卫星导航定位算法与程序设计-第14课-单点定位中的误差改正计算

主讲：刘晖副教授武汉大学卫星导航定位技术研究中心卫星导航定位算法与程序设计单点定位算法的课程路线关于单点定位数据模型回顾单点定位总体设计GNSS中的协议矩阵函数编码实现各个模块时间算法坐标算法文件I/O卫星位置计算各项误差项联合调试提交成果第十四讲单点定位的改正量计算内容GNSS测量误差的性质GNSS定位中的误差概述与卫星有关的误差项与传播路径有关的误差项与测站有关的误差项各项误差改正的流程GPS测量误差的性质①偶然误差内容卫星信号发生部分的随机噪声接收机信号接收处理部分的随机噪声其它外部某些具有随机特征的影响特点随机量级小–毫米级GPS测量误差的性质②系统误差（偏差-Bias）内容其它具有某种系统性特征的误差特点具有某种系统性特征量级大–最大可达数百米消除或消弱各种误差影响的方法①模型改正法原理：利用模型计算出误差影响的大小，直接对观测值进行修正适用情况：对误差的特性、机制及产生原因有较深刻了解，能建立理论或经验公式所针对的误差源相对论效应电离层延迟对流层延迟卫星钟差限制：有些误差难以模型化改正后的观测值=原始观测值+模型改正消除或消弱各种误差影响的方法②求差法原理：通过观测值间一定方式的相互求差，消去或消弱求差观测值中所包含的相同或相似的误差影响适用情况：误差具有较强的空间、时间或其它类型的相关性。所针对的误差源电离层延迟对流层延迟卫星轨道误差…限制：空间相关性将随着测站间距离的增加而减弱消除或消弱各种误差影响的方法③参数法原理：采用参数估计的方法，将系统性偏差求定出来适用情况：几乎适用于任何的情况限制：不能同时将所有影响均作为参数来估计消除或消弱各种误差影响的方法④回避法原理：选择合适的观测地点，避开易产生误差的环境；采用特殊的观测方法；采用特殊的硬件设备，消除或减弱误差的影响适用情况：对误差产生的条件及原因有所了解；具有特殊的设备。所针对的误差源电磁波干扰多路径效应限制：无法完全避免误差的影响，具有一定的盲目性内容GNSS测量误差的性质GNSS定位中的误差概述误差分类改正方式与卫星有关的误差项与传播有关的误差项与测站有关的误差项各项误差改正的流程12GNSS定位中的误差概述GNSS定位中误差概述名称改正观测值改正坐标备注卫星钟差改正时间卫星轨道√相对论效应√卫星相位中心改正√地球自转改正√电离层√对流层√多路径影响改正√用户天线相位中心改正√用户接收机钟差改正时间用户接收机噪声√内容GNSS测量误差的性质GNSS定位中的误差概述与卫星有关的误差项卫星钟差卫星轨道相对论效应与传播路径有关的误差项与测站有关的误差项各项误差改正的流程卫星钟差改正卫星钟差（1）定义物理同步误差数学同步误差应对方法模型改正钟差改正多项式其中a0为ts时刻的时钟偏差，a1为钟的漂移，a2为老化率相对定位或差分定位2210ocsocstttattaas17卫星位置应是信号发射时刻的卫星位置卫星钟的改正一般形式：组成卫星钟差：相对论效应：群延迟（TGD）：最终形式：jjjjiiiiiRtttttc，其中1jjjSVSVLttt2012jjjjjjjOCOCaattatt101222sin4.44280763310secmjjjjrktFeAEFc，jGDT20121jjjjjjjjjjSVOCOCrGDLtaattatttT400microsec,120000m几个ns几十m卫星钟差（2）18卫星星历误差定义:由卫星星历给出的卫星在空间的位置与卫星的实际位置之差称为卫星星历误差。在数小时的一段时间内，星历误差主要呈系统误差的特性广播星历（预报星历）的精度(无SA)20～30米(有SA)100米精密星历（后处理星历）的精度可达1厘米应对方法精密定轨(后处理)相对定位或差分定位相对论效应改正相对论效应狭义相对论和广义相对论狭义相对论1905运动将使时间、空间和物质的质量发生变化广义相对论1915将相对论与引力论进行了统一相对论效应对卫星钟的影响①狭义相对论原理：时间膨胀。钟的频率与其运动速度有关。对GPS卫星钟的影响：结论：在狭义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变慢221222210[1()](1)2238742997924580.83510sssssssssssVffVVfffccfVffffcGPSVmscmsff若卫星在地心惯性坐标系中的运动速度为，则在地面频率为的钟若安置到卫星上，其频率将变为：即两者的频率差为考虑到卫星的平均运动速度和真空中的光速，则相对论效应对卫星钟的影响②广义相对论原理：钟的频率与其所处的重力位有关对GPS卫星钟的影响：结论：在广义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变快ffkmkmRsmrRfcfcWWffWWTsTs1022314222210284.526560637810986005.3)11(，则卫星的地心距近似取，近似取，若地面处的地心距其中为：将的差异与放在地面上时钟频率则同一台钟放在卫星上，为，地面测站处的重力位为若卫星所在处的重力位相对论效应对卫星钟的影响③相对论效应对卫星钟的影响狭义相对论＋广义相对论fffff102110449.4:为上时总的变化量钟频率相对于其在地面用下，卫星上义相对论效应的共同作在狭义相对论效应和广sff1令：解决相对论效应对卫星钟影响的方法方法（分两步）：首先考虑假定卫星轨道为圆轨道的情况；然后考虑卫星轨道为椭圆轨道的情况。第一步：第二步：MHzMHz52299999954.10)10449.41(23.1010，调低后的频率为到卫星上去的钟的频率在地面上调低将要搭载GDrococLrrTtttattaattttmscFtEAeFtttt221012110221)()()()(10442807633.42)(sin)(,应为正因而，实际卫星钟的改上改正数时，在卫星钟读数上加在时刻26420000440000460000480000500000520000Time/Weesec-30-20-100102030dz/mWithoutRelativityWithRelativity420000440000460000480000500000520000Time/Weesec-20-1001020dx/mWithoutRelativityWithRelativity420000440000460000480000500000520000Time/Weesec-30-20-100102030dy/mWithoutRelativityWithRelativity相对论效应测试算例WUHN20050318P3SPP(单点定位)相对论效应测试卫星天线相位中心改正天线相位中心偏差改正卫星天线相位中心偏差改正卫星星历给出的是卫星质量中心在空间的位置矢量，而卫星质量中心与卫星发射天线的相位中心一般不重合，这两者之差称为天线相位中心偏差。一般通过模型进行改正，IGS组织在其网站上发布有各卫星天线相位中心改正偏差的文件（igs_05.atx)地球自转改正30地球自转改正由于卫星坐标常表示在地固系中，在用卫星和测站的地固坐标计算几何距离时要考虑地球旋转的影响。产生地球自转改正的机制在于地固系随地球自转而旋转，而地固系是非惯性坐标系。GPS提供的星历是WGS-84坐标系坐标，WGS-84坐标系为地固坐标系，而地球并非不动体，它在不停自转；GPS信号自卫星到地面测站，需要一段传播时间，如果以测站为标准，卫星坐标发生了),,(SSSZYX的变化量，这必然引起卫星到测站的几何距离发生变化，设变化量为，由微分公式可算出：SRSSRSSRSZZZYYYXXX)()()[(1式中：),,(SSSZYX为卫星瞬时地心坐标，),,(RRRZYX为地面测站的地心坐标。地球自转改正31几点注意卫星位置的地球自转改正32),,(SSSZYX为卫星坐标变化量，可按下式计算：SSSSSSZYXZYX0000000式中为地球自转角速度，即得到地球旋转改正公式：[()()]SRSSRSXXYYYXC地球自转改正公式3333另一种计算式：由地球旋转引起的卫星坐标的改正公式为其中（、、）为改正后卫星坐标。在以上的计算中，需要注意的是一般需要迭代计算传播时间。这一过程是在计算卫星的位置过程中完成的！SSSSSSZYXZYX1000)cos()sin(0)sin()cos(''''SX'SY'SZ地球自转改正公式（续）34342005年9月25日，在西安某地进行观测时，在63616历元进行的地球自转改正的大小如下：历元/周秒PrnX改正Y改正Z改正63616.000265.57059.7650.00063616.000433.806132.6440.00063616.0005134.090-77.1380.00063616.000641.759-82.9520.00063616.00010102.3419.5950.00063616.00013-28.18482.9410.00063616.00026132.85331.6220.00063616.00029130.57951.7860.00063616.0003098.738-101.3320.00063616.000265.57059.7650.00063616.000433.806132.6440.000地球自转改正公式（续）内容GNSS测量误差的性质GNSS定位中的误差概述与卫星有关的误差项与传播路径有关的误差项大气延迟误差概述电离层延迟对流层延迟与测站有关的误差项各项误差改正的流程36大气延迟误差概述（1）大气折射延迟对流层折射延迟电离层折射延迟处理方法对流层折射延迟模型改正电离层折射延迟双频改正模型改正大气延迟误差概述（2）电离层延迟改正相速与群速①相速群速相速与群速的关系相折射率与群折射率的关系phphfvvf假设有一电磁波在空间传播，其波长为，频率为该电磁波相位的速度，有=其中相位的速度又简称为相速。。“群速”表示，群速的传播可以用群波来说，其最终能量对于频率略微不同的一2ddfvgrddvvvphphgrphphgrphphdndnnnnfddf相速与群速②222,,1111phgrphgrphphphgrphphphphphgrphphgrphphphphphphphphphphcccnnnvvvvddvdvdfvvvddddcvnnccndvdvvdnccvddvdnvndvdndnnd1111;phphphphphphphdndndnnnnfndddfddff注：电离层折射①3242342342223222232222;1...,,,...1221140.3(),phgrphgrphphphgreegrphgrphccvvnncccnfffccccnfcdndffcccnffffccNHzNnnvv