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24.2.2直线和圆的位置关系第1课时直线和圆的位置关系第二十四章圆(1)知道直线和圆的位置关系及有关概念.(2)会从公共点的个数或d和r的数量关系判定直线和圆的位置关系.新课导入情景：如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？问题：直线和圆有几种位置关系？怎样判断直线和圆的位置关系？认识直线和圆的位置关系点和圆的位置关系有哪几种？回顾：设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d.则：点在圆内d﹤r点在圆上点在圆外d＝rdr●●●.O推进新课直线和圆的位置关系有哪几种？知识点1把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注意观察直线与圆的公共点的个数.a(地平线)a(地平线)直线和圆的公共点个数有种情况.●●●●3●●●●按直线与圆的公共点的个数可分为：个公共点0个公共点1个公共点2直线与圆的位置关系把钥匙环看作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺.直线和圆分别有几个公共点?●O●O●O两个公共点没有公共点一个公共点0个公共点.O1个公共点.O2个公共点.O直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交切线.切点割线现在你能总结出直线与圆的位置关系了吗？..交点已知，直线与圆的位置关系有种，分别是、、.判断直线和圆的位置关系知识点23相离相切相交怎么判断直线和圆的位置关系呢？快速判断下列各图中直线与圆的位置关系..Ol.O1.Ol.O2ll.1)2)3)4)相交相切相离直线l与O1.直线l与O2.O●●●●●相离相交从直线与圆公共点的个数可以判断出直线与圆的位置关系.方法一：还可以怎么判断直线和圆的位置关系？过直线外一点作这条直线的垂线段,垂线段的长度叫点到直线的距离.l.OD如图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d.则d与⊙O的半径r的大小有什么关系?.O.Ordrd相离相切drdr=你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?.Ord相交dr设⊙O的半径为r，圆心到直线的距离为d.则点在圆内d﹤r点在圆上点在圆外d＝rdr.Ol1l2l3dddr方法二：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________的个数来判断；（2）由大小关系来判断.在实际应用中，常采用第二种方法判定.两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r随堂演练基础巩固1.已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.无法判断2.直线l与半径为r的⊙O相离，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是()A.r＜6B.r=6C.r＞6D.r≥6CA3.⊙O的半径为4cm，圆心O到直线l的距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系为.4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=4cm，以点C为圆心，3cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是.相切相交5.如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，OM＝5cm，以点M为圆心，r为半径的⊙M与直线OA有怎样的位置关系？为什么？(1)r＝2cm;(2)r＝4cm;(3)r＝2.5cm.解：过M作MN⊥OA,垂足为N.∵∠AOB=30°,∠MNO=90°,∴MN=OM=2.5cm.所以(1)⊙M与直线OA相离，因为rMN.(2)⊙M与直线OA相交，因为rMN.(3)⊙M与直线OA相切，因为r=MN.126.已知⊙O的半径为，直线l与点O的距离为d，若直线l与⊙O有公共点，则()A.d﹥B.d=C.d﹤D.d≤7.直线l和⊙O有公共点，则直线l与⊙O()A.相离B.相切C.相交D.相切或相交综合应用DD222228.如图，在平面直角坐标系中有一矩形OABC，点B的坐标为(4，2)，现有一圆同时和这个矩形的三边都相切，则此圆的圆心D的坐标为.解析：若与OA,AB,BC三条边相切，D的坐标为（3,1）；若与OA,BC,CO三条边相切,D的坐标为（1,1）；若与OA,AB,CO三条边相切,D的坐标为（2,2）；若与AB,BC,CO三条边相切,D的坐标为（2,0）.拓展延伸(1，1)，(3，1)(2，2)和(2，0)课堂小结直线与圆的位置关系相离相切相交大致图象数量关系（d、r）交点个数012d﹤rd＝rdr