得：在（-，-3]上为减函数，在[3，+）上为增函数，在[-3，3]上为常函数，不具有单调性xy3-3Y=-2xY=2x6（重点班、实验班）2222()()82(1)7()12120ygxfuuuufuuxxuxx2解：设u=2-x,则的对称轴的对称轴23,()(2)()gxfxgx2例：已知f(x)=8+2x-x若，试确定的单调区间，及单调性Y随x的变化如下表所示:xuyY=g(x）的单调性110767767112211011点拨:含参函数,能够化归为常见函数的单调性时,直接讨论参数．5ax+11例：讨论函数f(x)=(a)在(-2,+)上的单调性x+222122aaxxa(x+2)-2a+1解：f(x)=当-a+10时a1f(x)在(-2,+)上是减函数当-a+10时a1f(x)在(-,-2)上是增函数二．证明：根据函数单调性定义解题．1ax例：讨论函数f(x)=x+(a0)的单调性12121212121212:(,0)(0,)(0,),(0,)()()()()()(1)xxxxaafxfxxxxxaxxxx