现代色度学-第四章-色适应变换

第四章第四章色适应变换色适应变换内容内容4.1色适应相关概念4.1.1对应色4.1.2色适应机理4.1.3色适应模型及色适应变换4.1.4色适应变换架构4.2色适应变换4.2.1vonKries模型4.2.2Nayatani模型4.2.3Fairchild模型4.2.4Bradford及锐变换4.2.5CMCCAT20004.2.6CAT024.3色适应变换评价4.3.1对应色数据4.3.2评价实例一4.3.3评价实例二前言人眼视觉系统是一个动态机构，对外界环境的变化作出调节。视觉适应是对一定观察条件的昀优响应，适应包括明适应、暗适应和色适应。照明光源的变化是昀常见的观察条件变化。光源色影响人类对于色彩的判断，色貌模型昀早解决的是关于照明光源对色貌的影响。4.1色适应相关概念4.1.1对应色对应色(CorrespondingColors)是指在一种照明光源下被观察颜色与另一种照明光源下被观察颜色有相同的色貌。即在不同光源或不同观察白场条件下有相同色貌的两个刺激。图4-1.显示器和印刷体图像有相同的色貌4.1.2色适应机理色适应是指人眼对不同照明光源或不同观察条件的白点变化的适应能力，昀基本的色适应是对光源的适应，即人类视觉系统使自己适应照明颜色变化的能力，以此来近似的维持物体的色貌不变。色适应是人眼彩色视觉机理之一，是视觉对照明色的一种自动校正。色适应与人眼视觉细胞的接收有直接的关系，因而可依此寻求出“物体色与视觉细胞之间的色适应模型”。J.vonKries于1902年首次提出一个基本假设：“人眼的视觉感受器与心理知觉感受应当是呈互相独立而不会相互影响”，即锥感受器对外界光刺激的响应相互独立。如图4-2所示，红、绿、蓝三种锥体细胞独立作用，它们根据进入眼睛的光谱各自调节增益，达到近似维持物体的色貌不变，图中箭头所示。vonKries提出的这条简单的假设，成为现代色适应模型的基础。色适应变换发展到至今已有100多年历史，而现今所有多种色适应变换模型，基本上都是在vonKries色适应模型的概念和理论基础上发展而来的，vonKries是现代色适应模型研究之父。图4-2.色适应机理：三种类型锥细胞独立敏感性4.1.3色适应模型及色适应变换•色适应模型(Chromaticadaptationmodel：CAM)是指能够将一种光源下三刺激值变换到另一种光源下三刺激值而达到知觉匹配的理论。•色适应模型是预测色貌随光源照明变化，解决不同照明光源或不同观察条件的白场下颜色匹配问题的。•色适应模型不是色貌模型的全部，因为色适应模型没有考虑人眼视觉对明度、彩度、色相色貌属性的定量描述，而这是一个色貌模型必须具备的条件。•色适应变换(Chromaticadaptationtransform：CAT)是建立在色适应模型上的一系列计算方程，实现对应色预测。•色适应变换只是将彩色物理刺激量在不同光源之间相互转化，并未量化人眼色彩知觉的颜色属性。色适应变换的建立和测试要用对应色数据。•在整个图像链中，照明光源亮度及色温发生很大变化，而图像捕获系统并没有能力完全适应照明光源的变化。如扫描仪通常采用相关色温4200K∼4800K荧光灯光源，数字相机采用的光源是以随被拍摄场景发生变化。捕获后的图像又在一个光源很大变化范围下观看。在显示器观察环境下，普通的白点是5000K、6500K或9300K。硬拷贝输出通常在模拟标准照明D50下评价。4.1.44.1.4色适应变换架构色适应变换架构•色适应变换是建立在色适应模型基础上的变换方程。按照vonKries色适应模型，色适应变换是对三种锥细胞响应进行。•色适应变换基本架构描述为两个步骤：（1）首先利用适当的模型将“色彩三刺激值XYZ”变换到“人眼视觉器官三种锥细胞各自感应到的刺激量”；（2）然后根据不同观察光源或观察条件下白点，调节三种锥细胞之间的关系，预测出该光源或观察白场下三种锥细胞适应后的响应。图4-3.色适应变换及对应色预测流程X1Y1Z1X2Y2Z2L1M1S1L2M2S2LaMaSaAa3×3矩阵：实现从XYZ变换到锥响应输入观察条件1白场：变换到适应后的锥响应3×3逆矩阵：实现从锥细胞响应变换XYZ输入观察条件2白场：变换到适应前的锥响应对应色来源端物理刺激目标端物理刺激目标端锥响应来源端锥响应适应后锥响应，目标端与来源端相同前两个步骤是色适应变换，后两个步骤是步骤是色适应逆变换，整个过程是对应色变换。色适应首先将CIE三刺激值变换到锥响应空间，这个变换一般采用3×3转换矩阵实现。其中转换矩阵成为色适应变换的关键，将在下面详细介绍。然后根据观察条件的适应情况预测适应后的锥响应，如果需要可以计算适应后的CIE三刺激值。4.24.2色适应变换色适应变换色适应模型及色适应变换有许多种类，下面介绍几种代表性模型，包括：vonKries、Nayatani、FairchildCMCCAT2000（CIECAM97s色貌模型中采用）CAT02（CIECAM02色貌模型中采用）4.2.1vonKries4.2.1vonKries模型模型第一步：将CIEXYZ变换到锥响应⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡ZYXSMLvonKriesM（4-1）⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−−=9182.0000.0000.00457.01653.12263.00808.07076.04002.0MvonKries其中：（4-2）第二步：锥响应第二步：锥响应LMSLMS的适应的适应锥响应L、M、S的适应调节：LLa⋅=Lα（4-4）MMa⋅=Mα（4-5）SSa⋅=Sα（4-6）其中LMS代表给定一个刺激初始锥响应；LaMaSa代表适应后的锥信号(post-adaptationconesignals)。使用独立的增益控制系数αL、αM、αS描述三种锥细胞各自的适应状况，即对初始锥响应LMS进行标准化(scaled)，获得适应后的锥信号。因此，这种色适应模型称作系数模型。•计算这些增益控制系数是大多数色适应模型的关键。•对于典型的vonKries模型，这些系数描述为LMS对场景昀大响应LmaxMmaxSmax的倒数，典型的场景昀大响应为场景白场LwhiteMwhiteSwhite：whiteLmaxL/1/1LL==αα或者whiteMmaxM/1/1MM==αα或者whitemaxS/1/1SSS==αα或者（4-8）（4-7）（4-9）•上面的方程说明白点适应的概念。因此，vonKries适应称作“白点标准化(normalization)”，即锥感受器标准化(conephotoreceptornormalization)。•另外从方程看出，对三个锥细胞的适应操作，无论是适应或不适应都是相互独立的。•为了有利于连接其他变换，使计算机程序运算更容易，也为处理大数据量的图像打基础，以上锥适应步骤写成线性变换矩阵的形式：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡SMLSMLSMLaaawhitewhitewhite/10.00.00.0/10.00.00.0/1（4-10）第三步：对应色预测第三步：对应色预测从观察条件1的CIE三刺激值X1Y1Z1，变换到观察条件2的X2Y2Z2的对应色变换表示为：12⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡aaaaaaSMLSML（4-11）⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−111vonKries1white2white1whitewhite2white12white1vonKries222M000000MZYXSSMMLLZYX（4-13）⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡−=−0891.10006388.03612.02199.01295.18601.1M1vonKries•vonKries色适应模型对Breneman对应色数据[Breneman1987]预测结果表示在u′v′色度图上，如图4-5。•图中空圆形代表日光照明下数据，三角形代表白炽灯照明下数据，其中空三角形是Breneman对应色数据，实三角形是模型预测结果。可以看出，这样简单模型对数据集预测结果较好。图4-5.vonKries色适应模型对Breneman对应色数据(日光与白炽灯)预测效果。4.2.2Nayatani4.2.2Nayatani模型模型•Nayatani模型本质上是一个vonKries类型的增益调整，然后是一个指数可以变化的幂函数。•幂函数的指数由整个适应场亮度确定。•除了幂函数，Nayatani模型增加了一个噪声项(noiseterm)和对适应场相同亮度灰样品无选择完全颜色恒常系数。•幂函数使Nayatani模型可以预测与亮度有关的色貌现象，例如Hunt和Stevens效应。噪声项用来实现预测阈值数据。下面是这种非线性模型的一般表达：LnwhitenLβ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛++=LLLLaLa（4-15）MnwhitenMβ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛++=MMMMaMaSnwhitenSβ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛++=SSSSaSa（4-16）（4-16）（4-17）LaMaSa是适应后的锥响应信号，LMS是输入锥响应信号；LwhiteMwhiteSwhite是适应场白点的锥响应，LnMnSn是附加的噪声项；βLβMβS是幂函数的指数项，它们是由适应亮度决定；LaMaSa是为了对中灰刺激产生颜色恒常的系数。图4-6.Nayatani色适应模型对Breneman对应色数据(日光与白炽灯)预测效果。图4-5.vonKries色适应模型对Breneman对应色数据(日光与白炽灯)预测效果。简单vonKries模型的线性特性，导致不能预测Helson-Judd效应，同时vonKries模型是独立于亮度的，因此不能预测与亮度相关的色貌现象。Nayatani模型的非线性，可以预测视彩度随亮度的增加而增加的Hunt效应，可以预测对比度随亮度的增加而增加的Stevens效应，可以预测非选择性样本的色相的Helson-Judd效应。Nayatani模型是对vonKries模型的一个简单扩展，但可以预测复杂的色貌现象，这个模型也成为后来其它色适应模型及色貌模型的基础。4.2.3Fairchild4.2.3Fairchild模型模型原始非线性Nayatani模型没有考虑色适应程度的问题预测，或者说是完全适应，虽然经常说人眼视觉系统具有颜色恒常性，但许多情况完全适应是少于100%[Breneman1987]。为此，Fairchild进行了一系列包括软、硬拷贝各种形式的对适应刺激适应程度测量实验，这些实验帮助建立一个说明亮度效应、光源折扣、不完全适应的线性色适应模型。Fairchild在1991年提出了不完全适应的色适应模型，本质是对vonKries的修改。设LMS是刺激的锥响应，LnMnSn是照明光源或观察条件适应场白点的锥响应。按照vonKries模型的思想，色适应后的锥信号响应LaMaSa是将锥信号用昀大信号(或白场)标准化，即nS/SSa=nM/MMa=nL/LLa=（4-18）这是完全适应的情况。再加入因子pLpMpS表示不完全适应情况下的色适应程度：nLL/LpLa⋅=（4-19）nMM/MpMa⋅=（4-20）nSS/SpSa⋅=（4-21）⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡SMLaaaSMLaaaSML000000所以：（4-22）nSSSpa=nLLLpa=nMMpaM=（4-23）其中：不完全适应因子计算方程如下：不完全适应因子计算方程如下：)/lY()lY(p//E31nE31nL111++++=（4-24）)/11()1(E3/1nE3/1nMmYmYp++++=（4-25）)/11()1(E3/1nE3/1nSsYsYp++++=（4-26）EnEnEnEnE3/SS/MM/LL)/L(Ll++=EnEnEnEnE3/SS/MM/LL)/M(Mm++=EnEnEnEnE3/SS/MM/LL)/S(Ss++=（4-27）（4-28）（4-29）Yn代表适