数字电子技术基础简明教程(第三版)第3章

第三章组合逻辑电路™3.1组合电路的分析方法和设计方法Z3.1.1组合电路的基本分析方法Z3.1.2组合电路的基本设计方法™3.2加法器和数值比较器Z3.2.1加法器Z3.2.2数值比较器™3.3编码器和译码器Z3.3.1编码器Z3.3.2译码器™3.4数据选择器和分配器Z3.4.1数据选择器Z3.4.2数据分配器™3.5用中规模集成电路构成的组合电路的设计Z3.5.1用数据选择器实现组合逻辑函数Z3.5.2用二进制译码器实现组合逻辑函数概述一、组合逻辑电路的特点=F0（I0、I1…,In−1）=F1（I0、I1…,In−1）=F1（I0、I1…,In−1）)]([)(nntIFtY=1.逻辑功能特点电路在任何时刻的输出状态只取决于该时刻的输入状态，而与原来的状态无关。2.电路结构特点(1)输出、输入之间没有反馈延迟电路(2)不包含记忆性元件(触发器)，仅由门电路构成I0I1In-1Y0Y1Ym-1组合逻辑电路二、组合电路逻辑功能的表示方法真值表，卡诺图，逻辑表达式，时间图(波形图)三、组合电路分类①按逻辑功能不同：加法器比较器编码器译码器数据选择器和分配器只读存储器②按开关元件不同：CMOSTTL③按集成度不同：SSIMSILSIVLSI3.1组合电路的分析方法和设计方法3.1.1组合电路的基本分析方法一、分析方法逻辑图逻辑表达式化简真值表说明功能分析目的：①确定输入变量不同取值时功能是否满足要求；③得到输出函数的标准与或表达式，以便用MSI、LSI实现；④得到其功能的逻辑描述，以便用于包括该电路的系统分析。②变换电路的结构形式(如：与或与非-与非)；二、分析举例[例]分析图中所示电路的逻辑功能CABCBABCAABCY⋅+⋅+⋅=CBAABC+++=CBAABC+=表达式真值表ABCY000001010011ABCY10010111011111000000功能判断输入信号极性是否相同的电路—符合电路YABC&&≥1[解][例3.1.1]分析图中所示电路的逻辑功能，输入信号A、B、C、D是一组二进制代码。&&&&&&&&&&&&ABCDY[解](1)逐级写输出函数的逻辑表达式WXBABABAW=CWCWCWX=DXDXDXY=[例3.1.1]分析图中所示电路的逻辑功能，输入信号A、B、C、D是一组二进制代码。&&&&&&&&&&&&ABCDYWX[解](2)化简ABCCBACBACBACWCWX+++=+=BABABABABAW+==DCABCDBABCDADCBADABCDCBADCBADCBADXDXY+++++++=+=[例3.1.1]分析图中所示电路的逻辑功能，输入信号A、B、C、D是一组二进制代码。(3)列真值表ABCDABCDYY00000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011111111111100000000(4)功能说明：当输入四位代码中1的个数为奇数时输出为1，为偶数时输出为0—检奇电路。[解]DCABCDBABCDADCBADABCDCBADCBADCBAY+++++++=3.1.2组合电路的基本设计方法一、设计方法逻辑抽象列真值表写表达式化简或变换画逻辑图逻辑抽象：①根据因果关系确定输入、输出变量②状态赋值—用0和1表示信号的不同状态③根据功能要求列出真值表根据所用元器件(分立元件或集成芯片)的情况将函数式进行化简或变换。化简或变换：①设定变量：二、设计举例[例3.1.2]设计一个表决电路，要求输出信号的电平与三个输入信号中的多数电平一致。[解]输入A、B、C，输出Y②状态赋值：A、B、C=0表示输入信号为低电平Y=0表示输入信号中多数为低电平(1)逻辑抽象A、B、C=1表示输入信号为高电平Y=1表示输入信号中多数为高电平[例3.1.2]设计一个表决电路，要求输出信号的电平与三个输入信号中的多数电平一致。[解]③列真值表(2)写输出表达式并化简ABCCABCBABCAY+++=CABCBABC++=ABACBC++=最简与或式最简与非-与非式ABACBCY++=ABACBC⋅⋅=ABCY00000101001110010111011100010111二、设计举例[例3.1.2]设计一个表决电路，要求输出信号的电平与三个输入信号中的多数电平一致。二、设计举例[例3.1.2]设计一个表决电路，要求输出信号的电平与三个输入信号中的多数电平一致。[解](3)画逻辑图—用与门和或门实现ABACBCY++=ABYC&&ABBC≥1&AC—用与非门实现ABACBC⋅⋅=&[例]设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路。正常情况下，红、黄、绿灯只有一个亮，否则视为故障状态，发出报警信号，提醒有关人员修理。[解](1)逻辑抽象输入变量：1--亮0--灭输出变量：R（红）Y（黄）G（绿）Z（有无故障）1--有0--无列真值表RYGZ00000101001110010111011110010111(2)卡诺图化简RYG010001111011111YGRGRYGYRZ+++=[例]设计一个监视交通信号灯工作状态的逻辑电路。正常情况下，红、黄、绿只有一个亮，否则视为故障状态，发出报警信号，提醒有关人员修理。[解]YGRGRYGYRZ+++=(3)画逻辑图&1&&&11≥1RGYZ3.2加法器和数值比较器3.2.1加法器一、半加器和全加器1.半加器（HalfAdder）两个1位二进制数相加不考虑低位进位。iiBAiiCS0001101100101001iiiiiBABAS+=iiiBAC=真值表函数式BA⊕=Ai+Bi=Si(和)→Ci(进位)逻辑图曾用符号国标符号半加器（HalfAdder）Si&AiBi=1CiΣCOSiAiBiCiHASiAiBiCiiiiiiBABAS+=iiiBAC=函数式BA⊕=逻辑图(a)用与门、或门和非门实现曾用符号国标符号ΣCOCISiAiBiCi-1CiFASiAiBiCi-1Ci&&&&&&&≥1111AiSiCiBiCi-1≥1(b)用与或非门和非门实现1111−−−−+++=iiiiiiiiiiiiiCBACBACBACBAS11−−++=iiiiiiiCBCABAC&≥1&≥1111CiSiAiBiCi-13.集成全加器TTL：74LS183CMOS：C661双全加器74LS183VCC2Ai2Bi2Ci-12Ci2SiVCC2A2B2CIn2COn+12F1A1B1CIn1FGND1Ai1Bi1Ci-11Si地1Ci1234567141312111098C661VDD2Ai2Bi2Ci-11Ci1Si2Si1Ci-12Ci1Ai1BiVSS二、加法器（Adder）实现多位二进制数相加的电路1.4位串行进位加法器特点：电路简单，连接方便速度低=4tpdtpd—1位全加器的平均传输延迟时间01230123BBBBBAAAAA==C0S0B0A0C0-1COΣCIC1S1B1A1COΣCIC2S2B2A2COΣCIC3S3B3A3COΣCI2.超前进位加法器作加法运算时，总进位信号由输入二进制数直接产生。1000000)(−++=CBABAC011111)(CBABAC++=[]1000001111)()(−++++=CBABABABA…特点优点：速度快缺点：电路比较复杂应用举例8421BCD码→余3码1)(−++=iiiiiiCBABAC逻辑结构示意图集成芯片CMOS：CC4008TTL：7428374LS283超前进位电路ΣS3ΣS2ΣS1ΣS0C3A3B3A2B2A1B1A0B0C0-1CICICICI2.全加器（FullAdder）两个1位二进制数相加，考虑低位进位。Ai+Bi+Ci-1(低位进位)=Si(和)→Ci(向高位进位)1011---A1110---B+---低位进位100101111真值表1-1-1-1-iiiiiiiiiiiiiCBACBACBACBAS+++=1111−−−−+++=iiiiiiiiiiiiiCBACBACBACBAC标准与或式ABCi-1000001010011100101110111SiCiABCi-1SiCi0010100110010111---S高位进位←0卡诺图全加器（FullAdder）ABC01000111101111SiABC01000111101111Ci圈“0”1111−−−−+++=iiiiiiiiiiiiiCBACBACBACBAS11−−++=iiiiiiiCBCABAC1-1-1-1-iiiiiiiiiiiiiCBACBACBACBAS+++=11−−++=iiiiiiiCBCABAC最简与或式圈“1”3.2.2数值比较器（DigitalComparator）一、1位数值比较器00011011010001100010真值表函数式逻辑图—用与非门和非门实现AiBiLiGiMiLi(AB)Gi(A=B)Mi(AB)iiiBAL=iiiBAM=iiiBAL=iiiiiBABAG⋅=iiiBAM=iiiiiBABAG+==Ai⊙Bi1位比较器AiBiAi&1&1&BiMiGiLiiiBAiiBA多位数值比较器比较两个多位数,应首先从高位开始,逐位比较。例如:A=A3A2A1A0B=B3B2B1B0比较方法为:①首先比较A3和B3,如A3B3=10,则AB,如A3B3=01,则AB;如A3B3=00或11(相等),则比较A2和B2;②比较A2和B2,如A2B2=10,则AB,如A2B2=01,则AB;如A2B2=00或11(相等),则比较A1和B1;③比较A1和B1,如A1B1=10,则AB,如A1B1=01,则AB;如A1B1=00或11(相等),则比较A0和B0;④比较A0和B0,如A0B0=10,则AB,如A0B0=01,则AB;如A0B0=00或11(相等),则比较A=B.二、4位数值比较器A=A3A2A1A0ABL=1A=BM=1ABG=1真值表100××=100×==010====001===100===100×××001×==001××=001×××MGLA0B0A1B1A2B2A3B3输出比较输入B=B3B2B1B0LGM4位数值比较器A3B3A2B2A1B1A0B0&&1&1&&1&1&&1&1&≥1≥1&1&1&≥1≥1MLGA2A1B3A3B2B1B0≥1A0G=(A3⊙B3)(A2⊙B2)(A1⊙B1)(A0⊙B0)4位数值比较器M=A3B3+(A3⊙B3)A2B2+(A3⊙B3)(A2⊙B2)A1B1+(A3⊙B3)(A2⊙B2)(A1⊙B1)A0B0L=M+G1位数值比较器3M3G2M2G1M1G0M0GAiMiBiAi⊙BiAiBiLiGiAiBi&1&1&=======A3B3比较输入×=====×A2B2××====××A1B1××===×××A0B0001001001×××100100100×××001×××010010100×××100×××100×××FABFA=BFABABA=BAB输出级联输入4位集成数值比较器的真值表级联输入：供扩展使用，一般接低位芯片的比较输出，即接低位芯片的FAB、FA=B、FAB。扩展：级联输入集成数值比较器74LS85(TTL)两片4位数值比较器74LS85ABA=BAB74LS85ABA=BABVCCA3B2A2A1B1A0B0B3ABA=BABFABFA=BFAB地12345678161514131211109748574LS85比较输出1→8位数值比较器低位比较结果高位比较结果FABFA=BFABFABFA=BFABB7A7B6A6B5A5B4A4B3A3B2A2B1A1B0A03.3编码器和译码器3.3.1编码器（Encoder）编码：用文字、符号或者数字表示特定对象的过程（用二进制代码表示不同事物）二进制编码器二—十进制编码器分类：普通编码器优先编码器2n→n10→4或Y1