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一次函数与正比例函数1.理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系.2.能根据所给条件，写出简单的一次函数、正比例函数表达式.一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量.什么叫函数?1．某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5cm.（1）计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时弹簧的长度，并填入下表：x/kg012345y/cm（2）你能写出x与y之间的关系式吗？【解析】y=0.5x+333.544.555.52.某辆汽车油箱中原有汽油100L，汽车每行驶50km耗油10L.（1）完成下表：汽车行驶路程x/km050100150200300油箱剩余油量y/L（2）你能写出x与y之间的关系吗？【解析】y=－0.2x+1001009080706040研讨以下两个函数关系式:(1)y=0.5x+3.(2)y=-0.2x+100.它们的结构特征有什么特点？【解析】1．都是含有两个变量x，y的等式.2．x和y的指数都是一次.3．自变量x的系数都不为０.若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（linearfunction）.特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.函数是一次函数关系式为：y=kx+b(k,b为常数，k≠0）函数是正比例函数关系式为：y=kx(k为常数，k≠0）定义：1.下列函数中，y是x的一次函数的有（）①y=x-6；②y=2x2+3；③y=；④y=⑤y=5⑥y=x28xx2①④2.在一次函数y=-3x-6中，自变量x的系数是，常数项是.-3-63.若y=(m-2)x+m2-4是关于x的正比例函数，则m；若它是关于x的一次函数，则m.=-2≠2【跟踪训练】【例1】写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系.(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系.(3)一棵树现在高50cm，每个月长高2cm，x月后这棵树的高度为ycm.【例题】【解析】(1)y=60x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数.(2)y=πx2,y既不是x的正比例函数，也不是x的一次函数.(3)y=2x+50,y是x的一次函数,但不是x的正比例函数.【例2】我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入3860元,他应缴个人工资、薪金所得税为:（3860-3500）×3%=10.8元.【例题】(1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,写出应缴所得税y(元)与收入x(元)之间的关系式.【解析】y=0.03×(x-3500)(3500x5000)(2)某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？【解析】当x=4160时，y=0.03×(4160-3500)=19.8（元）.【解析】设此人本月工资、薪金是x元，则19.2=0.03×(x-3500),x=4140.答:此人本月工资是4140元.(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资是多少元？1.判断:(1)y=2.2x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数.（）(2)y=80x+100，y是x的一次函数.（）√√【跟踪训练】根据上表写出y与x之间的关系式是：，可判断y____x的一次函数(填“是”或“不是”).2.y=3x+1x-2-1012…y-5-2147…是1．（南充·中考）如图，小球从点A运动到点B，速度v（m/s）和时间t（s）的函数关系式是v＝2t．如果小球运动到点B时的速度为6m/s，那么小球从点A到点B的时间是（）．A.1sB.2sC.3sD.4sABC2.某书店开设两种租书方式：一种是零星租书，每本收费1元，另一种是会员卡收费，卡费每月12元，租书每本0.4元，小彬经常来该店租书，若每月租书数量为x本.(1)写出零星租书方式应付金额y1（元）与租书数量x（本）之间的函数关系式.(2)写出会员卡租书方式应付金额y2（元）与租书数量x（本）之间的函数关系式.(3)小彬选择哪种租书方式更合算？为什么?(2)y2=0.4x+12.(3)由x=0.4x+12知,当x20时，零星租书方式合算；当x=20时，两种租书方式一样；当x20时会员卡租书方式合算.【解析】(1)y1=x.3．（邵阳·中考）为了增强居民的节约用水意识，某市制定了新的水费标准：每户每月用水量不超过5t的部分，自来水公司按每吨2元收费；超过5t的部分，按每吨2.6元收费.设某用户月用水量x吨，自来水公司应收的水费为y元.（1）试写出y（元）与x（t）之间的函数关系式.（2）该户今年5月份的用水量为8t，自来水公司应收水费多少元？【解析】（1）当x≤5时，y＝2x；当x5时，y＝10＋（ｘ－5）×2.6＝2.6ｘ－3.（2）因为x＝85所以y＝2.6×8－3=17.8（元）．4．（益阳·中考）我们知道，海拔高度每上升1km，温度下降6℃.某时刻，益阳地面温度为20℃，设高出地面xkm处的温度为y℃.(1)写出y与x之间的函数关系式.(2)已知益阳碧云峰高出地面约500m，求这时山顶的温度大约是多少℃？(3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度为多少千米.【解析】（1）y=20-6x（x＞0）.（2）500m＝0.5km，y=20-6×0.5=17(℃).（3）-34=20-6x，x=9.【规律方法】一次函数要充分应用函数的三种表示方式，紧扣解析式的模型，通过关系式进行问题的分析与解决.1.一次函数、正比例函数的概念及关系.2.能根据已知的简单信息，写出一次函数或正比例函数的表达式.通过本课时的学习，需要我们掌握：做人，无需去羡慕别人，也无需去花时间去羡慕别人是如何成功的，想的只要是自己如何能战胜自己，如何变得比昨天的自己强大就行。自己的磨练和坚持，加上自己的智慧和勤劳，会成功的。终将变成石佛那样受到大家的尊敬。1像我这样的人……最近总是单曲循环的播放着这首《像我这样的人》，听很久都不会觉得腻，或许这首歌最大的魅力就是共鸣。像我这样的人……比如：“像我这样优秀的人人生在世，草木一秋。一闪一灭，转瞬之间。你我都轻如云烟，渺如微当花瓣离开花朵，暗香残留，香消在风起雨后，无人来嗅”忽然听到沙宝亮的这首《暗香》，似乎这香味把整间屋子浸染。我是如此迷恋香味，吸进的是花儿的味道，吐出来的是无尽的芬芳。轻轻一流转，无限风情，飘散，是香，是香，它永远不会在我的时光中走丢。旧的东西其实极好。学生时代喜欢写信，只是今天书信似乎早已被人遗忘，那些旧的记忆，被尘埃轻轻覆盖，曾经的笔端洇湿了笔锋，告慰着那时的心绪。现在读来，仿佛嗅到时光深处的香气，一朵墨色小花晕染了眼角，眉梢，是飞扬的青春，无知年少的轻狂，这份带不走的青涩，美丽而忧伤。小心翼翼珍藏着，和母亲在一起的美好时光。母亲身体一直不好，最后的几年光景几乎是在医院渡过，然而和母亲在一起的毎一刻都是温暖美好的。四年前，母亲还是离开了这个世界，离开了我。生命就是如此脆弱，逝去和別离，陈旧的情绪某年某月的那一刻如水泻闸。水在流，云在走，聚散终有时，不贪恋一生，有你的这一程就是幸运。那是地久天长的在我的血液中渗透，永远在我的心中，在我的生命里。时光就是这么不经用，很快自己做了母亲，我才深深的知道，这样的爱，不带任何附加条件，不因万物毁灭而更改。只想守护血浓于水的旧时光，即便峥嵘岁月将容颜划伤，相信一切都是最好的安排。那时的时光无限温柔，当清水载着陈旧的往事，站在时光这头，看时光那头，一切变得分明。执笔书写，旧时光的春去秋来，欢喜也好，忧伤也好，时间窖藏，流光曼卷里所有的宠爱，疼惜，活色生香的脑海存在。回忆的老墙，偶尔依靠，黄花总开不败，所有囤积下来的风声雨声，天晴天阴，都是慈悲。时光不管走多远，不管有多老旧，含着眼泪，伴着迷茫，读了一页又一页，一直都在，轻轻一碰，就让内心温软。旧的时光被揉进了岁月的折皱里，藏在心灵的沟壑，直至韶华已远，才知道走过的路不能回头，错过的已不可挽留，与岁月反复交手，沧桑中变得更加坚强。是的，折枝的命运阻挡不了。人世一生，不堪论，年华将晚易失去，听几首歌，描几次眉，便老去。无论天空怎样阴霾，总会有几缕阳光，总会有几丝暗香，温暖着身心，滋养着心灵。就让旧年花落深掩岁月，把心事写就在素笺，红尘一梦云烟过，把眉间清愁交付给流年散去的烟山寒色，当冰雪消融，自然春暖花开，拈一朵花浅笑嫣然。听这位老友，絮絮叨叨地讲述老旧的故事，试图找回曾经的踪迹，却渐渐明白了流年，懂得了时光。过去的沟沟坎坎，风风雨雨，也装饰了我的梦，也算是一段好词，一幅美卷，我愿意去追忆一些旧的时光，有清风，有流云，有朝露晚霞，我确定明亮的东西始终在。静静感念，不着一言，百转千回后心灵又被唤醒，于一寸笑意中悄然绽放。唯用一枝瘦笔，剪一段旧时光，剪掉喧嚣尘世的纷纷扰扰，剪掉终日的忙忙碌碌。情也好，事也罢，细品红尘，文字相随，把寻常的日子，过得如春光般明媚。光阴珍贵，指尖徘徊的时光唯有珍惜，朝圣的路上做一个谦卑的信徒，听雨落，嗅花香，心上植花田，蝴蝶自会来，心深处自有广阔的天地。旧时光难忘，好的坏的一一纳藏，不辜负每一寸光阴，自会花香满径，盈暗香满袖。尘。但就是无数个小小的你我点燃了万家灯火，照亮了整个世界。这人间的生与死，荣与辱，兴与衰，从来都让人无法左右，但我们终不负韶光，不负自己，守着草木，守着云水，演绎着一代又一代的传奇。我们一路怀揣着爱，脚踏着万物，一声绝唱，飘然落尘！也许，你我曾是几百年前的一株草，一朵花，一粒尘，经过几世轮回的转换变成了今生的亲人，朋友，爱人……也许，我们只是来兑现前世的一场盟约。也许，在百年之后，你我又都化为世间的生灵，守候在天地之间，彼此相望，相顾无言。然而，你我却心灵相犀，甘为绿叶，守护着这世间一朵花开的时光！这世间，有一种相逢叫做缘份。如若有缘，你我会迎着月，奔着光，在人生的某个岔路口相见，然后又悄悄离别。像一朵洁白似雪的梨花，轻轻被风吹落，好像从未被时光染上任何颜色，永远素雅洁净。有些人，在你生命里，走着走着就散了，走着走着就远了，转身是刹那，离别早已是天涯。有些人，如同在你的世界打马而过，走时如春风拂面，未曾留下一丝一痕。有些人，走时却如惊涛骇浪，让你痛彻心扉，就像长在你心里的一根刺，怎么拨也拨不出来，只留下浅浅淡淡的伤痕，也许，是思念;也许，是怨念;也许，只是记得……无论什么，我仍心怀感激，或许你我只是在人生的烟雨小巷里，水榭楼亭旁一场花的邂逅，一场流水的情缘。谢谢你，曾经来过我的世界，不惊，不扰！如若有缘，总会有那么一个人，即便跋山涉水，历经千辛万苦，也会向你奔赴而来;如若有缘，总会有那么一个人，即便拨开万千人群，拨开姹紫嫣红，也会站在光阴的廊桥上，没有早一步，没有晚一步，只为在最美的季节里，与你相遇相知，与你在时光的铜镜里勾勒成一个完美的圆。我幸，今生在最美的时光遇见了你。张爱玲说，因为爱了，所以慈悲。因为懂得，所以宽容。总有那么一个人，即便全世界都不爱你，也会为你低眉，为你垂泪，为你留一盏温暖的灯，默默守护在你身旁，在清浅的时光里，陪你看草长莺飞，陪你数散落星辰！因为有缘，你我同住同修，同见同知，相互依靠，相互取暖。生死契阔，与子成说;执子之手，与子携老。爱，最长情的告白，不是千万句“我爱你”，也不是春花秋月前的山盟海誓，天长地久。而是愿意用其一生的光阴来陪伴你，来包容你！即便在寡味的日子里，也会用爱去浇灌，用心去呵护，为你种出一朵妖艳之花，㶷烂至极。“十年生死两茫茫，不思量，自难忘。千里孤坟，无处话凄凉。纵使相逢应不识，尘满面，鬓如霜“。如若今生，你我遇到一个愿意为自己陪伴一生的人，那么，请