七年级上图形规律题集锦

七年级上图形规律题集锦1/8七年级上图形规律集锦班级姓名考号1、图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点，得到图②；再分别连结图3—4②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题。……(1)将下表填写完整（2）在第n个图形中有____________________个三角形（用含n的式子表示）。2、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人。②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。3、观察下图中有几个三角形?由此你发现三角形的个数有什么规律呢?…一个三角形3个三角形______个三角形______个三角形…第n个4、下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是。图形编号12345…三角形个数159…①②③七年级上图形规律题集锦2/85、把棱长为a的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个……按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是6、观察下列图形并填表。个数1234567…n周长581114…7、用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案：（1）第4个图案中有白色地面砖块；（2）第n个图案中有白色地面砖块。……8、下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有)2(nn个棋子，每个图案棋子总数为S，按下图的排列规律推断，S与n之间的关系可以用式子来表示。……112第三个第一个第二个42sn83sn124sn165sn七年级上图形规律题集锦3/89、把1到200的数像下表那样排列，用正方形框子围住横的3个数，竖的3个数，这9个数的和是162。如果在表的另外的地方，也用正方形围住另外的9个数。（1）当正方形左上角的数是100时，这9个数的和是多少？（2）当正方形中9个数的和是1557时，最大的数是多少？2001991981971961952827262524232221201918171615141312111098765432110、将1至1001个数如下图的格式排列。用一个长方形框入12个数，要使这12个数的和等于（1）1986；（2）2529；（3）1989是否办得到？如果办不到，简单说明理由：如果办得到，写出长方形框里的最大的数和最小的数。100110009999989979969952827262524232221201918171615141312111098765432111、如图11是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭n条“金鱼”需要火柴根．12．用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数式表示）．13、按如下方式摆放餐桌和椅子：1条2条3条图11第一个图案第二个图案第三个图案…第12题图七年级上图形规律题集锦4/814、如图所示：有一些点组成形如三角形的图案，每条“边”（包括两个顶点）有n(n＞1)个点，每个图形总的点数s是多少？当n=5,7,11时，s是多少？15、如图所示：是用棋子摆成的“H”，⑴摆成第一个H需要个棋子，第二个H需要个棋子；⑵按这样的规律摆下去，摆成第10个H需要多少个棋子？第n个H需要多少棋子？16、把正方体摆放成如图（1）的形状，若从上至下依次为第1层，第2层，第3层，……，则第n层有＿＿＿个正方体.17、如图（2），都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第①个图形的表面积为6个平方单位，第②个图形的表面积为18个平方单位，第③个图形的表面积是36个平方单位。依此规律，则第⑤个图形的表面积个平方单位。18、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图（7）,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的桌子张数1234……n可坐人数6810……n=2n=3n=4n=5程前你祝似锦图（7）①②③图（8）七年级上图形规律题集锦5/819、观察棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图（8）①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图（8）②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图（8）③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中，看不见．．．的小立方体有个.20、图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形。如此继续作下去，则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是…21、木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可得出第6堆木料的根数是。22、如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20（即n＝20）根时，需要的火柴棍总数为根。23、如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由__________个圆组成。24、一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图1中该正方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是．25、上面是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2）第n个“上”字需用枚棋子．26、将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕（图中虚线）．续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕．如果对折n次，可以得到条折痕．图（1）图（2）图（3）……(第23题图)七年级上图形规律题集锦6/8(3)(2)(1)27．下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子．28.下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图⑵比图⑴多出2个“树枝”，图⑶比图⑵多出5个“树枝”，图⑷比图⑶多出10个“树枝”，照此规律，图⑺比图⑹多出_________个“树枝”．29．柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有23听罐头，第二层有34听罐头，第三层有45听罐头，……根据这堆罐头排列的规律，第n（n为正整数）层有听罐头（用含n的式子表示）．30.按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_____________；第(n)堆三角形的个数为________________.31.一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图4），则这串珠子被盒子遮住的部分有____颗.32．如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第n个“山”字中的棋子个数是．……图①图②图③图④（第32题）⑴⑵⑶⑷⑸……第28题图第29题图（图30）七年级上图形规律题集锦7/8第34题图n=1n=2n=3……33．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律，第5个图案中白色正方形的个数为。34．用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n个图案中正方形的个数是。35.在边长为l的正方形网格中，按下列方式得到“L”形图形第1个“L”形图形的周长是8，第2个“L”形图形的周长是12，则第n个“L”形图形的周长是.36.观察下列图形,按规律填空:●11+34+59+716+___…36+____37．观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答下面问题。问题：如果图中三角形的个数是102个，则图中应有___________条横截线.38．如图（11），将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，……，根据以上操作方法，请你填写下表：39.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度操作次数N12345…N…正方形的个数4710………第1个第2个第3个第33题图①②③●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●………七年级上图形规律题集锦8/811235...11231511211321④③②①构造如下正方形：再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个,正方形拼成如下矩形并记为①、②、③、④.相应矩形的周长如图所示：若按此规律继续作矩形，则序号为⑩的矩形周长是＿＿＿40．观察图（40）的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；41、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13=3+10B．25=9+16C．36=15+21D．49=18+3142、下图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形．当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s，则s＝．（用n的代数式表示s）序号①②③④周长6101626……n=1n=2n=34=1+39=3+616=6+10图7……………①1=12；②1+3=22；③1+2+5=32；④；⑤；图（40）