第三节-厚壁圆筒应力分析

47第第三三节节厚厚壁壁圆圆筒筒应应力力分分析析33..33厚厚壁壁圆圆筒筒应应力力分分析析33..33..11弹弹性性应应力力33..33..22弹弹塑塑性性应应力力33..33..33屈屈服服压压力力和和爆爆破破压压力力33..33..44提提高高屈屈服服承承载载能能力力的的措措施施33..33..11弹弹性性应应力力33..33..22弹弹塑塑性性应应力力一一、、弹弹塑塑性性应应力力Rc弹性区塑性区塑性区Rc弹性区R0RiR0图图22--2222处处于于弹弹塑塑性性状状态态的的厚厚壁壁圆圆筒筒内内压压↑↑塑塑性性区区↑↑弹弹性性区区↓↓描描述述弹弹塑塑性性厚厚壁壁圆圆筒筒的的几几何何与与载载荷荷参参数数：：,;,;,iiccooRPRPRP本本小小节节的的目目的的：：求求弹弹性性区区和和塑塑性性区区里里的的应应力力假假设设：：aa..理理想想弹弹塑塑性性材材料料bb..圆圆筒筒体体只只取取远远离离边边缘缘区区σOεσ图图22--2233理理想想弹弹--塑塑性性材材料料的的应应力力--应应变变关关系系4811、、塑塑性性区区应应力力平平衡衡方方程程：：rrdrdr（（22--2266））MMiisseess屈屈服服失失效效判判据据：：23rs（（22--4400））联联立立积积分分，，得得2ln3rsrA（（22--4411））:irirRp内内壁壁边边界界条条件件，，求求出出AA后后带带回回上上式式得得2ln3rsiirpR（（22--4422））将将（（22--4422））带带入入（（22--4400））得得21ln3siirpR（（22--4433））12ln23rsziirpR（（22--4444））将将:crcrRp代代入入（（22--4422））得得2ln3ccsiiRppR（（22--4455））结结论论::①①(,//)iisfRrp②②,(ln)rrfrr，，③③1()2zrconst（（区区别别::弹弹区区1()2zrconst））弹弹性性区区内内壁壁处处于于屈屈服服状状态态::23Kc=Ro/RcccrsrRrR由由表表22--11拉拉美美公公式式得得出出：：220203sccRRpR（（22--4466））与与22--4455联联立立导导出出弹弹性性区区与与塑塑性性区区交交界界面面的的ppii与与RRcc的的关关系系220(12ln)3scciiRRpRR（（22--4477））49由由（（22--3344））式式((以以cp代代替替ip))得得22022022022022013133scrscsczRRRrRRRrRR（（22--4488））若若按按屈屈雷雷斯斯卡卡（（HH..TTrreessccaa））屈屈服服失失效效判判据据，，也也可可导导出出类类似似的的上上述述各各表表达达式式。。各各种种应应力力表表达达式式列列于于表表22--44中中结结论论::①①(,,//)coisfRRrp②②()rrfrr，，③③1()2zrconst与与rr无无关关二二、、残残余余应应力力当当厚厚壁壁圆圆筒筒进进入入弹弹塑塑性性状状态态后后卸卸除除内内压压力力ppii→→残残余余应应力力思思考考：：残残余余应应力力是是如如何何产产生生的的？？卸卸载载定定理理：：卸卸载载时时应应力力改改变变量量'和和应应变变的的改改变变量量'之之间间存存在在着着弹弹性性关关系系E。。图图22--2244。。思思考考：：残残余余应应力力该该如如何何计计算算？？50基基于于MMiisseess屈屈服服准准则则的的塑塑性性区区（（RRii≤≤rr≤≤RRcc））中中的的残残余余应应力力为为：：222202200012ln112ln3sciccciiRRRRRrRRRRrRR222202200012ln112ln3sciccrciiRRRRRrRRRRrRR（（22--4499））222220002ln12ln3scicczciiRRRRrRRRRRR弹弹性性区区（（RRcc≤≤rr≤≤RR00））中中的的残残余余应应力力为为：：2222022000112ln3scicciiRRRRRrRRRRR2222022000112ln3sciccriiRRRRRrRRRRR（（22--5500））22200220012ln3sciziciRRRRRRRRRo图2-24卸载过程的应力和应变51三三、、自自增增强强自自增增强强：：通通过过超超工工作作压压力力处处理理，，由由筒筒壁壁自自身身外外层层材材料料的的弹弹性性收收缩缩引引起起残残余余应应力力，，使使内内层层材材料料受受到到压压缩缩预预应应力力作作用用。。目目的的：：aa..使使内内壁壁,,沿沿壁壁厚厚应应力力分分布布均均匀匀,,提提高高材材料料利利用用率率。。bb..提提高高屈屈服服承承载载能能力力。。方方法法：：在在内内壁壁施施加加足足够够大大的的径径向向力力。。aa..直直接接液液压压法法——常常用用bb..机机械械型型压压法法cc..爆爆炸炸胀胀压压法法——新新技技术术应应用用：：一一般般用用于于超超高高压压容容器器。。33..33..33屈屈服服压压力力和和爆爆破破压压力力爆爆破破过过程程OOAA::弹弹性性变变形形阶阶段段AACC::弹弹塑塑性性变变形形阶阶段段（（壁壁厚厚减减薄薄++材材料料强强化化））CC::塑塑性性垮垮塌塌压压力力（（PPllaassttiiccCCoollllaappsseePPrreessssuurree））————容容器器所所能能承承受受的的最最大大压压力力。。DD::爆爆破破压压力力（（BBuurrssttiinnggPPrreessssuurree））200150100-100-150-2000011.753.0σrzσσθRiRcRo10575350-35-70-105-140-175-210-245-280rσσzθσ0Ri1Rc1.75Ro3.0塑性区弹性区a.加载时的应力分布b.卸载后的残余应力筒壁应力,MPa筒壁应力,MPa图2-25弹-塑性区的应力分布52一一、、屈屈服服压压力力（（11））初初始始屈屈服服压压力力令令ispp((内内壁壁面面开开始始屈屈服服))，，得得基基于于米米塞塞斯斯屈屈服服失失效效判判据据的的圆圆筒筒初初始始屈屈服服压压力力sp。。2213ssKpK（（22--5511））（（22））全全屈屈服服压压力力当当筒筒壁壁达达到到整整体体屈屈服服状状态态时时所所承承受受的的压压力力，，称称为为圆圆筒筒全全屈屈服服压压力力或或极极限限压压力力（（LLiimmiittpprreessssuurree）），，用用sop表表示示。。令Rc=Ro，得2ln3sospK（（22--5522））注注意意：：不不要要把把全全屈屈服服压压力力和和塑塑性性垮垮塌塌压压力力等等同同起起来来。。前前者者假假设设材材料料为为理理想想弹弹塑塑性性，，后后者者利利用用材材料料的的实实际际应应力力应应变变关关系系。。二二、、爆爆破破压压力力厚厚壁壁圆圆筒筒爆爆破破压压力力的的计计算算公公式式较较多多，，但但真真正正在在工工程程设设计计中中应应用用的的并并不不多多，，最最有有代代表表性性的的是是福福贝贝尔尔（（FFaauuppeell））公公式式。。爆爆破破压压力力的的上上限限值值为为：：max2ln3bbpK下下限限值值为为：：min2ln3bspK且且爆爆破破压压力力随随材材料料的的屈屈强强比比sb呈呈线线性性变变化化规规律律。。PyPbABC容积变化量pO图2-26厚壁圆筒中压力与变形关系D53于于是是，，福福贝贝尔尔将将爆爆破破压压力力ppbb归归纳纳为为minmaxminsbbbbbpppp即即：：22ln3sbsbpK（（22--5533））33..33..44提提高高屈屈服服承承载载能能力力的的措措施施11..自自增增强强：：22..对对圆圆筒筒施施加加外外压压：：多多层层圆圆筒筒结结构构((套套合合//包包扎扎//缠缠绕绕))效效果果难难以以保保证证注注意意::实实际际多多层层厚厚壁壁圆圆筒筒有有间间隙隙，，且且不不均均匀匀，，应应力力分分布布复复杂杂。。故故目目前前多多数数情情况况下下，，多多层层厚厚壁壁圆圆筒筒不不以以得得到到满满意意的的预预应应力力为为主主要要目目的的，，而而是是为为了了得得到到较较大大