叶见曙结构设计原理第四版第20章

PrincipleofStructureDesign叶见曙·结构设计原理（第4版）·教学课件第20章钢桁架构件张娟秀雷笑马莹编制叶见曙主审本章目录20.1钢桁架构件的构造20.2实腹式轴心受拉构件20.3实腹式轴心受压构件20.4格构式轴心受压构件20.5实腹式拉弯构件和压弯构件20.6钢桁架节点设计2教学要求了解钢桁架构件的截面形式。掌握轴心受力构件的计算方法,理解受压构件的整体稳定和局部稳定概念、宽厚比与局部稳定性的关系，掌握实腹式和格构式受压构件的设计方法。理解实腹式压弯构件整体稳定的原理，了解实腹式拉弯构件和压弯构件计算方法。了解钢桁架节点设计计算原则和方法。320.1钢桁架构件的构造420.1.1钢桁架梁桥的组成钢桁架梁桥是由主桁架、联结系、桥面系等组成的空间结构。主桁架片2主桁架片1上（平面）联结系桥面（1）主桁架主桁架是钢桁架梁桥的主要承重结构，它是由上、下弦杆和腹杆组成的平面桁架结构，各杆件交汇处为节点，用节点板连接。5上弦杆节点下弦杆斜腹杆直腹杆（2）纵向联结系6设在主桁架上弦或下弦平面内的水平桁架称为上弦或下弦纵向联结系。纵向联结系的作用：a.承受作用于钢桁架梁桥的横向水平荷载，包括作用于主桁架、桥面系和车辆上的横向风力、车辆的摇摆力和曲线梁桥上的离心力。b.在横向支撑弦杆，减小弦杆在主桁架平面外的计算长度，防止受压弦杆在主桁架平面外的失稳。a）b）c）d）三角形体系菱形体系交叉式体系K形体系图20-2纵向联结系图20-3上承式钢桁架梁桥的横向联结系图20-4下承式钢桁架梁桥的横向联结系钢桁架桥的主桁架构件主要是轴心受力构件和拉弯、压弯构件。主桁架杆件的截面分为单壁式和双壁式两种。单壁式截面一般由角钢组合而成(在两角钢之间夹以垫板并用螺栓或焊缝连接成整体)，一般用于次要杆件或内力较小的轻型桁架杆件。主桁架采用重型桁架时，杆件截面较大，采用双壁式截面，双壁式截面主要有H形截面和箱形截面。hb=0.38=0.44=0.53=0.39bh=0.54=0.37bh=(0.36~0.40)=(0.38~0.40)bhb=0.43h=0.43=0.24h=0.45b=0.24h=0.43bhb=0.20=0.39hb=0.21=0.21iyixb=0.22xih=0.30a)yxxbhyyxxhbxyyxhbyyxxbhyxxybhyyxxbhyyxxbxyyxbyyxxbyxxybb)c)d)e))j)i)h)gf)hhhhiyixiyixiyixiyixiyixiyixiyixiyixyi图20-5构件的截面形式及回转半径近似值720.1.2主桁架杆件的截面形式箱形截面由两块翼缘板和两个腹板组成，用于内力较大和长度较大的压杆（或拉-压杆件）。主桁架的轴心受力和拉弯杆件、压弯杆件，按其截面组成形式，又可分为实腹式和格构式两种。实腹式构件的截面腹板为整体钢板；格构式构件一般由两个或多个分肢用缀件联结组合成整体的构件。hb=0.38=0.44=0.53=0.39bh=0.54=0.37bh=(0.36~0.40)=(0.38~0.40)bhb=0.43h=0.43=0.24h=0.45b=0.24h=0.43bhb=0.20=0.39hb=0.21=0.21iyixb=0.22xih=0.30a)yxxbhyyxxhbxyyxhbyyxxbhyxxybhyyxxbhyyxxbxyyxbyyxxbyxxybb)c)d)e))j)i)h)gf)hhhhiyixiyixiyixiyixiyixiyixiyixiyixyi图20-5构件的截面形式及回转半径近似值820.2实腹式轴心受拉构件920.2.1实腹式轴心受拉构件的强度轴心受拉构件的强度是以截面的平均应力达到钢材的屈服强度fy作为计算准则。对无孔洞等削弱的轴心受力构件截面强度计算：=(211)dmNfA≤验算截面承受的轴心拉力计算值，N=γ0Nd构件的毛截面面积钢材的抗拉强度设计值(20-1)对于普通螺栓（或铆钉）连接的轴心受力构件，有孔洞削弱时，以净截面的平均应力达到设计强度，按式（19-30）进行截面强度计算。高强度螺栓摩擦型连接处钢板的强度计算采用式（19-53）进行。单面连接的单角钢轴心受拉构件，计算受拉强度时，钢材和连接的设计强度fd应乘以折减系数0.85。在验算轴心受拉构件强度时，不必考虑焊接残余应力的影响。当构件和连接承受动力荷载反复作用时，应按疲劳细节类别进行疲劳极限状态验算。选择轴心受拉构件的截面时，其毛截面面积Am为：图20-7单面连接的单角钢轴心受拉构件=(1.10~1.15)(212)mdNAf10(20-2)轴心受拉构件的刚度通常用长细比来衡量。轴心受拉构件对截面主轴x轴和y轴的长细比λx、λy应满足下式要求：钢桁架桥主桁架及联结系构件的容许长细比[λ]按表18-1采用。00[][]yxxyxyllii≤≤构件对截面x轴的计算长度构件对截面y轴的计算长度截面对y轴的回转半径截面对x轴的回转半径11(20-3)20.2.2实腹式轴心受拉构件的刚度12例20-1钢桁架梁桥主桁架的斜腹杆在结构重力和汽车荷载作用下构件轴力的计算值从N1=1400kN(拉)变化至N2=2300kN(拉)，在疲劳荷载模型Ⅰ作用下构件的最不利轴力的计算值从Npmin=525kN(拉)变至Npmax=976kN(拉)，位于伸缩装置8m外。拟采用焊接工字形截面，钢材采用Q345钢材，宽度b=460mm。斜腹杆计算长度l0x=10.88m,l0y=13.6m，斜腹杆与节点板采用直径d=22mm的高强螺栓连接，螺栓孔径直径d0=24mm，试进行斜腹杆截面设计。13460焊接工字形截面解：查附表4-1得钢材的强度设计值均为fd=275MPa。1）确定斜腹杆截面尺寸（1）需要的净截面和毛截面面积（2）确定截面尺寸选用腹板厚度tw=10mm，翼缘板厚度tf=12mm。则腹板的宽度为现取翼缘板宽度h=440mm，则实际的工字形截面的毛截面面积为32max32max230010=1.151.159618mm2752300108364mm275mdndNAfNAf≥=2460212436mmwfbbt22=24361024401214920mm9618mmmwwfAbtht14单面摩擦nf=1，摩擦面的抗滑移系数m=0.35，高强度螺栓的预拉力Pf=190kN，单个摩擦型高强度螺栓的抗剪承载力为33max0.90.910.351901059850N23001038.459850bvufbvuNnPNnN22=2(42312)14920220812712mm8364mmnmAA图20-8高强螺栓的布置(尺寸单位：mm)取n=40，每块翼缘板上采用20个螺栓并列布置，沿一块翼缘板宽度上可布置4排高强螺栓，孔径为d0=24mm，则实际净截面面积为152）强度验算每个翼板高强度螺栓连接的螺栓数为20个，与受力方向垂直的第一排螺栓数为4个，由式（19-53）计算：再由式（19-30）进行验算为：满足要求。16kNnnNN2070)2045.01(2300)5.01(1max'MPaANn164126161020703'＜fd=275MPa3）刚度验算斜杆绕截面x轴和y轴的惯性矩为相应的回转半径分别为相应的长细比36432641=2(12440)=170.36810mm121=10436+244012224=598.92710mm12xyII66170.36810598.92610===106.86mm;===200.36mm1492014920yxxymmIIiiAA330010.881013.610===102[]=180;===68[]=180,106.86200.36yxxyxyllii满足要求。满足要求。174）抗疲劳验算构件与节点板采用高强度螺栓连接，查附表4-5⑩得构件的疲劳细节类别Δσc=90MPa，且应力按构件毛截面计算。①疲劳抗力值计算由表18-2查得正应力常幅疲劳极限ΔσD=66MPa，取疲劳抗力分项系数γMf=1.35,则疲劳抗力值计算为ΔσD/γMf=48.89MPa。②最大疲劳应力幅计算18MPaANmp42.6514920109763maxmaxMPaANmp19.3514920105253minminσpmax-σpmin=65.42-35.19=30.23MPa由于验算斜杆下端距伸缩装置的距离为8m，属于D6m，故动力系数Δϕ=0，疲劳荷载分项系数γFf取1.0，则最大疲劳应力幅为γFf(1+Δϕ)(σpmax-σpmin)=1.0×1.0×30.23=30.23MPa＜48.89MPa满足要求。1920.3实腹式轴心受压构件2020.3.1实腹式轴心受压构件的强度轴心受压构件在进行截面强度验算时，利用有效截面的方式来考虑局部稳定对其强度的影响。以考虑局部稳定影响后的有效截面应力达到设计强度fd作为计算准则，进行截面强度计算式为：验算截面承受的轴心压力计算值，N=γ0Nd。轴心受压构件的有效截面面积，采用考虑板件局部稳定折减系数ρ的有效宽度进行计算。(20-4)dpefffAN,2002220.4=11140.4=1+1+1+1+2ppppppp时：1时：相对宽厚比，1==1.05ypypcrfbftEk等效相对初弯曲，0=0.8(0.4)pp受压板弹性屈曲欧拉应力受压板局部稳定计算宽度，取相邻腹板中心线间距离或腹板中心线至悬臂端距离计算受压板弹性屈曲系数，三边简支一边自由受压板，k取0.425；四边简支受压板，k取421(20-5)公路钢桥构件的受压板局部稳定折减系数ρ的计算公式：工字形截面有效宽度计算：单侧受压翼缘板有效宽度为受压腹板有效宽度为,(217)pe图20-9工字形截面翼缘板和腹板有效宽度工字形截面轴心受压构件的有效截面面积Aeff,p为,,,4(218)ppeffpeffewwAbtbt翼缘板的局部稳定折减系数，按式（20-5）计算，k取0.425。腹板宽度腹板的局部稳定折减系数，按式（20-5）计算，取4。,(216)pefffbb22(20-8)(20-7)(20-6)如果轴心受压构件刚度不足，一旦发生弯曲变形后，因变形而增加的附加弯矩影响远比受拉构件严重。轴心受压构件的刚度采用构件长细比来衡量。实腹式轴心受压构件分别对截面x轴、y轴的长细比lx、ly应满足式（20-3）的要求：钢桁架桥主桁架及联结系构件的容许最大长细比[l]按表19-1采用：主桁架的受压构件[l]=100；纵向联结系的受压构件[l]=130，中间横向联结系的受压构件[l]=150。00[][](213)yxxyxyllii≤≤2320.3.2实腹式轴心受压构件的刚度1）轴心受压构件的整体失稳现象（1）无缺陷的轴心受压构件轴心压力N逐渐增加到一定大小，如有干扰力使构件发生微弯，但当干扰力移去后，构件仍保持微弯状态而不能恢复到原来的直线平衡状态，这种从直线平衡状态过渡到微弯曲平衡状态的现象称为平衡状态的分枝。轴心压力N再稍微增加，则弯曲变形迅速增大而使构件丧失承载能力，这种现象称为受压构件的弯曲屈曲或弯曲失稳。中性平衡是从稳定平衡过渡到不稳定平衡的临界状态，中性平衡时的轴心压力称为临界力Ncr，相应的截面应力称为临界应力σcr，σcr常低于钢材屈服应力fy。2420.3.3实腹式轴心受压构件的整体稳定无缺陷的钢轴心受压构件发生弯曲屈曲时，构件变形发生了性质上的变化，即构件变形由直线形式变为弯曲形式，且这种变化带有突然性，这种在丧失稳定过程中，构件平衡路径有分枝点的现象，称为第一类稳定问题或称为平衡分枝失稳。图20-10