第二章牵引计算

第二章牵引计算上节内容回顾（总结与提问）1、客货运量的调查和预测（直通吸引范围和地方吸引范围）划定设计线的吸引范围→在吸引范围内进行经济调查→根据调查运量，结合吸引范围内的建设规划和经济统计资料，预测确定近期和远期的客货运量。2、线路设计所需的运量参数（铁路运量、运输周转量、货运密度、货流比、货运波动系数、客流波动系数和列车对数）3、设计年度（近期、远期和初期）4、通过能力和输送能力计算的思路分析（单线和双线铁路通过能力）5、铁路的主要技术标准及比选正线数目、牵引种类、机车类型、牵引质量、限制坡度、最小曲线半径、机车交路、到发线有效长度和闭塞类型等引入新课：（了解各种力的来源，掌握各种力的计算方法和取值要求。）什么是列车牵引计算？列车牵引计算是一门铁路应用学科，它以力学的基本原理为基础，通过研究作用在列车上的与列车运动有关的各种外力，来分析这些力与列车运动的关系。列车的牵引计算涉及的问题包括：列车运行时间；运行速度；牵引质量；机车能耗标准；列车制动等几方面问题。为什么要学习牵引计算这部分内容呢？首先牵引计算是运输组织的依据；其次是机车牵引特性改进和配置、机车运用、铁路选线设计、经济评估以及信号机布置等的基础。因此，是铁路重要的专业基础学科之一。本章主要内容：1.作用于列车上的力；2.列车运动方程式；3.牵引质量计算与检算；4.运行速度与运行时分。教学目的：1.掌握牵引质量的含义。2.掌握各种力的计算方法，为列车运动方程及其求解打下基础。3.建立列车运动方程式，并由此求解牵引质量4.了解列车运行时分计算方法教学重点与难点:1.各种力的计算方法和取值2.合力曲线、运行时分计算引言：我们已经知道，列车牵引计算是研究作用在列车上的与列车运动有关的各种外力。分析这些力与列车运动的关系，进而分析列车运行过程中的现象和规律，科学地解决一系列与行车有关的技术问题和技术经济问题。那么作用在列车上的、与列车运动有关的力有哪些呢？第一节作用于列车上的力作用在列车上的力有：1.牵引力；2.列车运行阻力；3.列车制动力要知道作用在列车上的力，首先需要知道列车的组成。列车由机车及车列（若干车辆连挂在一起）组成。高速列车为提高牵引力而不增加轴重，通常采用动力分散的措施，即将动力设备分散配置在多个车辆中，称有动力的车辆为动车，没有动力的车为拖车。一、牵引力是与列车运行方向相同并可由司机根据需要调节的外力。（一）牵引力的形成与黏着限制1.牵引力的形成机车的动力装置（在电力牵引时）将电能或（热力牵引时）燃料的化学能转变为机械能，产生的扭矩通过传动装置传递给动轮，再通过动轮与钢轨间的相互作用，产生钢轨对动轮轮周上的切向反作用力，这个作用于机车动轮轮周上的外力，就是轮周牵引力，简称为牵引力。2.黏着牵引力的限制是受轮轨间黏着力限制的机车牵引力。那么当轮周牵引力大于轮轨间的黏着力时，会发生“空转”。“空转”引发的后果：牵引力大幅降低，轮轨剧烈磨耗，这种情况时应该极力避免的。在不发生空转的条件下，所实现的最大轮周牵引力(计算黏着牵引力)：Fμ=Pμ·g·μj（kN）式中Pμ——机车粘着质量，(t)；μj——机车的计算粘着系数。结论：黏着牵引力限制：机车的轮周牵引力不能大于机车所能产生的黏着牵引力。（二）牵引特性曲线1.牵引特性——机车(动车)牵引力与运行速度之间的关系。2.牵引特性曲线——表示这种关系的曲线图。纵轴：牵引力；横轴：速度。通过牵引性能试验得到。那么牵引曲线有哪些用途呢？查取机车在不同速度的牵引力；司机据此选取适合的操纵方式；是评定和比较机车牵引性能的依据。《牵规》中给出各类常用机车的牵引特性参数及牵引性能曲线。二、列车运行阻力（一）列车阻力——列车运行时与外界作用产生的与列车运行方向相反、阻碍列车运行且不受司机控制的外力。以W表示，单位为N。列车阻力W=机车阻力W'+车辆阻力W”单位阻力——机车、车辆或列车的单位重量所受的阻力，ω’、ω”、ω。单位为N/kN。根据阻力性质，可将阻力分为以下三类：基本阻力；附加阻力；起动阻力。（二）基本阻力——指列车在空旷地段沿平直轨道运行时所遇到的阻力。在列车运行中总是存在的。产生：)(VfF基本阻力空气阻力机械阻力车颈与轴承摩擦阻力轮轨间滚动摩擦阻力轮轨间滑动摩擦阻力冲击及振动阻力（1）机车和车辆单位基本阻力的计算试验公式形式：w0＝a＋bV＋cV2（N/kN）常数a、b、c由试验确定，因机车车辆类型结构而异。《牵规》中部分常用公式：电力机车SS1、SS3、SS4、型20000320.00190.025.2'VVw客车25B、25G型客车（Vmax=140km/h）20000145.00100.082.1''VVw货车滚动轴承(重车)20000125.00048.092.0''VVw)空货车(不分车型)20000675.00053.023.2''VVw)对于超过200km/h的高速列车，其单位基本阻力公式的参数有所不同，但与速度的二次函数关系仍然存在。我国CRH系列动车组的单位基本阻力公式如下：CRH120000146.000542.012.1VVwCRH220000114.000744.088.0VVwCRH320000132.000245.066.0VVwCRH42000015.00063.069.0VVw(2)列车基本阻力与列车平均单位基本阻力列车基本阻力：gGwP)'''('''00000(N)式中，P、G分别为机车质量和牵引质量(t)。列车平均单位基本阻力为：GPwGwPgGPWw''')(0000(N/kN)动车组基本阻力：gwMW00''(N)式中，M为动车组质量(t)。动车组的列车平均单位基本阻力：00''ww(N/kN)（三）附加阻力——列车在线路上运行时受到额外的阻力，取决于线路情况(如坡道、曲线、隧道等)。（1）坡道附加阻力列车在坡道上运行时，其重力产生垂直和平行于轨道的两个分力，平行于轨道的分力即列车坡道附加阻力。列车上坡时，阻力是正值；列车下坡时，阻力是负值。iwi(N/kN)(2)曲线附加阻力产生原因：轮缘与钢轨之间的侧向摩擦；轮轨间的横向和纵向滑动；上下心盘之间和轴瓦与轴颈之间摩擦等加剧。影响因素：曲线参数(如曲线半径、外轨超高等、轨距加宽）；机车车辆走行部参数（如固定轴距等）；运行速度计算公式（试验公式）：普通铁路：Rwr600(N/kN)或(N/kN))式中，R、α、Ly分别为曲线半径(m)、转角(°)和圆曲线长度(m)。对高速铁路：Rwr2000(N/kN)或(N/kN))如果LLLy:(N/kN)或LLyyrLLLLw5.105.10(N/kN)(3)隧道附加阻力列车在隧道内运行时，由于空气受隧道约束，不能向四周扩散，造成活塞现象，引起头部正压和尾部负压的压力差，产生阻碍列车运动的阻力。定义：列车在隧道内运行时，作用与列车上的空气阻力较空旷地段大，增加的空气阻力称为计算公式（试验公式）：《牵规》建议：隧道内有限制坡道时(N/kN)隧道内无限制坡道时(N/kN)式中，Ls——隧道长度(m)，VS——列车通过隧道的运行速度(km/h)。（四）起动阻力：列车起动时的阻力产生：列车停留后起动时，轴颈与轴承的摩擦阻力、轮轨滚动阻力增大；同时列车起动时，要求有较大的加速力以克服列车的静态惯性力。yrLw9.34LyrLLRw6007210/SssVLwssLw00013.0yrLw5.10取值：机车起动单位基本阻力wq’：电力、内燃机车取5N/kN；滚动轴承货车起动单位基本阻力wq”:取3.5N/kN；滑动轴承货车起动单位基本阻力wq”：(N/kN))（iq——起动地段的加算坡度(‰)）如计算结果小于5N/kN，按5N/kN计算。三、列车制动力——为使列车减速或停车，由司机操纵制动装置产生的与列车运行方向相反的外力。（一）制动方式分类产生制动力的方法很多，1、按动能的转移方式分摩擦制动：闸瓦制动和盘形制动（空气制动）动力制动：电阻制动、再生制动和液力制动电磁制动：磁轨制动和涡流制动(1)摩擦制动。闸瓦摩擦制动（踏面制动）。常速机车车辆采用这种制动方式。盘形制动避免了车轮轮踏面磨耗并提高了制动力，目前高速客车采用的制动方式。闸瓦制动和盘形制动方式因利用压缩空气为动力，故也称为空气制动。(2)动力制动。——让机车或动车的车轮带动其动力传动装置，使它产生逆作用，从而消耗列车动能，产生制动作用。分为：电阻制动；再生制动；液力制动我国电力机车和电动车组普遍采用，内燃机车和内燃动车组多数采用。(3)电磁制动磁轨制动：将接通激磁电流的电磁铁落在钢轨上，由电磁铁与钢轨间的吸附力所产生的磨耗板与轨面之间的摩擦产生制动力。涡流制动：将电磁铁落在距轨面7~10mm处，电磁铁与钢轨间的相对运动引起电涡流作用从而形成制动力，其最大优点是制动力不受轮轨间黏着条件的限制。2、按制动力的操纵控制方式分空气制动：以机车上装置的空气压缩机产生的压缩空气为动力，推动机车车辆上的制动闸瓦压紧车轮轮箍，由摩擦产生制动，故称为空气制动。可产生较大制动力。电制动：操纵控制和原动力都用电的制动方式。电空制动：是电控空气制动的简称，实在空气制动机的基础上，每辆车加装电磁阀等电气控制部件而形成。（二）制动力计算(1)空气制动力计算每个制动轴产生的制动力为KiKBqqiw4.03式中，K为闸瓦与轮箍或制动盘间的摩擦系数。闸瓦制动和一般动力制动属于粘着制动，均受粘着条件限制。列车制动力的计算可采用实算法或换算法。1)实算法列车制动力B为各制动轴产生的制动力的总和，即)(KKB(kN)《牵规》中给出了各型闸瓦和闸片的实算摩擦系数K和机车车辆每块闸瓦的实算闸瓦压力K的计算方法。由于摩擦系数不仅取决于闸瓦压力，而且还与速度有关，计算工作十分繁琐，因而铁路设计中常采用换算法。2)换算法为简化计算，换算法假定闸瓦摩擦系数与闸瓦压力无关，用一个固定的闸瓦压力值来计算闸瓦摩擦系数，称为换算摩擦系数h；同时，为了使简化后所得的制动力与实际制动力相等，将原来的实际闸瓦压力K按制动力等效原则，折算为换算闸瓦压力Kh。等效的原则为hhKKK于是hhKB(kN))《牵规》中给出了各型闸瓦和闸片的换算摩擦系数h计算方法和闸瓦的实算闸瓦压力K的取值方法。列车单位制动力b按下式计算：hhhhMgKMgBb10001000103(N/kN)式中M——列车质量(t)，对普通列车为P+G；h——列车换算制动率，即列车换算闸瓦总压力与列车重量之比值。(2)动力制动力计算动力制动力具有与空气制动很不同的性能：在高速时制动力随速度的降低而增大，而在低速时制动力随速度的降低而减小。在长大下坡道上，采用动力制动可使列车安全地以较大速度行驶，提高线路的通过能力；通过站场或在缓行区段，使用动力制动减速，可节省轮、瓦的磨耗。但是，动力制动只是在机车和动车上才有，所以并不能代替空气制动而只能作为一种辅助的制动。当检算列车在下坡道上运行的最高允许速度或计算列车进站制动时，均不应将动力制动计算在内。动力制动力的计算与牵引力的确定类似，一般是参考制动特性曲线，运用线性内插法或曲线拟合法进行求解。第二节列车运动方程式前面一节给同学们分析了机车牵引力、列车运行阻力、列车制动力的形成及计算方法。这一节我们进一步来分析这三种力作用于列车上时，合力与列车加（减）速的数学关系，也就是列车运动方程式。然后在此基础上利用列车运动方程式来解算牵引质量、列车运行速度、运行时分、列车制动等实际问题。（结合列车运动状态和机车工况，总结列车合外力与单位合外力。）一、列车运动状态分析列车运行状态（加速、等速、减速）决定于作用在列车上的合力，合力大小与机车工况及线路平、纵断面条件有关。列车合力：C=F-W-B（式中F为牵引力；W为运行阻力；B为制动力；C为合力）机车工况：（1）牵引运行：C=F-W此时作用在列车上的力为：牵引力、运行