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——数形结合将抽象概念形象化《小数的意义》教学设计兴国县良村中心小学罗瑞菁【教学内容】人教版数学四年级下册P50-51【教材分析】本节教学内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上进行教学的，是学生系统学习小数的开始。小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。教材着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。”【教学设想】三年级学生已经初步认识了分数和小数，在此基础上，通过直观的立体图形帮助学生理解小数的意义，知道分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。使学生认识小数的计数单位和数位，掌握小数的计数单位间的进率是10。通过一系列练习巩固认识小数的意义。【教学目标】一、知识技能1.经历小数的意义（分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示）的探究过程。2.理解小数是的计数单位十分之一、百分之一、千分之一。。。。。。写作0.1、0.01、0.001.3.掌握小数每相邻两个计数单位间的进率是10。二、数学思考与问题解决通过观察、比较、自主探究建立小数与分数的联系，在实际操作中使学生体会小数的意义既小数产生的价值。三、情感态度在积极参与数学活动的过程中，渗透数形结合的数学思想，培养学生概括和推理能力。感受小数在生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系。【教学重点】理解小数的意义（分母是10、100、1000……的分数用小数表示）【教学难点】理解小数的计数单位与它们每相邻两个计数单位间的进率是10。【教学过程】一、复习小数初步认识，迁移导入1.揭示并板书课题“小数的意义”，小数在三年级时已学习过“小数的初步认识”出示几个小数，学生进行辨认，复习已有的小数知识。提出质疑：为什么还要学习小数的意义?解释名词“意义”：①表示什么②价值（板书）2.今天我们一起来学习小数表示什么？[设计意图]复习三年级小数的初步认识为后续小数进一步探究意义作铺垫二、数形结合表示小数，探究新知1.平均分十份表示一位小数（1）课件出示一个正方体，我们用整数1来表示，老师将它平均分成10份？像什么？（一片一片的）（2）其中这一片是多少？引入分数1/10。如果要用小数来表示呢？0.1引导得出1/10可以用0.1表示，反过来说0.1表示1/10。（3）及时练习0.2表示2/10，0.3表示3/10。还有很多这样的小数点后有一位数的小数。得出一位小数。并教学一位小数的计数单位是十分之一（0.1）。（4）抽象概括出：一位小数表示十分之几[设计意图]作为概念教学，需要凸显它的内涵与外延。用数形结合的方式，将小数具体化、形象化，并让学生直观感受一位小数表示多大。2.平均分一百份表示两位小数（1）提出猜想：有一位小数那会不会有两位小数，三位小数。。。。。。先研究两位小数，两位小数应平均分几份，怎么分？像什么？（一条一条的）（2）其中的一条是多少？引入分数1/100。用小数表示？0.01引导得出0.01表示1/100（3）及时练习0.02表示2/100,0.03表示3/100,12/100表示0.12。引申出两位小数。并教学两位小数的计数单位是百分之一（0.01）。（4）抽象概括出：两位小数表示百分之几[设计意图]让学生在相互比较与联系中感受，在不同中看到相同，在变化中看到不变，能有效地促进学生的理解。通过两位小数意义的学习，学会抽象概括的数学研究方法。3.平均分一千份表示三位小数（1）通过已有的两个概括结论，推导出第三个：三位小数表示千分之几（2）验证猜想：课件出示平均分成1000份，像什么（一粒一粒的）（3）请孩子们大胆尝试，说出一粒表示什么，0.1表示1/1000。鼓励学生及时练习，说一个最喜欢的三位小数表示什么，应该有几粒？（4）教学三位小数的计数三位是千分之一（0.001）[设计意图]新课程标准中提出要让学生在参与观察、实验、推理、验证中发展数学思考，学会清晰的表达自己的想法。将三位小数通过推理验证的方法得出小数的意义。三、应用发现小数价值，练习提升1.看图说小数并填空，提出每相邻两个计数单位间的进率是10。依次出现0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.51、0.52、0.53、0.573、0.574。。。。。。0.4的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位，再添上（）个这样的计数单位就是1。0.53里有（）个0.01，还可以说是有（）个0.1和（）个0.01组成。0.574是由5个（）、7个（）、4个（）组成的，再添上（）就是1。[设计理念]新课程标准中提出要让学生初步学会综合运用数学知识解决简单的实际问题，并从中得到提炼与升华。通过一个个增加到10时会进一位，发现每相邻两个计数单位间的进率是10。2.看要求找小数，应用单位换算体会小数的作用。一辆玩具车是10元9角，也就是（）元。小晨的身高是1米2分米6厘米，也就是（）米.一个西瓜重2千克98克，也就是（）千克。一元可以买四个一样的转笔刀，每个多少（）元。3.测量彩带的长度，实际生活中使用小数的必要性。小组合作探究：一段长5米的彩带，随机剪下分给各小组，用米做单位测量出它的长度。[设计理念]数学课程基本理念中提出课程内容要反映社会需要，通过单位换算用小数，小组合作量彩带需要小数，发现小数存在的必要性也就是小数的价值。4.从0.1、0.01开始数数，巩固小数的计数单位与进率。0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1（一是几个0.1组成？）将小数与整数相串联，把小数放在数的体系中。[设计理念]数学家华罗庚说过：“数是数出来的”。从简单的数数将小数引入整数中，不能孤立地认识小数，不能就小数认识小数，而是要将小数放在数的体系中，让孩子们感受到数之间的联系与区别。四、课堂总结今天我们学习了小数的意义，你收获了什么？小数表示什么小数计数单位与进率小数的价值是什么五、课后练习1.教材第33页“做一做”。2.完成教材第36页练习九第1、2、3、4题。3.完成练习册同步练习。【板书设计】小数的意义一位小数两位小数三位小数。。。。。。0.1表示1/100.01表示1/1000.001表示1/1000计数单位0.2表示2/100.02表示2/1000.002表示1/20000.3表示3/100.12表示12/1000.127表示127/1000：：：：：：一位小数表示十分之几两位位小数表示十分之几三位小数表示千分之几分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示教材附件: