4.1比例线段(1)

蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比接近0.618;文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高之比都接近于0.618.复习什么叫做两个数的比？2与-3的比，-4与6的比，如何表示？如果两个数的比值与另两个数的比值相等,就说这四个数成比例.即2,-3,-4,6成比例.如果两个数的比值与另两个数的比值相等，就说这四个数成比例。a：b=c：d或记为：dcba那么a、b、c、d叫做组成比例的项，a、d叫做比例外项，b、c叫做比例内项，指出的比例内项、比例外项?xeyf1、判断下列四个数能否成比例，若能成比例，请写出一个比例式。（1）2，3，4，6；（2）1，3，9，6；（3）3,2,3,23成比例2︰3=4︰62︰4=3︰6成比例3：2=3：232、分别计算下列比例式的两个内项的积与两个外项的积：0.30.621(1)(2)24632.143.02.16.02632616(1)0.3420.6(2)2361外项之积等于内项之积做一做不成比例(1)利用等式的性质，能从推出吗?ad=bc.acbd=反过来呢?比例的基本性质外项之积=两内项之积.ad=bc.acbd=∵ad=bc，acbd=（2）如果ad=bc，那么吗？(b≠0,d≠0)acbd=∴两边同除以bd,得：由此可得结论：ad=bcacbd=比例的基本性质:ad=bcacbd=综上所述,(a，b，c，d都是不为零的实数)1.下列各组数能否成比例?如果能成比例,请写出一个比例式,并指出比例的内项与外项.2,2,3,335,10,6,1226,2,9,31你能换一个数使（3）成比例吗？例1:根据下列条件,求的值.ba45)2(baba32)1(（3）（4）3452ba352aba练一练1.根据下列条件,求x与y的比:2322(1)(2)325xyxyy2、已知三个数１，２，，请你再添一个数（填一个即可），使它们能构成一个比例式，则这个数是。312223333或或例2求代数式的值。（１）已知，求43babba)1(的值。baba23)2(（2）若比例式0，求下列各式的值。a+bca2=b3=c4≠3a+2b-2c2a-b+c例3:已知判断下例比例是否成立，并说明理由．dbcabaddcbbaddcbba)3()2()1(acbd=，2.已知x:y:z=4:5:7,求xyyz234234acebdf25acebdf1.已知,求拓展练习例4求比例式中的x值。（１）（２）213xx121xxxx探究活动在平面直角坐标系中,过点(a,b)和原点的直线是一个怎样的正比例函数的图象?如果a,b,c,d四个数成比例,你认为点(a,b),点(c,d)和原点在同一条直线上吗?解：点（a，b），点（c，d）和坐标原点在同一条直线y＝x上。理由：ab∴原点，（a，b），（c，d）在同一直线上ab显然(c,d)在直线y＝x上cdab∴直线y＝x也可以表示为y＝xabcd∵a，b，c，d成比例∴k＝=ab则k＝ab∴y＝x设经过点（a，b）和原点的直线为y＝kx通过这节课的学习活动你有哪些收获？你还有什么想法吗？学习永远是件快乐而有趣的事！课堂小结:bcaddcba(a,b,c,d均不为零)比例有如下性质:比例式变形的常用方法:利用等式性质设比值k等式性质1．等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得结果仍是等式．2．等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得结果仍是等式．已知,求下列各式的值:34ab(1)(2).ababbab利用等式性质主元法试一试