范例-07-线性静力-弯桥的翘曲应力分析

33线性静力–弯桥的翘曲应力分析midasFEACaseStudySeries[横截面图]1.概要在桥梁设计中，曲线桥梁是经常使用的桥梁形式。曲线桥梁除了要考虑轴力、弯矩、剪力、偏载引起的扭矩的影响以外，还要考虑平面曲率引起的扭矩的影响。特别是当弯桥半径比较小时，扭矩的影响是不能忽视的。与一般箱梁相比板式桥梁的抗扭刚度比较小，除了纯扭以外对翘曲引起的应力也要进行详细的分析。本例题通过对使用板单元模拟的弯梁桥的分析，查看了翘曲对应力的影响。1.1畸变的概要根据初等梁理论，发生在梁翼缘上各点的正应力是相同的。但是工字形和箱形截面因为剪力滞的影响、翘曲以及畸变的影响，翼缘上的应力并不是相同的。1)剪力滞翼缘上各点因为剪切应变的差异，为了维持平衡状态，会产生附加应力。这样的附加应力使翼缘在与腹板相交的位置正应力最大，然后向两边应力呈抛物线状逐渐变小，这样的现象叫做剪力滞效应。2)翘曲引起的应力工字形梁的扭矩可区分为纯扭(Venanttorsion)和翘曲(warpingtorsion)。闭合箱梁的扭矩可分为纯扭和畸变翘曲(distortionalwarpingtorsion)。畸变翘曲和一般的翘曲是不同的两个概念。3)畸变翘曲应力薄壁钢箱梁受扭时会发生畸变(cross-sectionaldistortion)并产生畸变应力。日本的设计规范中规定畸变应力要小于弯曲应力的5%，AASHTO对直桥没有规定畸变应力的验算，对弯桥规定畸变应力要小于弯曲应力的10%。减小畸变应力的方法一般采用设置横隔梁的方法，为了准确地设计横隔梁，需要准确地计算发生在钢箱梁上的扭矩，并根据扭矩计算出畸变和畸变应力。4)剪力滞以及考虑翘曲应力时的翼缘的正应力分布考虑剪力滞效应的弯曲应力以及翘曲引起的正应力分布图如下。弯曲应力和翘曲应力的计算公式如下：122bfff+=,12worbfff=−bf:弯曲应力wf:翘曲应力(包含了翘曲和畸变引起的正应力)1.2设计规范对扭矩的规定韩国道桥设计基准3.8.2.3条(P.132)对扭矩值的规定如下：构件受扭时要计算纯扭引起的剪应力和畸变引起的剪应力之和以及畸变引起的正应力。当扭转常数比α0.4时，可以忽略纯扭引起的应力；扭转常数比α10时，可以忽略畸变引起的应力。wGKEIα=:支座间构件长度(mm)G:剪切模量(MPa)K:纯扭常数(mm4)E:弹性模量(MPa)wI:畸变常数(mm6)根据文献资料，各种形状截面的扭转常数范围如下。并行工字形梁弯桥:α=0.5~3.0两箱弯桥:α=3.0~10.0单箱弯桥:α≥30.01.3分析内容通过有限元分析获得双纵梁弯桥的梁截面弯曲正应力(bf)和翘曲应力(wf)，并比较两个应力的大小。2.桥梁信息2.1桥梁几何信息(1)桥梁位于缓和曲线区域，跨度为6@60=360.0m，弯桥半径为720.0m，横向坡度为5%，梁高为3.3m，横向主梁距离为5.8m。(2)桥面板采用混凝土桥面板，横向联系梁和竖向加劲肋的间距为5.0m，在支座位置竖向加劲肋的间距为2.5m。(3)平面线形和横断面图如下。[平面图]700EC.STA8+710.6743ETC.STA8+824.7570BTC.STA8+824.7924BC.STA8+920.0304600R=720.00m800900[顺桥向应力状态]YYYfbbfwffw1ff2-考虑剪力滞效应-考虑翘曲-翼缘最终正应力分布34弯桥的翘曲应力分析midasFEACaseStudySeries[活荷载工况-1:边跨跨中弯矩最大时][活荷载工况-2:边跨负弯矩最大时][活荷载工况-3:边跨反力最大时]主要构件和次要构件的材料强度和板厚度如下，其中主要构件是指上下翼缘板、腹板、支座位置加劲构件，以及上述构件间的连接构件。次要构件是指横向联系梁以及横向联系梁上的连接构件。区分容许抗拉强度(Mpa)40mm以下40mm~70mm70mm~100mm主要构件SM520210200195次要构件SM490190175175区分上翼缘下翼缘腹板联系梁加劲肋支座边跨7274342626中间跨5260其它部位3232,34,402820203.模型3.1分析模型简介主梁采用了实体单元，并考虑了横坡和加腋位置的实际形状，横向联系梁和加劲肋采用了板单元，模型形状如下：3.2支座右侧梁的中间支座设为双向约束支座，左侧梁的中间支座设为单向约束支座，其余左侧梁支座为双向滑动支座，其余右侧梁支座为顺桥向滑动支座。3.3荷载(1)自重结构的自重由程序自动计算，钢材的容重取78.5kN/m3，混凝土的容重取25kN/m3。(2)二期恒载包括桥面铺装和防护墙(铺装=1.84kN/m2，防护墙=10.03kN/m)。(3)活荷载活荷载布置在边跨跨中发生最大内力和支座发生最大反力的位置，车道为两车道，车辆采用了DL-24。具体布置如下：1)边跨跨中弯矩最大时的活荷载布置2)边跨负弯矩最大时的活荷载布置3)边跨反力最大时4.分析结果为了计算翘曲应力，取径向横截面各点位置的应力。4.1翼缘上的正应力分布(1)边跨跨中上翼缘的顺桥向应力(MPa)恒荷载应力活荷载(Case1)应力[整体模型形状]隐藏了桥面板35弯桥的翘曲应力分析midasFEACaseStudySeries(2)边跨跨中下翼缘的顺桥向应力(MPa)恒荷载引起的应力活荷载(Case1)引起的应力(3)边跨跨中顺桥向应力(MPa)区分应力1f2fbfwfwf/bf上翼缘开始端-33.70-33.10-33.40-0.300.91%结束端-32.38-32.09-32.24-0.150.46%下翼缘开始端200.84162.54181.6919.1510.54%结束端197.63155.78176.7020.9211.84%4.2结论从上面表格中可知，上翼缘的翘曲应力占正应力的0.5%~1.0%，下翼缘的翘曲应力占正应力的12%，即下翼缘的翘曲应力占正应力的比例更大一些，这是因为上翼缘受桥面板的约束而下翼缘没有约束造成的。5.FEA建模技巧5.1与曲梁直交的横向联系梁的建模方法扫描网格(网格建立网格扫描…)一般直桥的建模相对简单一些，主梁只需要使用扩展功能将横截面沿纵桥向扩展即可，横向联系梁首先扩展成实体单元后再沿着纵桥向沿着一定间隔复制就可以了。但是当主梁为曲梁时，联系梁一般是沿着径向与曲梁直交的，所以需要使用一些特别的建模技巧。首先使用扫描网格中的导向曲线功能和正交扫描功能建立主梁模型。事先使用二维单元建立横截面，然后在扫描网格功能中选择缓和曲线为导向曲线(事先给导向曲线按照一定间隔播种，则在扫描时在播种位置会形成节点)，然后选择正交扫描选项即可（参见下图）。扫描网格(由二维到三维)扩展单元(网格单元析取单元…)在生成的三维主梁模型上，使用单元的析取功能，可以直接提取二维的横向联系梁和加劲梁单元。.在析取单元命令窗口上的“从节点析取”中选择“从自由面析取二维单元”。析取单元析取出的横向联系梁(板单元)