变压器基本原理等效电路

变压器Transformers电气工程学院韩力电机学第二章电机学ElectricMachinery重庆大学电气工程学院，电机学课程教案，©2005by韩力，[e-mail]，023-651112292变压器的绕组归算Why：绕组归算的目的How：绕组归算的原则What：绕组归算的方法电机学ElectricMachinery重庆大学电气工程学院，电机学课程教案，©2005by韩力，[e-mail]，023-651112293Why：为什么要进行绕组归算将物理模型简化为数学模型；将复杂的电磁偶合问题简化为单纯的电路问题；化难为易，便于分析与求解。电机学ElectricMachinery重庆大学电气工程学院，电机学课程教案，©2005by韩力，[e-mail]，023-651112294How：绕组归算的原则不改变变压器的物理本质；不改变能量传递关系与大小；不改变电动势平衡关系、磁动势平衡关系、能量平衡关系……电机学ElectricMachinery重庆大学电气工程学院，电机学课程教案，©2005by韩力，[e-mail]，023-651112295What：绕组归算的方法数学方法；物理概念。电机学ElectricMachinery重庆大学电气工程学院，电机学课程教案，©2005by韩力，[e-mail]，023-651112296绕组归算的数学变换方法22222222UZIUjXRIE方程两端乘以k22222222222UkZkkIUkXjkRkkIEk电机学ElectricMachinery重庆大学电气工程学院，电机学课程教案，©2005by韩力，[e-mail]，023-651112297绕组归算的数学变换方法2222','UkUEkE令：222222222'','ZkZXkXRkRkII22'电机学ElectricMachinery重庆大学电气工程学院，电机学课程教案，©2005by韩力，[e-mail]，023-651112298绕组归算的数学变换方法变换为22222222222UkZkkIUkXjkRkkIEk22222222''''''''UZIUjXRIE电机学ElectricMachinery重庆大学电气工程学院，电机学课程教案，©2005by韩力，[e-mail]，023-651112299212121122221111',1',''''''NNkEEIIIZIEUZIEEZIUmmm绕组归算的数学变换方法212112211122221111/,NNkEkEINININZIEUZIEEZIUmmm变换为电机学ElectricMachinery重庆大学电气工程学院，电机学课程教案，©2005by韩力，[e-mail]，023-6511122910绕组归算的物理概念在二次侧，用一个匝数为N1的等效绕组，来代替匝数为N2的实际绕组。电机学ElectricMachinery重庆大学电气工程学院，电机学课程教案，©2005by韩力，[e-mail]，023-6511122911绕组归算的物理概念I1I1I2I2I1I1I’2=I2/2I’2物理本质变不变？电机学ElectricMachinery重庆大学电气工程学院，电机学课程教案，©2005by韩力，[e-mail]，023-6511122912二次绕组归算前后：**''2222IUIU＝负载复功率不变**''2222IEIE＝电磁复功率不变222222''RIRI电阻损耗不变222222''XIXI无功损耗不变归算：在功率与磁动势保持不变的情况下，对二次绕组电压、电流、阻抗进行的一种线性变换。当然，也可以把一次绕组归算为二次绕组。电机学ElectricMachinery重庆大学电气工程学院，电机学课程教案，©2005by韩力，[e-mail]，023-6511122913变压器T型等效电路R1X1σI1·Im·R’2X’2σI’2·Z’LU1·U’2··E1=E’2·RmXm212121122221111',1',''''''NNkEEIIIZIEUZIEEZIUmmmEquivalentCircuits电机学ElectricMachinery重庆大学电气工程学院，电机学课程教案，©2005by韩力，[e-mail]，023-6511122914R1+R’2变压器等效电路的演化R1X1σI1·Im·R’2X’2σI’2·Z’LU1·U’2··E1=E’2·RmXmI1·Im·Z’LU1·-U’2··E1=E’2·RmXm-I’2·X1σ+X’2σT型Γ型演化近似电机学ElectricMachinery重庆大学电气工程学院，电机学课程教案，©2005by韩力，[e-mail]，023-6511122915变压器等效电路的演化Γ型演化RkXkZ’LU1·-U’2·I1=-I’2··一型Zk=Rk+jXkRk=R1+R’2Xk=X1σ+X’2σ简化R1+R’2I1·Im·Z’LU1·-U’2··E1=E’2·RmXm-I’2·X1σ+X’2σ电机学ElectricMachinery重庆大学电气工程学院，电机学课程教案，©2005by韩力，[e-mail]，023-651112291690对应的基本方程式和相量图RkXkZ’LU1·-U’2·I1=-I’2··简化等效电路211'UjXRIUkkkRI121'II2'U21kXIj11U电机学ElectricMachinery重庆大学电气工程学院，电机学课程教案，©2005by韩力，[e-mail]，023-651112291790kRI2'2'I对应的基本方程式和相量图Γ型等效电路21221211''''IIIZIUUZIEEUmkmm2'U1kXIj2'mmZIU1mI1I2R1+R’2I1·Im·Z’LU1·-U’2··E1=E’2·RmXm-I’2·X1σ+X’2σ电机学ElectricMachinery重庆大学电气工程学院，电机学课程教案，©2005by韩力，[e-mail]，023-6511122918'2U'2I2''22IR''22jIX'12EE0I1I'2I1E11IR11jIX1U11111UEIZ''2222EUIZ22LUIZ12EE01/mIEZ102IIIm已知：、、、求：T型等效电路的相量图2U2I2cosk电机学ElectricMachinery重庆大学电气工程学院，电机学课程教案，©2005by韩力，[e-mail]，023-6511122919变压器的功率平衡2222222211111111222212121222212121sin,cossin,cos''''IUQIUPIUQIUPXIXIXIQQRIRIRIPPmmmm　　　其中：无功：有功：pcu1pcu2pFeR1X1σI1·Im·R’2X’2σI’2·Z’LU1·U’2··E1=E’2·RmXm