小学数学教学中估算的方法与技巧

小学数学教学中的估算方法摘要：估算作为一种重要的计算能力，不仅有利于学生的思维训练，对培养学生的猜测、推理、判断、纠错等能力都有很大帮助，而且可以提高学生对事物综合、概括的能力，它已逐渐成为现代人所应具备的基本数学素养之一。本文将对在小学数学教学中，估算的方法与技巧方面深入探讨，以期给广大小学数学教师带来新的思考。数学课程标准明确提出要“加强口算，重视估算”，且估算在日常生活中是一种常见的计算方法，目前在小学数学教材中先安排估算，再计算，其目的是让学生对计算预先有大致的结果，在脑海里也形成接近准确值结果，就能快速、准确地计算精确值。然而在实际生活中有些问题是很难算出准确的结果的，这时就需要用估算的方法来帮助我们解决问题，因此《课标》在课程实施意见中指出，“估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在教学中，教师要不失时机地培养学生的估算方法和初步的估算技巧。”那么如何在小学数学教学中培养学生的估算方法和技巧呢？下面我就结合自己的教学实践，谈自己浅显的认识。一、在实际生活中感受估算的价值学生一般喜欢精确的计算，对估算的作用和价值，并没有真正的体验与感受，在认识和实践上都感到不习惯，当然也感受不到估算的价值。因此，要从学生思想上、认识上将这一陌生概念变为熟悉认知，以解决大量的具体事例和生活中的实际问题加深对估算的认识，从而获取估算的方法与技巧。同时，估算具有六大方面的功效：一是有助于培养学生认识事物的整体感；二是有助于增强学生行为的计划性；三是有助于强化学生的数感；四是有助于锻炼学生的观察力；五是有助于提高学生数学建模的认识；六是有助于学生养成计算结果的检验意识。所谓估算，是指在计算、测量中无法或没必要进行精确计算和判断时所采用的大致推测，它的本质是在不要精确值或难以求出精确值的情况下，并在允许范围内，估算值、迅速感受到解决问题的方法，找出合理的答案。正如我在讲“估算”一课时，首先创设了一个现实问题情景------纯牛奶48元、饼干18元、巧克力69元、果汁23元、沙琪玛31元，题目是妈妈买5种物品，A：带200元钱够不够？B：妈妈在给超市的这位收银员时应付多少钱？老师引领学生进入问题情景，尝试解决这两个问题。解决第一个问题由于数据比较多，学生感觉精确计算比较麻烦，所以学生愿意尝试着去估一估，摆脱了精确计算的思维定势。第二个问题妈妈付款时收银员要精确地计算。在这两个问题对比中，学生可以意识到，根据需要在计算过程中，除了精确计算、还需要估算。遇到对计算要求不高的情况，可以灵活采用估算方法解决生活中的问题，逐渐感受到估算的实际意义和必要性，使学生感受到估算的价值，从而变“不愿估算”为“喜欢估算”。二、在教学中渗透估算方法估算虽然是一种大致的计算，但并不是凭空猜想的，那种没有根据的臆想乱猜往往与实际结果相差较大，那么如何进行估算才具有合理性与准确性呢？小学生估算的方法和技巧的培养与教师的教学关系十分密切，教师在教学中要强化估算意识并结合教学内容做好估算方法的引领，而教师的估算又着重体现在“对各册教材中估算题目的挖掘和有目的有计划地渗透上。”适时把握新旧知识联系，使学生在已有知识基础上过渡，具体就是要在平时教学中，能将一些估算的思想方法直接或间接地渗透给学生。估算分为估测、估值和区间估计三种形式，其中区间估计要估上限和估下限。常用的估算方法有：a近似估算法：根据实际情景把两个数估成整十、整百数或几百几十数，这样能方便估算出一个大致的得数和范围，例如：812÷9≈810÷9=90；5×199≈5×200=1000；785+203≈800+200=1000b规律估算法：就是应用各种运算定律和性质判断运算结果，判断235÷4的商是几位数，35×0.5的积大于第一个因数还是小于第一个因数，这时教师就可以引导学生利用题例验证，从而知道一个数（0除外），当乘以一个因数，第二个因数小于1时积小于第一个因数，当第二个因数大于1时积大于第一个因数，轻松地对经过做出推算和验证，这两个事例中的估算不需要计算结果就能用规律直接得出。联系实际估算法，如人数、租车的数量一定是整数，汽车行驶速度比自行车要快得多。三、在实践中增强估算应用学生数学素质的核心是应用数学的能力，其主要体现在用数学的观点和知识去解决生活中的实际问题。因此引导学生在课内外能自觉地应用数学方法来解决一些实际问题，提高学生的估算方法和技巧势在必得。教学中教师要深入挖掘教材中一切估算资源，紧密联系学生的生活经历，创设现实的生活情景，开展富有生活气息的实践活动，变估算从“可有可无”到“无处不在”增强学生自觉运用估算知识解决生活中实际问题的意识。例如：3.095保留一位小数约3.1、保留两位小数约3.10，利用四舍五入法求得结果。又如：一支笔2.6元，4支笔需要多少钱？（保留到整数）2.6×4=10.4元≈11元，如果用四舍五入法时10元是不够的，所以是要进上去的，利用进一法求得结果。再如有20元钱，买3元一支的钢笔，可以买几支？20÷3=6.666666.......支≈6支，如果用四舍五入法时7支买不到，所以是要去掉的，利用去尾法求得的。通过上面的事例，可知估算在实际生活中应用广泛，在解决实际问题时要针对具体情况对待，不能一刀截齐，也不能机械照搬，因题而异，灵活应用。总之，学生估算方法和技巧的形成需要长期潜移默化地渗透，需要教师每堂课坚持不懈，且处理好口算、估算、笔算三者之间的关系，只有这样才能将估算内化为一种自觉意识，才会迸发出许多有价值的、创造性的估算方法，学生的估算方法和技巧也才能得到正确的应用和提高，从而发展学生的数感。