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1/49赤平极射投影利用一个球体作投影工具通过球心做一赤道平面ESWN作为投影平面赤平面上的M点为球面上P点以下极为发射点的赤平极射投影2/49点的投影以下极为发射点，视线与赤平面的交点即为投影点，M点即为P点在赤平面上的投影。若P点在球面上绕上下极连续为轴旋转一周，它的投影点M也绕O点旋转一周3/49线的投影OB为通过球心的直线，它与赤平面夹角为α，OB线在赤平面上的投影为OMMO的方向与BO线的倾向一致OM线段的长度随夹角α的大小而变化赤道大圆的半径可以表示空间线段的倾角。4/49面的投影NBSD为一通过球心的倾斜平面，它与球面的交线为一大圆自下极仰视上半球NBS面，其赤平投影为一圆弧NMS5/49将赤平面从球体中拿出NS的方向代表NBSD面的走向MO的方向代表该面的倾向OM线的长短反映NBS面的倾角，倾角的刻度自W至O点为0°～90°6/49若有两个相交的倾斜平面，两倾斜平面交线的投影为M'O7/49赤平极射投影的制图方法及阅读采用预先制成的投影网来制图常用的投影网是俄国学者吴尔夫制做的投影网8/49如已知一结构面的走向为NE40°，倾向SE，倾角40°，利用投影网制图的步骤如下。(1)首先将透明纸（P）蒙在选好的吴氏投影网（m）上，在透明纸上作一与投影网相同的圆，并标出EWSN方位及方位角分度(2)经过圆心绘NE40°的方向线与基圆交于A,C二点。AC的方向即代表结构面的走向。9/49(3)转动透明纸使AC与投影网的南北轴相重合，然后在（W)O线上找到倾角为40°的一点B，描绘通过B点的经线即得ABC圆弧，同时绘出直线AOC，ABCOA就是该结构面的赤平极射投影。10/49(4)将透明纸从吴氏网上取下来，并旋转还原到N极朝上11/49(一)一组结构面的分析①当岩层（结构面）的走向与边坡的走向一致时：边坡的投影为弧AMCJ1与坡面AC倾向相反，边坡稳定。J2与坡面AC倾向相同，但其倾角大于边坡倾角，边坡基本稳定。J3与坡面AC倾向相同，但其倾角小于边坡倾角，边坡不稳定。图7—20一组结构面与赤平极射投影图的对应关系用赤平投影法分析边坡稳定性12/49（二）二组结构面的分析岩体滑动方向的分析1、交线在两倾向线之间，则交线即为滑动方向，这时两组软弱面都是滑动面2、若交线在两个倾向线以外，则当中的一条倾向线为滑动方向，AO线是滑动线,沿软弱面J1的倾向线滑动，J2仅起切割面作用3、若交线和一根倾向线重合，则重合线为滑动方向13/49滑动可能性分析a属最稳定结构b属稳定结构c属较稳定结构d属较不稳定结构e属于不稳定结构14/49楔形体滑动稳定性计算这类滑动的滑动面由两个倾向相反、且其交线倾向与坡面倾向相同、倾角小于边坡角的软弱结构面组成，是一个空间课题15/4916/49图7—30楔形滑移体滑动方向分析17/4918/49在以上计算中，如何求得滑动面的交线倾角β及滑动面法线与N的夹角θl和θ2等参数是很关健的。这几个参数可通过赤平投影及实体比例投影等图解法或用三角几何方法求得19/49复习思考题1.什么是岩石饱水系数？2.说明岩石软化系数的物理意义。3.岩石的抗剪强度可分为哪几种？4.说明影响岩石工程性质的因素有哪些？5．何谓岩体？试说明岩体与岩石的区别。6．什么叫结构面？结构面的主要特征有哪些？7．按成因，结构面可划分为哪几种类型？研究结构面有何工程意义？8.什么叫结构体？常见的结构体的形状有哪几种？9．何谓岩体结构？岩体结构有哪些主要类型？它们的特征如何？研究岩体结构有何工程意义？20/4910.岩体的变形有何特点？何谓岩体的流变性？11.岩体的强度受什么控制？岩体的剪切破坏有几种情况？12.岩石和岩体按《岩土工程勘察规范》有几种分类方法？如何进行分类？13.岩体的稳定性分析主要有哪些方法？各自有何特点？14．高层建筑地基岩体稳定性分析的内容是什么？15.岩体稳定性破坏必备的边界条件是什么？16．试说明岩体稳定的结构分析的基本步骤。17．如何根据赤平极射投影对具有一组结构面和两组结构面的边坡岩体进行稳定性分析?21/491．已知两结构面J1和J2的产状如下表所示试作此两结构面的赤平极射投影，并求其交线的倾向和倾角。作业题2.坡角为45°，坡面走向为NW315°，倾向NE的闪长岩高岸坡。坡体内发育两组断层。一组断层走向NW345°，倾向NE，倾角30°。另一组断层走向EW，倾向N，倾角25°。要求：（1）作赤平极射投影图表示两组断层与岸坡的关系。（2）分析岸坡的稳定性。结构面走向倾向倾角结构面走向倾向倾角J1NE300SE400J2NW3400NE60022/493.已知两结构面的产状和设计边坡的走向、倾向见表。用赤平极射投影法求边坡稳定坡角。结构面走向倾向倾角J1NW30°SW60°J2NE70°SE50°边坡面NW50°SW？4.某路段辉长岩体岸坡处有一顺坡向倾斜的断层AC，其倾斜角度为32°，断层面以上坡高h＝15米。断层带中夹泥层。有关力学性质指标如表所列。试求：（1）边坡在天然情况下和饱和情况下的稳定性；（2）考虑地震作用和其它地质条件改变等因素，取用安全系数为1.25时，边坡的极限稳定高度是多少？夹泥层粘聚力（kPa）夹泥层内摩擦角(度)辉长岩容重kN/m3天然状态253527饱和状态102529.7力学性质岩石状态作业4附图23/495.已测得某边坡上，结构面产状见表结构面走向倾向倾角J1NW30°SW50°J2NE30°SE50°边坡面EWS60°请用赤平极射投影法求：（1）结构面走向线与组合交线的夹角。（2）结构面走向与边坡走向线的夹角。若路堑开挖深度H＝20米，两个结构面在边坡上的出露宽度AC＝25米，此两个结构面的摩擦角分别为22°和17°，粘聚力分别为8kPa和10kPa，岩石容重为25kN/m3。试求滑动体的稳定安全系数。作业5附图24/496.有一走向NW275°，倾向SW，倾角50°的结构面，与某一平顶直立边坡斜交，试用图解法设计一个边坡高度为24米，走向NW310°，倾向SW的稳定边坡角。提示：DEK为垂直结构面走向线的最小抗切面。7.某一路堑边坡，岩体为弱风化的流纹斑岩。经地质勘察发现有一组走向及倾向都与边坡一致，倾角为30°的软弱结构面，构成单一层状不稳定边坡。滑体最大高度h=7米，滑动面摩擦角为18°，凝聚力为13kPa，岩石容重27.1kN/m3。设计路堑开挖深度H＝10.5米。若边坡稳定系数取1.5，用作图法求该边坡稳定坡角。作业6附图作业7附图