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3的倍数特征教学内容：青岛版小学数学五年级下册第103页教学目标：1.经历在百数表中找3的倍数的活动，感悟3的倍数的特征。2.引导学生经历抽样——猜测——验证——结论的研究方法，获得探索规律的方法。3.在探索3的倍数的特征的过程中，提高学生合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体会数学思维的严谨。4.感受从特殊到一般的数学思想在数学研究中的应用。教学重难点：教学重点：理解3的倍数的特征。教学难点：理解3的倍数的特征。教具、学具：教师准备：课件。教学过程：一、游戏引入师：大家喜欢玩游戏吗？生：喜欢师：我们来玩个数学游戏——“抢30”，这个游戏需要2个人来玩，找个同学和我配合一下，从1到30轮流报数，每次报1个或2个数，谁先报到30，谁就赢了。师：我们试试，谁先开始（生积极举手，选一人示范游戏方法）生：老师先开始。（非常有礼貌的孩子）师：配合的非常好，你们想不想玩，就像刚才那样，同桌一组进行一轮比赛，看谁先赢？师：孩子们谁赢了？举手。谁想和老师pk一下。（找一男一女比赛）师：考虑老师为什么先赢？师：你们有没有觉得老师找到了窍门？生：有。师：那咱们一起看看到底有没有窍门。从30倒着推，要抢到30先抢到哪个数？生：30---27----24----18师：这些数有什么特点？生：3的倍数。师：这就是窍门，只要我们每次抢到3的倍数，这个游戏就赢定了。现在还想不想玩。生：想.师：不玩了，老师告诉你窍门了，我就不玩了。师：那么我把游戏改一下，不抢30.抢300，你还能赢吗？生：找3的倍数。师：你们同意吗？但是数变大了，怎样快速判断一个数是不是3的倍数。你看2、5的倍数都有自己的特征，我们就给3的倍数找到特征，是不是就变得简单了。师：好，这节课我们就来学习3的倍数特征（板书）【设计意图：抢30游戏，让学生在游戏过程中激发学生的学习兴趣，调动学生探究的热情】二、猜想验证师：请同学们思考，要研究3的倍数的特征，你打算怎么办，说说看。（从哪些数入手呢？)生:可以找几个3的倍数来研究一下。师：问题又来了，3的倍数那么多，你找什么样的?生：找小的，算起来简单。师：从小数开始研究简单，在研究2和5的倍数用的百数表，你还记得吗？生：记得师：咱先用百数表来试试，好不好？师：你来说，我来圈。师：后面的数越来越大，你们都找出来了，很了不起，这就是100以内所有3的倍数。观察一下，你看到了什么？师：为了让你看的更清晰，我把不是3的倍数的数先藏起来，你看到了什么？生：它们在一条条斜线上。师：为了交流方便，我们说这一斜行为一组，好吗？师：为什么排列的这么有规律，难道3的倍数的特征就隐藏在这里面吗？师：这样我们选一组来研究一下，选哪一组呢？生：最短的一组。师：最短的这一组，能找到特点吗？太短了，你还会选那一组？生：数多的组（9,18,27,36,45,54,63,72,81）师：为什么呢？生：数据多，便于发现规律。师：这一组最长，最能找出3的倍数，我们研究这组好不好？师：单独拿出这组数，你有什么发现？（小组合作）生：个位依次减1，十位依次多1师：你的观察很仔细。生：都是9的倍数。师：你能具体说说嘛？生：1×9=9,2×9=18，……生：个位上的数和十位上的数和是9。师：谁听明白了，这位同学再说一遍。师：我们一起来加一加。师：老师把你们的研究记录下来。（个位上的数和十位上的数和是9。板书）师：这是不是就是3的倍数特征呢？咱再请出其他几组研究一下。生：第1组个位和十位的和都是3。（个位上的数和十位上的数和是9、3）生:师：这是个重大发现，其它组的数是否有类似的特点呢？（在百数表中摘除特殊的数“30,60,90”）生：个位和十位上数的和是3,6,12,15,18（板书：3,6,12,15,18）师：这些数又有什么共同点？生：3的倍数师：通过以上的分析，你能猜想（板书：猜想）出3的倍数的特征吗、。生：一个数各个数位上数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。师：这个猜想对不对，我们可以怎么办？生：验证。师：在练习本上举一个三位数甚至更大数的例子，并用除法验证一下是否是3的倍数。（学生在展台展示）师：先按猜想试一下，再说说猜想成立吗？生：123,1+2+3=6,6是3的倍数，123÷3=41，没有余数，123是3的倍数，猜想成立生：521,5+2+1=8,8不是3的倍数，521÷3=173……2,521不是3的倍数，猜想成立师：经过验证，猜想确实成立，一起读一下结论。【设计意图：探究过程中为突破难点，借助二年级“手指巧计9的乘法口诀”的方法，在趣味探究中，在旧知中寻找新知生长点，巧妙解决了“各个数位上数的和”的来源】三、原理解析师：刚刚我们用除法知道了54是3的倍数，用简洁的方法如何判断呢？生：5+4=9,9是3的倍数，所以54是3的倍数师：54是由5个十和4个一组成，而5+4不是表示5个一和4个一吗？5个1从哪的来的？生：10根小棒3个3个地分，还剩1个；54由5捆这样的小棒组成，分完后产生5个一。【设计意图：虽然学生得到了3的倍数的特征，但是比较表象，从原理上分析，学生更加释然，解决了学有余力的同学的疑问】四、习题设计1、基础练习（1）快速判断有没有余数（生说方法）156÷3235÷31111÷3（说出判断方法，关键让学生学会用数学语言描述）（2）判断个位上是3、6、9的数都是三的倍数。（）除0外，能被3整除的最小数是6。（）能被3整除的最小两位数是12。（）（先让学生说说想法，3+4=7,最少加2，和是9的倍数，找到最小的数，依次加3，因此可以填2,5,8）2、拓展练习谁能用最快的方法判断出3615这个四位数是否是3的倍数.（借助判断题，学生明白3的倍数去掉3,6,9，和依然是3的倍数，因此可以不看3和6,1+5=6,6是3的倍数，因此3615是3的倍数。小结这种去掉3,6,9来判断是否是3的倍数的特征的方法叫“弃3倍数法”。）3、课下习题研究9的倍数特征