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人教版九年级上册点和圆的位置关系版权所有盗版必究一、引入新知：1.以学校为圆心，方圆1.5千米范围内学生原则上不能住校，想想你应是住校生还是走读生？怎么判断的？导入新知版权所有盗版必究2.右图是一位射击运动员射击5发子弹的成绩，这一现象体现了平面上的点与圆的位置关系。点与圆会有几种位置关系？如何判断点与圆的位置关系呢？导入新知版权所有盗版必究活动1，自主学习：二、探究新知认真阅读课本92页内容，自学完毕，要做到（1）知道点与圆有几种位置关系？（2）会用点到圆心的距离d与圆的半径r的大小判断点与圆的位置，以及由点与圆的位置比较点到圆心的距离d与圆的半径r的大小。（体会数形结合）新知讲解版权所有盗版必究点和圆的位置关系设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。则点在圆内d＜r点在圆上点在圆外d＝rdr●●●新知讲解版权所有盗版必究1.已知圆的半径等于5厘米，点到圆心的距离是：A、8厘米B、4厘米C、5厘米。请你分别说出点与圆的位置关系。自主练习：A、dr，点在圆外B、d＜r，点在圆内C、d=r，点在圆上新知讲解版权所有盗版必究2.如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米.自主练习：ADCB（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆上，D在圆外，C在圆外)(B在圆内，D在圆上，C在圆外)(B在圆内，D在圆内，C在圆上)新知讲解版权所有盗版必究活动2：探究讨论如何解决“破镜重圆”的问题：解决问题的关键是什么？（找圆心）思考：我们知道圆上有无数个点，那么多少个点就可以确定一个圆呢？新知讲解版权所有盗版必究●A我们知道，已知圆心和半径，可以作一个圆。1.经过一个已知点A能不能作圆，可以做出多少个？经过一个点A作圆，只要以点A以外任意一点为圆心，以这一点雨点A的距离为半径就可以作出圆。这样的圆有无数个。●O●O●O●O新知讲解版权所有盗版必究2.经过两个已知点A，B能不能作圆，若能，能作出多少个圆？圆心在哪？经过两点A，B作圆，由于所作圆的圆心到A，B两点的距离相等，所以圆心在线段AB的垂直平分线上。这样的圆也可以作出无数个。●O●O●O新知讲解版权所有盗版必究3.经过不在同一条直线上的三个点A，B，C能不能作圆？如果能，如何确定所作圆的圆心？ABC●o经过B,C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上.经过A,B,C三点的圆的圆心应该在这两条垂直平分线的交点O的位置.经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.新知讲解版权所有盗版必究结论：不在同一直线上的三个点确定一个圆.定义：经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心。到三角形三个顶点的距离相等。外心性质：新知讲解版权所有盗版必究解决“破镜重圆”的问题：ABCO新知讲解版权所有盗版必究自主练习：完成以下填空：如图：⊙O是△ABC的_______圆，△ABC是⊙O的_______三角形，O是△ABC的______心，它是_________________________的交点，到三角形____________的距离相等。外接内接外三角形三边垂直平分线三个顶点BACO●新知讲解版权所有盗版必究思考：经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？三、深入探究l1l2ABCP如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1⊥l，l2⊥l这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆．新知讲解版权所有盗版必究反证法的定义先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法．1.假设命题的结论不成立2.从这个假设出发，经过推理，得出矛盾3.由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确反证法的一般步骤新知讲解版权所有盗版必究例题：用反证法证明平行线的性质“两直线平行，同位角相等”。ABCDEFA’B’12证明：如果AB∥CD，那么∠1=∠2.假设∠1≠∠2，过点O作直线A’B’,使∠EOB’=∠2.根据“同位角相等，两直线平行”，可得A’B’∥CD。这样，过点O就有两条直线平行于CD，这与平行公理“过直线有且仅有一条直线与已知直线平行”矛盾。新知讲解版权所有盗版必究1．已知⊙O的半径为4，OP＝3.4，则P在⊙O的________。2.已知点P在⊙O的外部，OP＝5，那么⊙O的半径r满足________________。内部0﹤r﹤53.经过一点可以作______个圆；经过两点可以作______个圆，经过不在同一直线上的三个点可以作___个圆.无数无数1课堂练习版权所有盗版必究4.判断下列说法是否正确：(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆。()(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形。()(3)经过三点一定可以确定一个圆。()(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等()√××√课堂练习版权所有盗版必究·2cm5.画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.O课堂练习版权所有盗版必究点与圆的位置关系点在圆外点在圆上点在圆内drd=rdr作圆过一点可以作无数个圆过两点可以作无数个圆过不在同一直线上的三个点确定一个圆同一直线上的三个点不能作圆.今天我们学习了哪些知识？反证法：先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾，从而得到原命题成立。课堂小结谢谢观看！