常见函数的奇偶性

常见函数的奇偶性复习1.奇函数2.偶函数对定义域内的任意x,都有)(fx)(f)-(fxx)(f)-(fxx对定义域内的任意x,都有)(fx奇函数性质：0)0(f偶函数性质：②图象关于原点对称；③若在x=0处有意义，则②图象关于y轴对称；①)(f)-(fxx①)(f)-(fxx3.判断函数奇偶性的步骤：⑴.判断定义域是否关于原点对称，若定义域关于原点不对称，则为非奇非偶函数；若定义域关于原点对称，则进行第⑵步；)(fx⑵.判断与的关系；)(fx)-(fx①②③④)(f)-(fxx)(f)-(fxx，且)(f)-(fxx)(f)-(fxx，且)(f)-(fxx)(f)-(fxx，且)(f)-(fxx)(f)-(fxx，且奇函数既奇又偶函数非奇非偶函数偶函数0)x(f常见函数的奇偶性奇函数)0()(f1.kkxx正比例函数)0()(f2.kbkxx一次函数)0()(f3.kxkx反比例函数)10()(f4.aaxax且指数函数)10(log)(f5.aaxxa且对数函数非奇非偶函数b=0时，奇函数b≠0时，奇函数非奇非偶函数非奇非偶函数）（二次函数0.62acbxaxy0,01cb）（0,02cb）（0,03cb）（0,04cb）（偶函数偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数）为偶函数；（时，二次函数综上，当002acbxaxyb时，为非奇非偶函数；当0b7.三角函数⑴.正弦函数xxsin)(f⑵.余弦函数xxcos)(f⑶.正切函数xxtan)(f奇函数偶函数奇函数