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七年级上册北师版数学各章节知识梳理七年级上册课本目录第一章丰富的图形世界1生活中的立体图形2展开与折叠3截一个几何体4从三个方向看物体的形状第二章有理数及其运算1有理数2数轴3绝对值4有理数的加法5有理数的减法6有理数的加减混合运算7有理数的乘法8有理数的除法9有理数的乘方10科学记数法11有理数的混合运算12用计算器进行运算第三章整式及其加减1字母表示数2代数式3整式4整式的加减5探索与表达规律第四章基本平面图形1线段、射线、直线2比较线段的长短3角4角的比较5多边形和圆的初步认识第五章一元一次方程1认识一元一次方程2求解一元一次方程3应用一元一次方程——水箱变高了4应用一元一次方程——打折销售5应用一元一次方程——“希望工程”义演6应用一元一次方程——追赶小明第六章数据的收集与整理1数据的收集2普查和抽样调查3数据的表示4统计图的选择各章节知识梳理章节知识梳理第一章1．生活中的立体图形教学目标：①初步认识生活中常见的几何体，了解构成图形元素的点、线、面及他们之间的联系。②理解几何图形的特征，掌握几种常见几何体的区别与联系，能将几种常见的几何体正丰富的图行世界确分类。③通过动手操作，对圆锥、圆柱、球等几何体形成一个正确的认识。重难点：从点、线、面研究常见几何体的特征、分类、区别与联系；n棱柱、n棱锥中顶点、棱和面的个数；点、线、面、体及其关系，圆柱、圆锥、球等几何体的形成。易错点：从点、线、面研究常见几何体的特征、分类、区别与联系；n棱柱、n棱锥中顶点、棱和面的个数。2．展开与折叠教学目标：①通过展开与折叠、模型制作等活动，认识棱柱的某些特征，发展空间想象，积累数学活动经验。②了解棱柱、圆柱、棱锥、圆锥等基本几何体的表面展开图，并能根据展开图判断和制作简单的几何图形。重难点：正方体的十一种表面展开；几何体的侧面展开图与表面展开图；立体图形折叠与展开图之间的关系。易错点：几何体的侧面展开图与表面展开图；正方体折叠与展开图之间的关系。3．截一个几何体教学目标：①通过几何体的切截活动，进一步认识空间几何体的组成，体会截面与几何体的关系；②经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截活动中重难点：用一个平面去截一个正方体，体会截面和几何体的关系；从切截活动中发现规律，应用规律来解决问题。易错点：用一个平面去截一个几何体所得界面的形状与几何体的关系。4．从三个方向看物体的形状教学目标：①经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间概念；②在观察的过程中初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同图形；③能识别简单物体的三视图，会画几何体及其简单组合体的三视图。重难点：能画出基本几何体、立方体搭建的几何体的三视图；由几何体的俯视图能画出主视图和左视图；由几何体的视图求立方体的最多最少问题。易错点：几何体的视图求立方体的最多最少问题第二章有理数及1．有理数教学目标：①借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性；②会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量，知道一个数表示的实际意义；③会将有理数按定义和性质进行正确的分类。重难点：正数和负数表示生活中具有相反意义的量；有理数的概念及分类；有理数中的四个“非”。其运算易错点：有理数的概念及分类2．数轴教学目标：①理解数轴的概念，会画数轴，能将数在数轴上表示出来，能说出已知点表示的有理数；②能利用数轴表示两个有理数的大小；③理解数轴上的点与有理数之间的对应关系。重难点：数轴的定义，三要素；数轴的三个作用：表示数，比较大小和表示距离；数轴上点的平移。易错点：数轴的三个作用：表示数，比较大小和表示距离3．绝对值教学目标：①理解相反数的意义，会求一个数、式的相反数；②借助数轴理解绝对值的意义和绝对值的性质，会求一个数的绝对值；③能够理由绝对值比较两个负数的大小，能用绝对值解决实际问题。重难点：相反数的的意义及求法；绝对值的意义和绝对值法则；利用绝对值比较两个负数的大小。易错点：代数式的相反数；绝对值的意义和绝对值法则4．有理数的加法教学目标：①了解有理数加法的意义，掌握有理数加法的运算法则和运算律；②熟练运用有理数加法的运算法则和运算律进行加法运算；③能根据实际问题情境，将实际问题转化为有理数的加法运算加以解决。重难点：运用有理数的加法法则进行计算易错点：异号两数相加的法则5．有理数的减法教学目标：①了解有理数减法的意义，掌握有理数减法算法则，体会有理数的减法和加法的转化关系，渗透转化思想；②熟练运用有理数减法的运算；并灵活运用有理数减法解决实际问题，增强应用数学的意识。重难点：有理数的减法法则的理解和应用，并利用有理数的减法法则解决实际问题。易错点：应用减法法则计算；含有分数或小数的加减混合运算。6．有理数的加减混合运算教学目标：①理解有理数加减混合运算的意义，熟练计算方法；②选择合适的运算律进行加减混合运算简便计算；③能运算有理数加减混合运算解决实际问题，会画折线统计图。重难点：准备迅速的进行有理数加减混合运算易错点：减法转化为加法及计算的准确性7．有理数的乘法教学目标：①了解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则；②熟练运用有理数乘法的运算法则和运算律进行乘法的简便计算；③能利用有理数乘法解决实际问题。重难点：有理数乘法法则、运算律，乘法运算中符号的判断易错点：乘法运算中符号的判断，乘法对加法的分配律8．有理数的除法教学目标：①了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会熟练进行有理数的除法运算；②了解倒数的概念，会求倒数，结合除法法则体会转化思想。重难点：有理数的除法法则。易错点：除法运算中商的符号的判断以及约分。9．有理数的乘方教学目标：①了解有理数乘方的意义，知道乘方与乘法的关系，能结合具体表达式正确的读、写及指出底数、指数、幂的意义；②熟练运用有理数乘方运算。重难点：有理数乘方的意义和计算易错点：乘方的意义，乘法计算中符号和数值的判断10．科学记数法教学目标：①掌握科学记数法的方法，能用科学记数法表示较大的数；②体会10的幂的意义和规律。重难点：正确运用科学记数法表示较大的数，正确掌握10的幂指数特征．易错点：科学记数法10na中a的范围和和n的判断。11．有理数的混合运算教学目标：①掌握有理数混合运算的顺序，会熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算；②灵活运用运算法则和运算律进行简便混合运算。重难点：有理数运算法则、运算顺序和运算律易错点：混合运算的顺序，混合运算中符号和括号的处理12．用计算器进行运算教学目标：会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算及混合运算，会用计算器探索数据的运算规律。重难点：用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算及混合运算，会用计算器探索数据的运算规律。易错点：用计算器探索数据的运算规律第三章整式及其加减1．字母表示数教学目标：①了解字母表示数的意义，知道字母既可以表示数，又可以表示数量关系，形成初步的符号感；②能用字母和代数式表示运算律和公式，用代数式探索规律。重难点：探索规律，用字母表示数来表示数量关系易错点：字母表示数的意义，符号感的形成2．代数式教学目标：①理解代数式的概念，能判断是否为代数式，并能规范书写代数式；②能解释代数式的实际意义和几何背景，能根据具体情景列出代数式；③会求代数式的值，利用代数式的值推断代数式反应的数学规律。重难点：了解代数式的概念，正确列代数式及代数式的意义．正确列出代数式，解释代数式的实际意义．易错点：正确列出代数式，解释代数式的实际意义．3．整式教学目标：①了解单项式的概念，掌握单项式的系数和次数；②了解多项式的概念，掌握多项式的项和次数；③了解整式的概念，掌握整式的次数和指数，并能利用整式解决实际问题。重难点：单项式和多项式的概念，单项式的系数、次数，多项式的项数、次数的确定易错点：单项式和多项式的概念，单项式的系数、次数，多项式的项数、次数的确定4．整式的加减教学目标：①理解同类项的概念，掌握合并同类项法则，能够找出同类项并进行合并；②掌握去括号法则，并能熟练应用；③会用去括号、合并同类项法则进行整式加减。重难点：知道整式加减运算的过程：去括号，合并同类项易错点：去括号法则的应用，尤其是括号前面是负号的情况5．探索与表达规律教学目标：①学会规律探索的方法：观察→猜想→归纳→验证；②经历观察、探索已知数据和给定图形间的数量关系的过程，能用代数式表示规律。重难点：能够发现具体情境中的数学规律并用适当的代数式表达发现的数学规律。易错点：用代数式表达第n的数、式或图形的规律第四章基本平面图形1．线段、射线、直线教学目标：①理解线段、射线、直线简单图形，掌握表示方法和他们之间的区别和联系；②理解两点确定一条直线基本事实，应用线段、射线、直线基本概念解决计算简单计数问题。重难点：直线、射线、线段的概念、特征、表示方法、区别和联系；两点确定一条直线基本事实．易错点：直线、射线、线段的、特征、表示方法、区别和联系2．比较线段的长短教学目标：①理解两点之间线段最短；②会用度量法和重合法比较线段的长短，能用尺规作一条线段等于已知线段；③线段中点的概念和表示方法，线段和、倍、分的意义，并能进行计算。重难点：比较线段的长短两种方法，用尺规作一条线段等于已知线段，线段中点的概念和表示方法，线段和、倍、分的意义，并能进行计算，初步培养学生简单的推理易错点：线段中点的概念和表示方法，线段和、倍、分的意义，并能进行计算，推理意识和条理性3．角教学目标：①理解角的概念，理解平角、周角的概念，掌握角的表示方法；②能进行度分秒的换算。重难点：角的表示方法；度分秒的换算．易错点：角的表示方法；度分秒的换算．4．角的比较教学目标：①理解两点之间线段最短；②会用度量法和重合法比较线段的长短，能用尺规作一条线段等于已知线段；③线段中点的概念和表示方法，线段和、倍、分的意义，并能进行计算。重难点：角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角平分线的定义和表示方法，初步培养学生简单的推理。易错点：角的两种比较方法，角平分线的定义和表示方法，推理意识和条理性。5．多边形和圆的初步认识教学目标：①理解多边形及正多边形的概念，会计算多边形对角线的条数；②理解圆、扇形、弧、圆心角的概念，会计算圆心角的度数。重难点：多边形的概念、对角线的条数；圆、扇形、弧、圆心角的概念，圆心角的计算。易错点：对角线的条数；圆心角的计算第五章一元一次方程1．认识一元一次方程教学目标：①理解方程、方程的解、解方程的概念，一元一次方程的定义；②掌握等式的基本性质，会用此解决简单的一元一次方程；③会列简单的一元一次方程解决简单的实际问题。重难点：一元一次方程的定义；理解等式的基本性质，并能用它们来解方程易错点：一元一次方程的定义；理解等式的基本性质，并能用它们来解方程2．求解一元一次方程教学目标：熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本过程，理解移项定义及法则，注意解方程的几个易错点。重难点：利用等式的基本性质解一元一次方程的基本过程易错点：去分母不乘以每一项，去括号未变号，去括号未乘以每一项，移项未变号，系数化为1乘错数字。3．应用一元一次方程——水箱变高了教学目标：掌握常见的体积和面积公式，分析形积问题中的数量关系，列出简单的一元一次方程解决简单的应用问题。重难点：列出一元一次方程解有关形积变化问题，依题意准确把握形积问题中的等量关系易错点：寻找题目中的等量关系，列方程求解4．应用一元一次方程——打折销售教学目标：掌握经济问题中的六个基本量和两个常用公式，列出简单的一元一次方程解决打折销售问题。重难点：经济问题中的六个基本量和两个常用公式，列出简单的一元一次方程解决打折销售问题易错点：准确理解打折销售问题中的利润、成本、销售价之间的关系5．应用一元一次方程——“希望工程”义演教学目标：通过分析有关和、差、倍、分问题中已知和未知的关系，列出一元一次方程解应用题重难点：进一步熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤，学会用图表分析数量较为复杂的应用题易错点：用图表分析数量较为复杂的应用，从多角度思考问