2.2-整式的加减-第一课时-课件

第二章整式的加减2.2整式的加减第一课时合并同类项与整式化简理解同类项的概念；掌握合并同类项的方法；会利用合并同类项将整式化简求值；会运用整式的加减解决简单的实际问题；通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会数式通性和类比的数学思想。在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度是120km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要th，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？动脑想一想100t＋120×2.1t这个式子的结果是多少？你是怎样得到的?＝100t＋252t交流与讨论整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样做的呢？整式的运算与有理数的运算有什么联系？类比探究，学习新知运用有理数的运算律计算100×2+252×2=_____________________100×(-2)+252×(-2)=_________________________(100+252)×2=352×2=704(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704100t+252t=(100+252)t=352t？动笔练一练练习1类比上式的运算，化简下列式子：①②③解：①－152t②5x2③-ab22232xx100252tt2234abab交流与讨论观察多项式，，，（1）上述各多项式的项有什么共同特点？（2）上述多项式的运算有什么共同特点?你能从中得出什么规律?2232xx100252tt2234abab100252tt①每个式子的项含有相同的字母；②并且相同字母的指数也相同。①根据分配律把多项式各项的系数相加；②字母部分保持不变.同类项与合并同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。动笔练一练练习2下列各组中的两项是不是同类项？说明理由。2abac与1）2218;2xyxy与3）0.59与5）22abcabc与2）abmabn与6）√√√7）43与323;abba与-4）√注：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。化简多项式的一般步骤是什么呢？动脑想一想找出多项式中的同类项并进行合并，思考下面问题：每一步运算的依据是什么？注意什么？22427382xxxx解：22427382xxxx22482372xxxx(交换律)22(48)(23)(72)xxxx(结合律)2(48)(23)(72)xx(分配律)2455xx(按字母的指数从大到小顺序排列)整式化简归纳步骤找出同类项并做标记；运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；合并同类项；按同一个字母的降幂（或升幂排列）。动笔练一练练习3(1)求多项式的值，其中。(2)求多项式的值，其中,,22225432xxxxx－＋＋－－=12x22113333aabccac＋－－＋16a－2b3c－当时，原式=12x(1)解：化简多项式22225432xxxxx－＋＋－－当,,时，原式(2)解：化简多项式22113333aabccac＋－－＋16a－2b3c－先化简，再代入！课堂小结所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。通过整式的化简可以进行求值的简便运算。课堂小结同类项合并同类项两个标准法则（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同；（1）系数相加作为结果的系数。（2）字母与字母的指数不变。巩固练习1下列各题计算的结果对不对？如果不对请指出错在哪里？（1）（2）（3）（4）325abab22523yy222352xyxyxy✓✗✗✗不是同类项，不能相加同类项相减，字母部分不能丢掉根据乘法交换律，2ab＝2ba不是同类项，不能相加。巩固练习2用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得数与原数的和能被11整除吗？解：原来的两位数为10a+b，新的两位数为10b+a，两个数的和为10a+b+10b+a∴所得数与原数的和能被11整除。巩固练习3已知m是绝对值最小的有理数，且与是同类项，求的值。11myab33xab222223639xxyxmxmxymy解：∵m是绝对值最小的有理数，∴m=0∵与是同类项∴∴11myab33xab113mxy12xy巩固练习22222222363923600083862xxyxmxmxymyxxyxxxy∴巩固练习4若，求的值。2220,13aababb222aabb解：①②①+②得：220aab213abb227aababb2227aabb课后作业2.2整式的加减（第一课时）测试题