试卷分析公式

一、试题的平均数、总体难度、区别度、标准差、信度、标准误：1．平均成绩（x）：样本试卷成绩的算术平均数，又称均数。公式nxx，其中，x－算术平均数，x－各数据之和，n－考生数。2．总体难度（P）3．试卷区别度（D）4．标准差标准差是表示计量数据离散程度的最常用指标，它表示各数据与均数的平均离散程度，它是与平均数相对应的差异量数，应用非常广泛。其公式为：S＝1)(22nnxx式中，S－标准差，2x－试卷分数的平方和，x－所有试卷分数总和，n－考生总人数。5．变异系数CV变异系数也称离散系数，又称相对标准差，计算公式：S、x符号的意义同前。6．试卷信度：式中：Xi表示第I个考生的考试成绩（I=1，2，3…..，n）;表示全部考生的平均成绩；n表示考生总人数；S表示考生成绩的标准差。7．标准误。—成绩的标准误，S—成绩的标准差，r—考试的信度系数。二、客观性试题的难度、区别度：1、难度指数（1）对于分值为1的试题，其难度指数（P）值计算方法如下：（单选）P＝应试总人数答的人数对某一考题作出正确回如果应试人数多，为了简化计算程序，可从应试者中随机抽取一批考生作为样本，或者以全体应试者为样本。对他们的成绩按从高分到低分逐个排列起来，把处于前27%考生（也可为25%或30%）列为高分组。处于后27%（也可为25%或30%）的考生列为低分组。可按下列公式直接计算P值P＝NLH＋H－高分组答对人数、L－低分组答对人数、N－两组考生总人数（2）对于分值不是1的其它类型的试题，可以用实得分与满分之比来计算难度（P值）。(多选或主观性试题均可)表示考生该题的平均得分，W表示该题的满分值。2．区别度（1）对于分值为1的试题，用下式直接求出某题的区别指数（D）。符号的意义与计算难度指数的公式完全相同。（2）对于分值不是1的其它类型试题，其难度指数的计算可用公式：其中ΣGH—高分组某题得分总和，ΣGL—低分组某题得分总和，N—考生总人数A—某题满分值。三、主观性试题的难度和区别度（1）表示考生该题的平均得分，W表示该题的满分值。（2）主观性试题难度还可用下列公式进行分析式中：XH高分组所得总分，XL—低分组所得总分，H—该题的最高得分，L—该题的最低得分，N—考生总人数的25%。2．区别度（1）其中ΣGH—高分组某题得分总和，ΣGL—低分组某题得分总和，N—考生总人数，A—某题满分值。（2）主观性试题区别度还可以用公式：式中：XH高分组所得总分，XL—低分组所得总分，H—该题的最高得分，L—该题的最低得分，N—考生总人数的25%。四、根据P值与D值来评价试题质量从试题分析结果，可以看出，难度大的题不一定能区别学习上优秀的学生和差的学生，只有当它同时具有有意义的区别性时才有鉴别作用。既难又没有区别性的试题最后计分时要排除，P值接近概率，同时D值又小于0.15时肯定不能计分。根据P值与D值对试题进行综合评价时可以参考下列标准：第1类理想试题：P=0.5~0.7,D≥0.15；第2类稍容易，区别性好的试题：P＞0.7,D≥0.15;第3类难易尚可，区别性差的试题：P＝0.5～0.9，D＜0.15;第4类难度大，区别性好的试题：P＜0.5，D≥0.15;第5类容易而区别性差的试题：P＞0.9，D＜0.15;第6类难度大，区别性差的试题：P＜0.5，D＜0.15;有时P接近概率（五选题的P值接近或小于0.20，四选题接近或小于0.25），D＜0.15，这是很难且区别性差的考题。第7类其他不符合上述任何一种标准的试题。EXCEL中的计算符号：自动求和：SUM平方和：SUMSQ标准差：STDEVP标准误与信度关系密切，一般信度在0.90以上，如果信度为0.95，标准误则为0.05。