人教版九年级数学下册反比例函数

26.1反比例函数第1节反比例函数重难点：1.求反比例函数的解析式2.用反比例函数图像的规律解决实际问题学习目标京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化．（1）平均速度v，运行时间t存在什么数量关系？（2）这两个变量间有函数关系吗？试说明理由．（3）你能写出v关于t的解析式吗？问题下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式．问题2某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化．问题3已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积S（单位：km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化．函数的概念是什么？现在学过的函数有哪些，它们的表达式分别是什么？一般地，形如（k为常数，且k≠0）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．tv4631xy0001nS41068.1xky（k≠0）xky2.下列哪些关系式中的y是x的反比例函数？3第个以及最后两个是反比例函数3,yx4,yx2y-,x2y1,x21y,x123xyy6x1,②当x=－100时，y=_____20－10③X的值能不能取０？为什么？④某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。函数关系式为：，此时x可以取－100吗？为什么？函数(k≠０)中,自变量x的取值范围是不为０的一切实数。注意：在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的实际意义。对于反比例函数xy1000例题1、写出下列问题中的函数关系式，并指出各是什么函数：⑴一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间t(单位:h)随注水速度v(单位:m3/h)的变化而变化。⑵某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h(单位:cm)随底面积s(单位:cm2)的变化而变化。2000tv1000hs例题2、下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗?(D)(A)(B)(C)x-3-2-1123y54310-1x-3-2-1123y-4-3-2012x-3-2-1123y-2-3-6632x-3-2-1123y-6-4-2246xy=6即y=x6例题：已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时y的值.待定系数法求函数的解析式1.设出含“未知系数”的函数一般式，如y=kx;2.根据已知条件列出含“未知系数”的方程（组）；3.解这个方程（组）,求出未知系数;4.将求出的未知系数的值代入所设的一般式中.例1已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时，求y的值分析：因为y是x的反比例函数，所以设y=k/x，把x=2和y=6代入上式，就可以求出常数k的值62,1yxxky时，因为当）设解：（26k所以有12k解得xy12因此3412,124)2(yxyx得代入把2、已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4.⑴写出y和x之间的函数关系式；⑵求x=1时y的值。1、当m取什么值时，函数是x的反比例函数？3)2(mxmy3、已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5。(1)求y与x的函数关系式；(2)当x=4时，y的值。方法：先分别设y1,y2与x的关系式，将两组值代入所设的函数关系式中，求出函数的值。解:(1)设,xky11xky22则xkxky21∵x=1时，y=4；x=2时，y=5，52242121kkkk2221kk∴y与x的函数关系式为xxy22（2）当x=4时，2184242y4．已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=1.5时，求y的值；（3）当y=6时，求x的值.1.（3.00分）已知点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab=．2.（3分）若点（3，5）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则k＝．小结（1）我们今天学习了哪些知识？（3）如何根据已知条件确定反比例函数的解析式？（2）我们是如何形成反比例函数概念的？教科书习题26.1第1、3题．5．布置作业努力成就最好的自己！谢谢