人教版初中数学九年级数学易错题集全套

九年级数学易错题集1、关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.分析：根据一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，得△=b2﹣4ac＞0，然后据此列出关于k的方程，解方程即可．解答：∵kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，∴△=1﹣4k＞0，且k≠0，解得:k＜14且k≠0.答案：k＜14且k≠0.考点：根的判别式．2、若二次函数y=x2+bx的图像的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为（）A、120,4xxB、121,5xxC、121,5xxD、121,5xx分析：二次函数y=x2+bx的图像的对称轴是212bbx，解答：∵对称轴过点（2，0），∴22b，即4b，将4b值代入方程，得：245xx，510xx，∴11x，25x答案：D考点：二次函数对称轴；二元一次方程的解。3、如图，在平面直角坐标系xOy中，△由△绕点P旋转得到，则点P的坐标为（）A.（0，1）B.（1，－1）C.（0，－1）D.（1，0）分析：根据格结构，找出对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心.解答：由图形可知：对应点的连线CC′、AA′的垂直平分线过点（0，－1），根据旋转变换的性质，点（1，－1）即为旋转中心.故旋转中心坐标是P（1，－1）答案：B.考点：坐标与图形变化—旋转.4、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A、直角三角形B、正三角形C、平行四边形D、正六边形分析：中心对称图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能够与原来的图形重合；轴对称图形被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合；据此判断出是轴对称图形，但不是中心对称图形的是哪个即可．解答：∵选项A中的图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，∴选项A不正确；∵选项B中的图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，但它是轴对称图形，∴选项B正确；∵选项C中的图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，但它不是轴对称图形，∴选项C不正确；∵选项D中的图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，它也是轴对称图形，∴选项D不正确．答案：B．考点：中心对称图形；轴对称图形．点评：（1）此题主要考查了中心对称图形问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．（2）此题还考查了轴对称图形，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：轴对称图形是针对一个图形而言，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条．5、如图，用一个半径为30cm，面积为300cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（）A、5cmB、10cmC、20cmD、5cm分析：∵扇形的半径为30cm，面积为300cm2，∴扇形的圆心角为230036012030.∴扇形的弧长为1203020180cm.∵圆锥底面周长等于它的侧面展开图的弧长，∴根据圆的周长公式，得220r，解得10rcm．∴圆锥的底面半径为10cm．答案：B.考点：圆锥的计算．6、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长为（）A.2B.C.2D.3分析：连接OA、OC，然后根据圆周角定理求得∠AOC的度数，最后根据弧长公式求解．解答：连接OA、OC，∵∠B=135°，∴∠D=180°﹣135°=45°，∴∠AOC=90°，则的长==π．答案：B．考点：弧长计算；圆周角定理；圆内接四边形性质．点评：本题考查了弧长的计算以及圆周角定理，解答本题的关键是掌握弧长公式L=180Rn．7、下列说法正确的是（）A、掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件B、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定C、“明天降雨的概率为”，表示明天半天都在降雨D、了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式分析：利用事件的分类、普查和抽样调查的特点、概率的意义以及方差的性质即可作出判断．解答：解：A、掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是可能事件，此选项错误；B、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定，此选项正确；C、“明天降雨的概率为”，表示明天有可能降雨，此选项错误；D、解一批电视机的使用寿命，适合用抽查的方式，此选项错误；答案：B．点评：本题主要考查了方差、全面调查与抽样调查、随机事件以及概率的意义等知识，解答本题的关键是熟练掌握方差性质、概率的意义以及抽样调查与普查的特点，此题难度不大．考点：方差；全面调查与抽样调查；随机事件；概率的意义．8、一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是()A、B、C、D、分析：列表分如下：黑白1白2黑（黑，黑）（白1，黑）（白2，黑）白1（黑，白1）（白1，白1）（白2，白1）白2（黑，白2）（白1，白2）（白2，白2）由表知，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球所以的结果有9种，两次摸出的球都是黑球的结果有1种，∴两次摸出的球都是黑球的概率是.答案：D.考点：用列表法求概率.9、如图，正比例函数xky11的图像与反比例函数xky22的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当21yy＞时，x的取值范围是（）．A、22＞或＜xxB、202＜＜或＜xxC、2002＜＜或＜＜xxD、202＞或＜＜xx分析：根据函数的交点可得点B的横坐标为－2，根据图象可得当一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x＞2或－2＜x＜0.答案：D考点：反比例函数与一次函数.10、如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为（）A．B．C．D．分析：根据三角形的中位线求出EF=BD，EF∥BD，推出△AEF∽△ABD，得出=，求出==，即可求出△AEF与多边形BCDFE的面积之比．解答：连接BD，∵F、E分别为AD、AB中点，∴EF=BD，EF∥BD，∴△AEF∽△ABD，∴==，∴△AEF的面积：四边形EFDB的面积=1：3，∵CD=AB，CB⊥DC，AB∥CD，∴==，∴△AEF与多边形BCDFE面积之比为：1:（3+2）=1:5答案：C．考点：相似三角形的判定与性质；三角形的面积；三角形中位线定理．专题：压轴题．点评：本题考查了三角形的面积，三角形的中位线等知识点的应用，主要考查学生运用性质进行推理和计算的能力，题目比较典型，难度适中．11、如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为31，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（）A．(2，1)B．(2，0)C．(3，3)D．(3，1)解析：∵线段CD和线段AB关于原点位似，∴△ODC∽△OBA，∴31OBABCDOD，即3136CDOD，∴CD=1，OD=2，∴C（2,1）.另解：设C（x,y）,∵线段CD和线段AB关于原点位似，∴3136yx,∴x=2，y=1，∴C（2,1）.答案：A点评：每对对应点的连线所在的直线都相交于一点的相似图形叫做位似图形．位似图形对应点到位似中心的距离比等于位似比（相似比）；在平面直角坐标系中，如果位似图形是以原点为位似中心，那么位似图形对应点的坐标比等于相似比．12、若锐角α满足cosα＜且tanα＜，则α的范围是（）A．30°＜α＜45°B．45°＜α＜60°C．60°＜α＜90°D．30°＜α＜60°分析：先由特殊角的三角函数值及余弦函数随锐角的增大而减小，得：45°＜α＜90°；再由特殊角的三角函数值及正切函数随锐角的增大而增大，得出：0＜α＜60°；从而得出45°＜α＜60°．解答：∵α是锐角，∴cosα＞0，∵cosα＜，∴0＜cosα＜，又∵cos90°=0，cos45°=，∴45°＜α＜90°；∵α是锐角，∴tanα＞0，∵tanα＜，∴0＜tanα＜，又∵tan0°=0，tan60°=，0＜α＜60°；故45°＜α＜60°．答案：B．考点：锐角三角函数的增减性．专题：应用题．点评：本题主要考查了余弦函数、正切函数的增减性与特殊角的余弦函数、正切函数值，熟记特殊角的三角函数值和了解锐角三角函数的增减性是解题的关键．13、如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为（）A．（11﹣2）米B．（11﹣2）米C．（11﹣2）米D．（11﹣4）米分析：出现有直角的四边形时，应构造相应的直角三角形，利用相似求得PB、PC，再相减即可求得BC长．解答：如图，延长OD，BC交于点P．∵∠ODC=∠B=90°，∠P=30°，OB=11米，CD=2米，∴在直角△CPD中，DP=DC•cot30°=2m，PC=CD÷（sin30°）=4米，∵∠P=∠P，∠PDC=∠B=90°，∴△PDC∽△PBO，∴=，∴PB===11米，∴BC=PB﹣PC=（11﹣4）米．答案：D．考点：解直角三角形的应用．点评：本题通过构造相似三角形，综合考查了相似三角形的性质，直角三角形的性质，锐角三角函数的概念．14、一个几何体的三视图如图，则这个几何体是（）A．三棱锥B．三棱柱C．圆柱D．长方体分析：根据三视图的知识，正视图为两个矩形，侧视图为一个矩形，俯视图为一个三角形，故这个几何体为直三棱柱．解答：根据图中三视图的形状，符合条件的只有直三棱柱，因此这个几何体的名称是直三棱柱．答案：B．考点：由三视图判断几何体．点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识．15、下列说法不正确的是（）A．圆锥的俯视图是圆B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形C．任意一个等腰三角形是钝角三角形D．周长相等的正方形、长方形、圆，这三个几何图形中，圆面积最大分析：根据三视图、菱形的判定定理、等腰三角形的性质、正方形的性质、即可解答．解答：A、圆锥的俯视图是圆，正确；B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确；C、任意一个等腰三角形是钝角三角形，错误；例如，顶角为80°的等腰三角形，它的两个底角分别为50°，50°，为锐角三角形；D、周长相等的正方形、长方形、圆，这三个几何图形中，圆面积最大，正确；答案：C．考点：命题与定理．点评：本题考查命题、定理，解题的关键是熟记三视图、菱形判定定理、等腰三角形性质、正方形的性质．16、抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（）A、9991B、10001C、1000999D、21分析：没有正确理解等可能事件的概率.此题只需考虑第999次出现的结果，有两种结果，第999次出现正面朝上只有一种结果，即可求解.答案：D17、游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，若翻开的图形是轴对称图形，就可以过关，则一次过关的概率是（）A、51B、52C、53D、54分析：容易因为不能准确判断轴对称图形，算错概率．答案：D18、在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图，如