工程流体力学答案第四章

［陈书4－8］测量流速的皮托管如图所示，设被测流体的密度为，测压管内液体密度为1，测压管内液面的高度差为h。假定所有流体为理想流体，皮托管直径很小。试证明所测流速12ghv［证明］沿管壁存在流线，因此可沿管壁列出理想流体的Bernoulli方程：gpgVzgpgVz2222121122（1）其中点1取在皮托管头部（总压孔），而点2取在皮托管环向测压孔（静压孔）处。因流体在点1处滞止，故：01V又因皮托管直径很小，可以忽略其对流场的干扰，故点2处的流速为来流的速度，即：2Vv将以上条件代入Bernoulli方程（1），得：gppzzgv21212（2）再次利用皮托管直径很小的条件，得：021zz从测压管的结果可知：ghpp121将以上条件代入（2）式得：12ghv证毕。［陈书4－13］水流过图示管路，已知21pp，mm3001d，sm61v，m3h。不计损失，求2d。［解］因不及损失，故可用理想流体的Bernoulli方程：gpgvzgpgvz2222121122（1）题中未给出流速沿管道断面的分布，再考虑到理想流体的条件，可认为流速沿管道断面不变。此外，对于一般的管道流动，可假定水是不可压缩的，于是根据质量守恒可得：2211AvAv（2）其中1A和2A分别为管道在1和2断面处的截面积：4211dA，4222dA（3）方程（1）可改写为：gppgvzzgv2121212222（4）根据题意：021pp，hzz21（5）将（5）代入（4），得：gvhgv222122（6）再由（2）和（3）式可得：44222211dvdv所以：222112ddvv（7）将（7）式代入（6）得：gvhgddv2221424121整理得：212142412vvghdd14212122dvghvd（8）将mm3001d，sm61v，m3h，2sm8.9g代入（8）式，得：mm236m236.03.0368.963642d［陈书4－19］图示两小孔出流装置，试证明不计流动损失时有关系式22211yhyyh。（此题陈书2y的标注有误）［证明］因不计损失，可视流体为理想流体，则位于1h深度处的小孔出流速度为：112ghv同样，位于1h深度处的小孔出流速度为：222ghv流出小孔后流体做平抛运动，位于1h深度处的小孔出流的下落时间为：gyyt2112故其射的程为：121211111222hyygyyghtvs同理，位于2h深度处的小孔出流的射程为：2222221222hygyghtvs根据题意：21ss所以：2212122hyhyy于是：22121hyhyy